VAN vs TIR：評估投資決策的實用指南

介紹：衡量投資報酬率的兩個觀點

當投資者或企業評估是否值得投入資源於某個專案時，需要能夠衡量潛在獲利的工具。淨現值 (VAN) 和內部報酬率 (TIR) 是財務分析中最常用的兩個指標。然而，這兩者從不同角度衡量投資的獲利，有時甚至會提供相互矛盾的建議。

了解什麼是VAN、什麼是TIR，以及它們的優缺點，對於做出有根據的投資決策至關重要。本文將引導你了解這兩個指標，解釋它們的運作方式、何時使用，以及當它們發出相反信號時該怎麼辦。

淨現值 (VAN)：衡量絕對價值的產生

VAN的本質是什麼？

淨現值是一個回答根本問題的衡量指標：我的投資在今天能產生多少額外的金錢？本質上，VAN將所有預期的未來收入折算到現在，扣除初始投資成本，並顯示該專案是否能讓你手中有錢。

邏輯很簡單：今天可用的金錢比未來收到的同樣金額更有價值。因此，未來的現金流會用一個反映資本機會成本的折現率折現。

VAN計算的結構

為了得到VAN，流程如下：

1. 預測投資將產生的未來現金流 (收入、營運支出、稅金、其他成本)
2. 選擇一個適當的折現率，代表投資者可接受的最低回報率
3. 計算每個未來現金流的現值，將其除以 (1 + 折現率) 的相應期數的次方
4. 將所有現值相加，再扣除初始投資

一般公式如下：

VAN = (FC1 / (1 + r)¹) + (FC2 / (1 + r)²) + … + (FCn / (1 + r)ⁿ) - 初始投資

其中FC代表每期的現金流，r是折現率。

結果解讀：

• VAN正值：投資將產生超過資本成本的價值，即具有財務可行性
• VAN負值：專案會破壞價值，損失超過收益
• VAN為零：投資剛好覆蓋資本成本，無盈餘亦無虧損

實務案例：在現實情境中的VAN

情境1：VAN有利的專案

一家公司評估投資1萬美元來升級生產線。預測顯示，未來5年每年將收到4,000美元，折現率為10%。

計算每年的現值：

• 第1年：4,000 / 1.10 = 3,636.36美元
• 第2年：4,000 / 1.21 = 3,305.79美元
• 第3年：4,000 / 1.331 = 3,005.26美元
• 第4年：4,000 / 1.464 = 2,732.06美元
• 第5年：4,000 / 1.611 = 2,483.02美元

VAN = (3,636.36 + 3,305.79 + 3,005.26 + 2,732.06 + 2,483.02) - 10,000 = 2,162.49美元

VAN為正的2,162.49美元，表示此專案值得投資。

情境2：投資結果為負

一位投資者考慮投入5,000美元於一個定存證書，承諾3年後支付6,000美元，年利率8%。

未來支付的現值：6,000 / (1.08)³ = 4,774.84美元

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

VAN為負，表示此工具在考慮資本機會成本後，並未產生實質回報。

選擇正確的折現率

折現率是VAN計算的核心，也是最大主觀因素。投資者可以用不同方法估算：

• 機會成本：在風險相似的替代投資中，能取得的最低回報率。若投資風險較高，折現率會提高。
• 無風險收益：國債提供一個安全基準，然後根據專案性質加入風險溢價。
• 行業基準：分析行業用於類似專案的折現率，提供背景參考。
• 判斷與經驗：投資者的直覺，結合歷史分析，也具有一定價值。

只依賴VAN的限制

儘管VAN很有用，但也有重要限制：

限制	影響
折現率的主觀性	小幅變動會導致結果大幅變化。兩個投資者可能對同一專案評價不同。
對未來假設的依賴	假設現金流預測完全正確，未考慮波動或意外變化。
模型的僵硬性	無法捕捉策略選擇 (停止、擴展、等待更多資訊)，這些可能在執行過程中出現。
專案規模的忽略	小專案VAN為100美元，大專案10百萬美元，僅看VAN可能會覺得相似。
未考慮通膨影響	計算可能未充分反映通膨侵蝕未來現金流的情況。

