Thảo luận về ứng dụng và thách thức của toán tử đệ quy trong thế giới Blockchain
Gần đây, stablecoin thuật toán đã trở thành chủ đề hot trong lĩnh vực blockchain. Nhiều người rất quan tâm đến loại stablecoin mới này, cho rằng nó có khả năng vượt qua stablecoin thế chấp truyền thống và mô hình nhà tạo lập thị trường tự động (AMM), thậm chí có thể đạt được mục tiêu mà Bitcoin không thể thực hiện: một hệ thống tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và có khả năng tự điều chỉnh. Sự kỳ vọng này một phần bắt nguồn từ sự thiếu hiểu biết về bản chất của blockchain và tiền tệ, đồng thời cũng vì stablecoin thuật toán đã giới thiệu một khái niệm mới - toán tử đệ quy.
Toán tử đệ quy là cách thức tính toán trong đó trạng thái trước đó được sử dụng làm đầu vào trong các thao tác hợp đồng thông minh liên tiếp, và trạng thái tiếp theo được tạo ra thông qua việc lặp đi lặp lại. Sự xuất hiện của toán tử này không có gì đáng ngạc nhiên, vì tính công khai của dữ liệu trên Blockchain và thiết kế chuỗi của hợp đồng thông minh tự nhiên tạo ra một chuỗi thời gian. Việc xử lý đệ quy các thao tác tương tự có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến, thậm chí thể hiện hiệu ứng cấp số nhân. Đặc điểm phản hồi tích cực mạnh mẽ này hoàn toàn phù hợp với đặc tính tự gia tăng của trò chơi trên chuỗi, do đó trở thành công cụ lý tưởng để khám phá những khả năng mới trong trò chơi không hợp tác.
Tuy nhiên, chuỗi thời gian đơn giản không phải là giải pháp tốt nhất, vì nó khiến cho trạng thái của từng thời điểm hoàn toàn được quyết định bởi thời điểm trước đó. Điều thực sự đáng chú ý là kết hợp toán tử đệ quy với các yếu tố khác, đưa thông tin mới vào quá trình thay đổi trạng thái. Những thông tin mới này phản ánh thuộc tính trò chơi, có tính không thể đoán trước. Đồng thời, tính không thể đoán trước này lại bị ảnh hưởng bởi toán tử đệ quy, hình thành một kỳ vọng chung nào đó, từ đó ảnh hưởng đến các toán tử khác, tạo ra một thuộc tính kỳ vọng có thể kiểm soát. Chúng tôi gọi loại toán tử này là toán tử đệ quy đa dạng.
Lấy đồng tiền ổn định với thuật toán đơn giản thường thấy làm ví dụ, toán tử định giá sinh ra giá Pt, trong khi tổng lượng mở rộng là một toán tử đệ quy đa cấp Mt. Mt là hàm của Pt, Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt, từ đó Mt+1 và Mt thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp. Dưới sự phối hợp của các toán tử định giá, hình thành phản hồi tiêu cực theo chu kỳ, dần dần hướng tới sự ổn định về giá. Thiết kế này dựa trên lý thuyết cân bằng của đường cung và cầu, quá trình chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp. Tuy nhiên, do không đủ chính xác (tính toán chính xác nên dựa trên mối quan hệ hàm giữa lượng cung và giá trên thị trường thứ cấp), dẫn đến quá trình truyền dẫn diễn ra chậm, khó có thể nhanh chóng hình thành sự cân bằng ổn định.
Ngoài việc cung cấp các toán tử phản hồi tiêu cực, còn có các toán tử hồi quy cung cấp phản hồi tích cực. Loại toán tử này theo đuổi hiệu ứng tự tăng cường, chứ không phải sự ổn định giá cả. Một ví dụ điển hình là cơ chế mua lại trong một hệ thống: việc mua lại làm giảm nguồn cung trên thị trường, đẩy giá lên, cải thiện hiệu suất hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường mua lại, hình thành chu trình tích cực. Phương pháp đơn giản, rõ ràng và có thuộc tính ngược lại với Markov này có thể sẽ được nhiều nhà phát triển giao thức trên chuỗi ưa chuộng hơn trong tương lai.
