Bài viết

“Rào cản toán học” trong giao dịch: Ba thuật toán ít người biết, quyết định 90% lợi nhuận lỗ lãi

Hà Giao
21 ngày trước
Anh em, hôm nay chúng ta không nói về biến động thị trường, không nói về tâm lý hoảng loạn hay tham lam. Chúng ta sẽ nói về những thứ sâu hơn, cứng hơn — những “thuật toán toán học” thực sự kiểm soát mọi lợi nhuận lỗ lãi trong từng giao dịch của bạn đằng sau hậu trường.

Bạn có thể thành thạo các mô hình kỹ thuật, hiểu rõ các phân tích tin tức, nhưng nếu bạn không hiểu ba thuật toán cốt lõi dưới đây, giao dịch của bạn giống như xây nhà trên cát lún, luôn thiếu nền móng vững chắc. Chúng chính là “mã nguồn” của chiến lược của bạn, hiểu chúng, bạn mới có thể từ “người giao dịch cảm tính” tiến hóa thành “kiến trúc sư hệ thống”.

Thuật toán 1: Công thức Kelly (bình quân quản lý vị thế “Chén Thánh”) — quyết định “đặt cược bao nhiêu”

Hầu hết các trader đều chết vì quản lý vị thế: hoặc quá bảo thủ, bỏ lỡ cơ hội; hoặc quá liều lĩnh, mất sạch trong một lần. Công thức Kelly chính là lời giải tối ưu về mặt toán học cho vấn đề nan giải này trong thế kỷ.

Nó không dự đoán xu hướng, chỉ trả lời một câu hỏi: Trong điều kiện biết tỷ lệ thắng và tỷ lệ rủi ro/lợi nhuận, tỷ lệ phần trăm vốn tối ưu để đặt cược là bao nhiêu, nhằm tối đa hóa lợi nhuận kép dài hạn, đồng thời tránh phá sản?

Công thức Kelly: f = ((bp - q)) / b

f: tỷ lệ phần trăm vốn bạn nên bỏ vào (vị thế)

b: tỷ lệ rủi ro/lợi nhuận (lợi nhuận/rủi ro)

p: tỷ lệ thắng của bạn

q: tỷ lệ thua của bạn (1 - p)

Ví dụ thực chiến:
Giả sử chiến lược “Turtle” của bạn sau 100 giao dịch có tỷ lệ thắng (p) là 70%, tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro trung bình (b) là 1.2:1 (lợi nhuận 1.2, thua 1).

Tính toán: f = (1.2 * 0.7 - 0.3) / 1.2 = (0.84 - 0.3) / 1.2 = 0.54 / 1.2 = 0.45

Kết quả: Theo công thức Kelly, trong trường hợp này, phần trăm vốn tối ưu để đặt cược mỗi lần là 45%. Nhưng lưu ý, đây là giá trị lý thuyết cực đại, trong thực tế chúng ta thường dùng “bán Kelly” hoặc “một phần tư Kelly” để tránh sai số mô hình và các yếu tố bất ngờ, tức là kiểm soát vị thế thực tế trong khoảng 11%-22.5%.

Danh sách hành động của bạn:

- Thống kê tỷ lệ thắng (p) và tỷ lệ lợi nhuận trung bình (b) của các chiến lược chính (như Turtle, Peng) của bạn.
- Thay số vào công thức Kelly để tính ra vị thế tối ưu (f).
- Chia kết quả cho 2 hoặc 4, làm nguyên tắc tối đa vị thế thực chiến của bạn. Từ đó, vị thế của bạn không còn dựa vào “cảm giác” nữa mà là “toán học”.

Thuật toán 2: Chỉ số Sharpe (thước đo đánh giá chiến lược) — cho bạn biết chiến lược nào “tốt hơn”

Khi bạn có nhiều chiến lược (ví dụ như Turtle ổn định, và Peng chiến đấu dữ dội), làm thế nào phân bổ vốn một cách khoa học? Dựa vào cảm giác? Dựa vào lợi nhuận gần đây? Sai rồi. Bạn cần một thước đo để đánh giá “hiệu suất” của chiến lược — đó là Chỉ số Sharpe.

Nó đo lường: Chiến lược của bạn mỗi đơn vị rủi ro (biến động) mang lại bao nhiêu lợi nhuận vượt trội. Chỉ số Sharpe càng cao, chứng tỏ chiến lược đó “lợi nhuận điều chỉnh rủi ro” càng tốt, đáng để bạn phân bổ nhiều hơn.

Chỉ số Sharpe = ((Lợi nhuận trung bình chiến lược - Lãi suất không rủi ro)) / Độ lệch chuẩn lợi nhuận chiến lược

Lợi nhuận trung bình chiến lược: tỷ lệ lợi nhuận hàng năm của chiến lược của bạn trong quá khứ.

Lãi suất không rủi ro: thường lấy lãi trái phiếu chính phủ (có thể xem là 0).

Độ lệch chuẩn lợi nhuận chiến lược: biểu thị độ biến động (rủi ro) của lợi nhuận chiến lược.