儘管如此，VAN仍是財務評估中最常用的工具，因為它較易理解，能提供具體的貨幣結果，且便於不同方案的比較。

內部報酬率 (TIR)：衡量收益率的百分比

TIR代表什麼？

內部報酬率是指一個投資在其壽命期間內產生的收益百分比。技術上，它是使得VAN恰好等於零的折現率。

換句話說，它是專案現金流中隱含的利率。如果你投資1,000美元，並獲得的回報在折現到某個利率後，總額恰好等於1,000美元，那個利率就是你的TIR。

為何將TIR與參考利率比較

單獨的TIR意義不大。其真正價值在於與基準比較：

• 若TIR > 參考利率 (例如：銀行存款利率)，專案優於該選擇
• 若TIR < 參考利率，則有更佳的選擇
• 若TIR = 參考利率，則兩者相當

這種相對比較使TIR成為評比專案效率的有用工具。

TIR作為單一指標的弱點

TIR有一些重要限制，使其不適合作為唯一決策標準：

問題	描述
多重解答	當現金流模式 (符號頻繁變化)，可能會有多個折現率使VAN為零，造成判斷模糊。
適用範圍有限	最適用於常規現金流 (初期支出，後續收入)。若現金流不規則或有負值，結果可能誤導。
隱含再投資假設存疑	TIR假設正向現金流會以同樣的TIR再投資，實務上很少如此，可能高估回報。
規模偏差	小專案可能TIR很高，大專案TIR較低，但大專案產生的絕對價值較大。
情境敏感性	TIR未考慮未來金錢價值會因通膨而降低，也不適應利率變動的環境。

儘管如此，TIR在比較不同規模專案時仍很有用，因為它以相對百分比表達收益率。

VAN與TIR發出矛盾信號時

專案的VAN較高，但TIR較低的情況是完全可能的。這是怎麼發生的？

範例：

• 專案A：投資100美元，立即回收110美元。VAN = 10美元 (假設折現率5%)，TIR = 10%
• 專案B：投資100美元，10年後回收150美元。VAN = 92美元 (相同折現率)，TIR = 4.1%

B的VAN較高，但TIR較低。那應該選哪個？

專家建議： 當出現矛盾時，優先考慮VAN。VAN衡量的是絕對價值；TIR則是相對效率。若你的目標是最大化財富，VAN是較可靠的指標。

面對差異的實務行動：

1. 檢查現金流預測假設
2. 核實所用折現率是否反映實際風險
3. 分析現金流的性質：是常規還是波動較大
4. 若認為折現率低估或高估風險，可調整折現率
5. 結合兩者與其他指標 (ROI)、回收期、獲利指數(，進行全面評估

VAN與TIR比較表

方面	VAN	TIR
衡量基準	絕對值（美元）	百分比收益率
—	—	—
解釋	產生的淨利潤	專案的回報率
—	—	—
主要用途	評估以價值為導向的獲利	比較專案效率
—	—	—
優點	明確的經濟可行性指標	便於專案排序
—	—	—
主要缺點	不適合比較規模差異大的專案	可能誤導非傳統現金流
—	—	—
最佳應用	選擇價值最大者	現金流穩定且規模相似的專案
—	—	—
建議	作為主要決策標準	作為輔助指標使用

投資者的最後考量

VAN與TIR都是強大的工具，但沒有一個是完美或單獨足夠的。謹慎的投資者會：

• 同時計算每個專案的兩個指標
• 認識到結果依賴於未來預估與折現率，這些都帶有不確定性
• 以其他指標輔助分析：ROI )投資回報率(、回收期、獲利指數、加權平均資本成本
• 考慮質性因素：與策略目標的契合度、個人風險容忍度、投資組合多樣化、整體財務狀況
• 隨著新資訊出現，定期檢視假設

嚴謹的財務分析能降低風險，但無法完全消除。經驗、判斷力與對自身財務目標的清楚理解仍是不可或缺的。

常見問題

除了VAN與TIR，還應考慮哪些指標？
ROI )投資回報率(、回收期 )期間(、獲利指數與WACC )加權平均資本成本(，這些都能補充分析，提供額外視角。

為何要同時使用VAN與TIR，而非只用其中一個？
因為它們衡量的面向不同。VAN告訴你增加了多少價值，TIR則顯示效率。兩者結合能提供更完整的畫面，降低偏誤決策的風險。

折現率的選擇會有何影響？
直接影響結果。較高的折現率會降低VAN與TIR，較低則相反。微小的變動可能造成結果大幅差異，慎重選擇折現率非常重要。

如何用這些指標比較多個專案？
比較所有專案的VAN與TIR。若資金有限，優先選擇VAN較高者；若資金充裕，則選擇VAN正且TIR高於最低要求的專案。