Từ góc độ toán học thuần túy, việc các toán tử đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, các stablecoin dựa vào các toán tử đệ quy rất khó để hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi xem xét rằng các stablecoin thuật toán không trực tiếp thay đổi mối quan hệ cung cầu trên thị trường thứ cấp, mà thông qua việc điều chỉnh tổng lượng ảnh hưởng gián tiếp đến cung cầu, tính dẫn truyền của chúng chậm hơn, số lượng điều kiện ràng buộc để đạt được cân bằng ổn định nhiều hơn, và độ khó để thực hiện mục tiêu của chính nó lớn hơn.
Trong các toán tử đệ quy đa cấp, bước đưa vào thông tin mới là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của blockchain thực sự thuận lợi cho việc đưa vào nhiều thông tin hơn, những thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định trong các cấu trúc trò chơi cụ thể, nhưng lại tuân theo một khung thông tin thống nhất. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, hình thành kỳ vọng tổng thể, dễ tạo ra ảo giác về sự ổn định. Nhiều thiết kế có thể rơi vào ảo giác này, nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt đầy đủ các thuộc tính cân bằng tổng thể. Các thuộc tính này có thể ngược lại với kỳ vọng (chẳng hạn, stablecoin thuật toán có thể không đạt được sự ổn định, giống như bitcoin khó có thể trở thành đồng tiền chung).
Trong một số trường hợp, bước giới thiệu thông tin cũng cần một mức độ ngẫu nhiên nhất định. Giả thuyết về ngẫu nhiên này giả định rằng sự phụ thuộc vào thông tin là bằng không (đối xứng hoàn toàn), khác với thiết kế stablecoin truyền thống. Khi ngẫu nhiên kết hợp với toán tử đệ quy, thì lại dễ dàng tạo ra tính ổn định hơn. Sự ngẫu nhiên tách rời khỏi cấu trúc trò chơi, thể hiện nhiều đặc tính của thuật toán hơn, có thể là hướng phát triển mới cho stablecoin thuật toán trong tương lai.
Khi sử dụng toán tử đệ quy, nếu số bước thông tin được đưa vào hoặc các toán tử độc lập quá nhiều, hiệu ứng của toán tử đệ quy sẽ dần yếu đi, và thuộc tính phản hồi tích cực và tiêu cực của nó sẽ dần bị tiêu tán. Do đó, toán tử đệ quy có chỉ số cường độ phản hồi. Trong thiết kế tài chính phi tập trung (DeFi), nếu muốn tăng cường phản hồi tích cực và tiêu cực, cần giảm số lần đưa thông tin mới vào; nếu theo đuổi sự hồi quy trong chu kỳ dài, thì dòng thông tin đưa vào bản thân cần phải có thuộc tính chu kỳ nhất định. Trừ khi có thể chứng minh rằng ngay cả toán tử ngẫu nhiên cũng có thể đạt được hồi quy dưới toán tử đệ quy được thiết kế, nhưng thiết kế này không dễ thực hiện.