Ví dụ so sánh chiến lược:

Chiến lược A (Turtle): lợi nhuận hàng năm 20%, nhưng đường cong đều đặn, biến động nhỏ (độ lệch chuẩn thấp), giả sử là 5%. Chỉ số Sharpe ≈ (20% - 0) / 5% = 4

Chiến lược B (Peng): lợi nhuận hàng năm có thể lên tới 50%, nhưng biến động lớn, giả sử là 25%. Chỉ số Sharpe ≈ (50% - 0) / 25% = 2

Kết luận: Dù chiến lược B lợi nhuận tuyệt đối cao hơn, nhưng chỉ số Sharpe của chiến lược A (4) cao hơn nhiều so với chiến lược B (2). Điều này cho thấy, dựa trên lợi nhuận trên mỗi đơn vị rủi ro, chiến lược A hiệu quả hơn nhiều. Vì vậy, trong phân bổ tổng tài sản của bạn, chiến lược A nên chiếm phần lớn hơn, ổn định hơn.

Danh sách hành động của bạn:

- Tính (hoặc ước lượng) chỉ số Sharpe dài hạn của từng chiến lược của bạn.
- Ưu tiên phân bổ vốn cho chiến lược có chỉ số Sharpe cao hơn, xây dựng “bộ sưu tập cốt lõi - vệ tinh”.

Thuật toán 3: Mô phỏng Monte Carlo (gương soi rủi ro phá sản) — cho bạn biết “có chết không”

Đây là vũ khí cốt lõi trong kiểm soát rủi ro của các tổ chức, nhưng bạn có thể nắm rõ nguyên lý. Nó không dự đoán kết quả một lần trong tương lai, mà qua hàng nghìn, hàng vạn lần mô phỏng trên máy tính, cho biết xác suất hệ thống của bạn phá sản (rút vốn vượt quá giới hạn) trong các kịch bản thị trường khác nhau.

Nó trả lời một câu hỏi tâm linh: Phương pháp của tôi, trong điều kiện xấu nhất, có thể sống sót không?

Các bước mô phỏng (thí nghiệm tư duy):

- Nhập các tham số hệ thống của bạn: tỷ lệ thắng, tỷ lệ rủi ro/lợi nhuận, quy tắc quản lý vị thế (như kết quả Kelly), tổng vốn.
- Để máy tính dựa trên đặc trưng biến động lịch sử, tạo ra hàng nghìn, hàng vạn chuỗi giá khả thi ngẫu nhiên.
- Để hệ thống của bạn tự chạy trên từng chuỗi mô phỏng, ghi lại kết quả cuối cùng.

Bạn sẽ có những hiểu biết quan trọng:

- Trong 10.000 lần mô phỏng, hệ thống của bạn có bao nhiêu lần chạm mức rút vốn 50% (gần phá sản)?
- Tình hình tồi tệ nhất của đường vốn của bạn là như thế nào?
- Bạn cần bao nhiêu vốn ban đầu để kiểm soát xác suất phá sản dưới 1%?

Ý nghĩa đối với bạn: Nếu trong mô phỏng Monte Carlo, xác suất phá sản lên tới 30%, thì dù chiến lược của bạn có thành công rực rỡ thế nào trong quá khứ, nó vẫn là một “bom hẹn giờ” dễ vỡ. Ngược lại, nếu xác suất phá sản dưới 1%, bạn mới có thể yên tâm vượt qua mọi chu kỳ thị trường.

Tổng hợp cuối cùng: Xây dựng “Chén Thánh” giao dịch bằng toán học

Bây giờ, khi kết hợp ba thuật toán này, bạn có một hệ thống kiểm tra và tối ưu toàn diện:

- Dùng công thức Kelly để xác định vị thế khoa học cho từng tín hiệu.
- Dùng chỉ số Sharpe để phân bổ vốn một cách khoa học giữa các chiến lược.
- Dùng mô phỏng Monte Carlo để kiểm tra áp lực cực đoan của toàn bộ danh mục, đảm bảo khả năng sống sót.

Đỉnh cao của giao dịch không phải là trở thành nhà dự đoán, mà là trở thành bậc thầy quản lý xác suất và rủi ro. Những công thức toán học lạnh lùng này chính là bộ giáp đáng tin cậy nhất, vững chắc nhất để bạn chống chọi trong thị trường đầy cảm xúc, tin đồn.

Từ nay, nhật ký giao dịch của bạn không chỉ có “mua vào lạc quan”, “bán ra bi quan”, mà còn có “mở vị thế dựa trên công thức Kelly bán phần”, “tỷ lệ Sharpe của danh mục duy trì trên 2.0”, “mô phỏng Monte Carlo cho thấy xác suất phá sản <0.5%”.

Khi quyết định giao dịch của bạn chuyển từ biểu đồ nến sang công thức toán học, bạn đã thực sự hoàn thành bước nhảy từ nghiệp dư sang chuyên nghiệp đầy thử thách.

(Trong câu lạc bộ cá mập, chúng tôi không chỉ chia sẻ chiến lược, mà còn phân tích sâu về động cơ toán học đằng sau chiến lược. Từ tối ưu tham số lưới của Turtle, đến thiết kế chuỗi vị thế của Peng, mỗi bước đều được xác nhận bằng mô hình toán học. Nếu bạn đã chán các tín hiệu mua bán bề mặt, mong muốn thấu hiểu logic số học sâu thẳm kiểm soát thị trường, đây chính là nơi bạn nên đến.)