Trong lĩnh vực DeFi, hầu hết các toán tử đệ quy sẽ kết hợp với chuỗi giá, vì cuộc chiến giá cả là hình thức cuộc chiến thông tin tập trung nhất và khó bị dự đoán hoặc kiểm soát bởi thuật toán (trên thực tế, sự cân bằng giá của tài sản thanh khoản là vấn đề NP). Tuy nhiên, hiện tại khi sử dụng chuỗi giá, thường phụ thuộc vào cơ chế AMM thay vì oracle phi tập trung hiệu quả, điều này có thể dẫn đến việc các toán tử đệ quy có tính dự đoán và kiểm soát, khiến toàn bộ quá trình đệ quy trở thành một quá trình xác định hoặc được kiểm soát. Đây là vấn đề mà nhiều nhà thiết kế toán tử đệ quy không thể giải quyết một cách nghiêm túc. Chúng ta không thể đơn giản hy vọng rằng AMM sẽ dần dần trở nên hiệu quả (độ lệch biến động trong phạm vi kiểm soát), vì hành vi tấn công trực tiếp phản ánh trong chuỗi giá của AMM, không thể tự động loại trừ bằng thuật toán, dẫn đến việc các toán tử đệ quy đi vào tính xác định, đi ngược lại với mục đích thiết kế của chúng.
Ngoài ra, khối lượng đệ quy được thiết kế bởi nhiều dự án không liên quan trực tiếp đến các biến cung cầu quyết định chuỗi giá, mà liên quan đến tổng lượng tài sản. Điều này là do việc lấy các biến cung cầu trên chuỗi khá khó khăn. Tuy nhiên, phương pháp này có thể dẫn đến việc các toán tử không thể tác động trực tiếp vào lõi trò chơi - thị trường thứ cấp, từ đó ảnh hưởng đến độ chính xác của hiệu ứng truyền dẫn.
Trong tương lai, chúng ta nên khám phá nhiều biến thể hơn và sự kết hợp của các toán tử đệ quy, đặc biệt là những tham số phản ánh độ khó của cuộc chơi toàn thị trường. Đây là một loạt các toán tử phi tuyến đáng để nghiên cứu sâu. Khi thiết kế các dự án DeFi, cần phải phân tích chi tiết cơ chế truyền thông tin của các toán tử đệ quy để tránh bị dự đoán và kiểm soát.
Trang này có thể chứa nội dung của bên thứ ba, được cung cấp chỉ nhằm mục đích thông tin (không phải là tuyên bố/bảo đảm) và không được coi là sự chứng thực cho quan điểm của Gate hoặc là lời khuyên về tài chính hoặc chuyên môn. Xem Tuyên bố từ chối trách nhiệm để biết chi tiết.
Ứng dụng và thách thức của toán tử đệ quy trong Blockchain Tài chính phi tập trung
Thảo luận về ứng dụng và thách thức của toán tử đệ quy trong thế giới Blockchain
Gần đây, stablecoin thuật toán đã trở thành chủ đề hot trong lĩnh vực blockchain. Nhiều người rất quan tâm đến loại stablecoin mới này, cho rằng nó có khả năng vượt qua stablecoin thế chấp truyền thống và mô hình nhà tạo lập thị trường tự động (AMM), thậm chí có thể đạt được mục tiêu mà Bitcoin không thể thực hiện: một hệ thống tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và có khả năng tự điều chỉnh. Sự kỳ vọng này một phần bắt nguồn từ sự thiếu hiểu biết về bản chất của blockchain và tiền tệ, đồng thời cũng vì stablecoin thuật toán đã giới thiệu một khái niệm mới - toán tử đệ quy.
Toán tử đệ quy là cách thức tính toán trong đó trạng thái trước đó được sử dụng làm đầu vào trong các thao tác hợp đồng thông minh liên tiếp, và trạng thái tiếp theo được tạo ra thông qua việc lặp đi lặp lại. Sự xuất hiện của toán tử này không có gì đáng ngạc nhiên, vì tính công khai của dữ liệu trên Blockchain và thiết kế chuỗi của hợp đồng thông minh tự nhiên tạo ra một chuỗi thời gian. Việc xử lý đệ quy các thao tác tương tự có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến, thậm chí thể hiện hiệu ứng cấp số nhân. Đặc điểm phản hồi tích cực mạnh mẽ này hoàn toàn phù hợp với đặc tính tự gia tăng của trò chơi trên chuỗi, do đó trở thành công cụ lý tưởng để khám phá những khả năng mới trong trò chơi không hợp tác.
Tuy nhiên, chuỗi thời gian đơn giản không phải là giải pháp tốt nhất, vì nó khiến cho trạng thái của từng thời điểm hoàn toàn được quyết định bởi thời điểm trước đó. Điều thực sự đáng chú ý là kết hợp toán tử đệ quy với các yếu tố khác, đưa thông tin mới vào quá trình thay đổi trạng thái. Những thông tin mới này phản ánh thuộc tính trò chơi, có tính không thể đoán trước. Đồng thời, tính không thể đoán trước này lại bị ảnh hưởng bởi toán tử đệ quy, hình thành một kỳ vọng chung nào đó, từ đó ảnh hưởng đến các toán tử khác, tạo ra một thuộc tính kỳ vọng có thể kiểm soát. Chúng tôi gọi loại toán tử này là toán tử đệ quy đa dạng.
Lấy đồng tiền ổn định với thuật toán đơn giản thường thấy làm ví dụ, toán tử định giá sinh ra giá Pt, trong khi tổng lượng mở rộng là một toán tử đệ quy đa cấp Mt. Mt là hàm của Pt, Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt, từ đó Mt+1 và Mt thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp. Dưới sự phối hợp của các toán tử định giá, hình thành phản hồi tiêu cực theo chu kỳ, dần dần hướng tới sự ổn định về giá. Thiết kế này dựa trên lý thuyết cân bằng của đường cung và cầu, quá trình chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp. Tuy nhiên, do không đủ chính xác (tính toán chính xác nên dựa trên mối quan hệ hàm giữa lượng cung và giá trên thị trường thứ cấp), dẫn đến quá trình truyền dẫn diễn ra chậm, khó có thể nhanh chóng hình thành sự cân bằng ổn định.
Ngoài việc cung cấp các toán tử phản hồi tiêu cực, còn có các toán tử hồi quy cung cấp phản hồi tích cực. Loại toán tử này theo đuổi hiệu ứng tự tăng cường, chứ không phải sự ổn định giá cả. Một ví dụ điển hình là cơ chế mua lại trong một hệ thống: việc mua lại làm giảm nguồn cung trên thị trường, đẩy giá lên, cải thiện hiệu suất hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường mua lại, hình thành chu trình tích cực. Phương pháp đơn giản, rõ ràng và có thuộc tính ngược lại với Markov này có thể sẽ được nhiều nhà phát triển giao thức trên chuỗi ưa chuộng hơn trong tương lai.
Từ góc độ toán học thuần túy, việc các toán tử đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, các stablecoin dựa vào các toán tử đệ quy rất khó để hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi xem xét rằng các stablecoin thuật toán không trực tiếp thay đổi mối quan hệ cung cầu trên thị trường thứ cấp, mà thông qua việc điều chỉnh tổng lượng ảnh hưởng gián tiếp đến cung cầu, tính dẫn truyền của chúng chậm hơn, số lượng điều kiện ràng buộc để đạt được cân bằng ổn định nhiều hơn, và độ khó để thực hiện mục tiêu của chính nó lớn hơn.
Trong các toán tử đệ quy đa cấp, bước đưa vào thông tin mới là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của blockchain thực sự thuận lợi cho việc đưa vào nhiều thông tin hơn, những thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định trong các cấu trúc trò chơi cụ thể, nhưng lại tuân theo một khung thông tin thống nhất. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, hình thành kỳ vọng tổng thể, dễ tạo ra ảo giác về sự ổn định. Nhiều thiết kế có thể rơi vào ảo giác này, nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt đầy đủ các thuộc tính cân bằng tổng thể. Các thuộc tính này có thể ngược lại với kỳ vọng (chẳng hạn, stablecoin thuật toán có thể không đạt được sự ổn định, giống như bitcoin khó có thể trở thành đồng tiền chung).
Trong một số trường hợp, bước giới thiệu thông tin cũng cần một mức độ ngẫu nhiên nhất định. Giả thuyết về ngẫu nhiên này giả định rằng sự phụ thuộc vào thông tin là bằng không (đối xứng hoàn toàn), khác với thiết kế stablecoin truyền thống. Khi ngẫu nhiên kết hợp với toán tử đệ quy, thì lại dễ dàng tạo ra tính ổn định hơn. Sự ngẫu nhiên tách rời khỏi cấu trúc trò chơi, thể hiện nhiều đặc tính của thuật toán hơn, có thể là hướng phát triển mới cho stablecoin thuật toán trong tương lai.
Khi sử dụng toán tử đệ quy, nếu số bước thông tin được đưa vào hoặc các toán tử độc lập quá nhiều, hiệu ứng của toán tử đệ quy sẽ dần yếu đi, và thuộc tính phản hồi tích cực và tiêu cực của nó sẽ dần bị tiêu tán. Do đó, toán tử đệ quy có chỉ số cường độ phản hồi. Trong thiết kế tài chính phi tập trung (DeFi), nếu muốn tăng cường phản hồi tích cực và tiêu cực, cần giảm số lần đưa thông tin mới vào; nếu theo đuổi sự hồi quy trong chu kỳ dài, thì dòng thông tin đưa vào bản thân cần phải có thuộc tính chu kỳ nhất định. Trừ khi có thể chứng minh rằng ngay cả toán tử ngẫu nhiên cũng có thể đạt được hồi quy dưới toán tử đệ quy được thiết kế, nhưng thiết kế này không dễ thực hiện.
Trong lĩnh vực DeFi, hầu hết các toán tử đệ quy sẽ kết hợp với chuỗi giá, vì cuộc chiến giá cả là hình thức cuộc chiến thông tin tập trung nhất và khó bị dự đoán hoặc kiểm soát bởi thuật toán (trên thực tế, sự cân bằng giá của tài sản thanh khoản là vấn đề NP). Tuy nhiên, hiện tại khi sử dụng chuỗi giá, thường phụ thuộc vào cơ chế AMM thay vì oracle phi tập trung hiệu quả, điều này có thể dẫn đến việc các toán tử đệ quy có tính dự đoán và kiểm soát, khiến toàn bộ quá trình đệ quy trở thành một quá trình xác định hoặc được kiểm soát. Đây là vấn đề mà nhiều nhà thiết kế toán tử đệ quy không thể giải quyết một cách nghiêm túc. Chúng ta không thể đơn giản hy vọng rằng AMM sẽ dần dần trở nên hiệu quả (độ lệch biến động trong phạm vi kiểm soát), vì hành vi tấn công trực tiếp phản ánh trong chuỗi giá của AMM, không thể tự động loại trừ bằng thuật toán, dẫn đến việc các toán tử đệ quy đi vào tính xác định, đi ngược lại với mục đích thiết kế của chúng.
Ngoài ra, khối lượng đệ quy được thiết kế bởi nhiều dự án không liên quan trực tiếp đến các biến cung cầu quyết định chuỗi giá, mà liên quan đến tổng lượng tài sản. Điều này là do việc lấy các biến cung cầu trên chuỗi khá khó khăn. Tuy nhiên, phương pháp này có thể dẫn đến việc các toán tử không thể tác động trực tiếp vào lõi trò chơi - thị trường thứ cấp, từ đó ảnh hưởng đến độ chính xác của hiệu ứng truyền dẫn.
Trong tương lai, chúng ta nên khám phá nhiều biến thể hơn và sự kết hợp của các toán tử đệ quy, đặc biệt là những tham số phản ánh độ khó của cuộc chơi toàn thị trường. Đây là một loạt các toán tử phi tuyến đáng để nghiên cứu sâu. Khi thiết kế các dự án DeFi, cần phải phân tích chi tiết cơ chế truyền thông tin của các toán tử đệ quy để tránh bị dự đoán và kiểm soát.