Переслати оригінальний заголовок «Пояснення недавнього зростання повністю гомоморфного шифрування в галузі блокчейну»

Представляємо Повністю Гомоморфне Шифрування (FHE): Дослідження його захоплюючих застосувань, обмежень та останніх розробок, які підштовхують його популярність.

Коли я вперше почув про 'Повноцінне гомоморфне шифрування' (FHE), я подумав про тенденцію блокчейн-простору присвоювати довгі назви модним концепціям. За роки ми стикалися з чималою кількістю модних слів, які захопили індустрію, останнім з яких були 'докази знань відсутності' (ZKPs).

Після того, як я трохи покопався і дослідив нові компанії, які створюють продукти з Гомоморфним шифруванням, я помітив горизонт, наповнений блискучим новим набором інструментів. У наступних місяцях і роках Гомоморфне шифрування може стати наступною великою технологією, що вразить галузь, як це зробили нульові знання доказування власності.

Компанії використовують останні досягнення в різних галузях криптографії та хмарних обчислень, щоб відкрити шлях до потужного, майбутнього, зберігаючи приватність даних. Питання не в тому, чи ми досягнемо успіху, а в тому, коли, і я вважаю, що Гомоморфне шифрування може бути важливим каталізатором для розвитку приватності та власності даних.

Протягом наступних кількох тижнів я поглиблюся в вивченні більше про FHE та досліджуватиму його обмеження, потенціал та застосування. Я поділюся своїми відкриттями у серії статей, що досліджуватимуть різні аспекти діалогу навколо FHE. Цього тижня я представлю цю технологію та обговорю, чому вона нещодавно залучила багато уваги. Багато людей у галузі говорять про це, включаючи Кайл Самані з Multicoin Capital, хто сказав це:

«FHE - це священний грааль криптографії. З часом FHE перетворить тканину всіх обчислень, як у веб2, так і в веб3.»

Що таке гомоморфізм?

Зупинимося на слоні в кімнаті, мудрий початок був би розуміння того, що означає 'гомоморфний'. Простежуючи його коріння, гомоморфізм походить з математики івизначенояк відображення між двома алгебраїчними структурами одного типу, яке зберігає основний компонент між ними.

Якщо ви, як і я, віддаєте перевагу більш практичному визначенню, то основним принципом математики є те, що дві групи не повинні бути ідентичними, щоб мати ті ж основні властивості. Наприклад, уявіть собі дві коробки фруктів, кожна з яких відповідає окремій групі:

У коробці А знаходяться фрукти маленького розміру.
Коробка В містить плоди великого розміру.

Хоча окремі фрукти відрізняються за розміром, віджимання маленької яблука та апельсина разом в коробці А дає змішаний сік з тим самим смаком, що й віджимання великого яблука та апельсина разом в коробці B. Віджимання фруктів для отримання одного й того ж смаку аналогічне збереженню основного компонента між обома коробками. Припускаючи, що однаковий смак є нашою основною турботою, не має значення з якої коробки ми віджимаємо фрукти, оскільки більша / менша кількість соку не є нашим фокусом. Групи є еквівалентними там, де це важливо (смак), так що різниця між ними (розмір та кількість) не має впливу на їхню основну функцію, яку ми визначили як виробництво певного соковитого смаку фруктів.

Проведення паралелі з гомоморфізмом, ми зафіксували його дві головні особливості:

1. Відображення: Ми встановлюємо зв'язок між фруктами, де кожна маленька фрукт в коробці А відповідає більшому варіанту в коробці В. Таким чином, маленьке яблуко в коробці А відповідає великому яблуку в коробці В, і так далі.
2. Збереження операції: Якщо вижимаючи два невеликих фрукти в коробці A видає певний смак, то вижимання їх відповідних більших версій в коробці B має видаляти той самий смак. "Смаковий профіль" зберігається незважаючи на різницю в розмірі та кількості отриманого соку.

Що таке Повністю Гомоморфне Шифрування?

Пов'язуючи це з центральною темою цього статті, повнофункціональне гомоморфне шифрування(FHE) - це конкретний метод шифрування даних, який дозволяє людям виконувати обчислення на зашифрованих даних, не розголошуючи сирі дані. Теоретично аналіз і обчислення, виконані на зашифрованих даних, повинні давати результати, ідентичні тим, що виконуються на сирій даних. З FHE ми встановлюємо 1:1 зв'язок між даними у наборі зашифрованих даних, що відповідають даним у наборі сирої даних. Основною складовою збереження в цьому випадку є здатність виконувати будь-яке обчислення з даними в будь-якому наборі та отримувати однакові результати.

На контекст, багато компаній вже вживають запобіжні заходи для захисту даних користувачів та забезпечення диференційованої конфіденційності. Компанії майже ніколи не зберігають дані у хмарі або в їхніх базах даних у сирому, незашифрованому вигляді. Тому навіть якщо зловмисники отримають контроль над серверами компанії, вони все ще повинні обійти шифрування, щоб прочитати та отримати доступ до даних. Однак дані не цікаві, коли вони просто лежать там, зашифровані та не використовуються. Коли компанії хочуть проводити аналізи даних для отримання цінних уявлень, у них немає великого вибору, окрім розшифрування даних для цього. Після розшифрування дані стають вразливими. Однак через кінцеве шифрування, ГШШ стає дуже корисним, оскільки нам вже не потрібно розшифровувати дані для їх аналізу; це лише легке дотику до того, що можливо.

Важливою розглядкою є те, чи повинно бути дозволено компаніям спочатку читати та зберігати нашу особисту інформацію. Стандартною відповіддю на це багатьох було те, що компаніям потрібно бачити наші дані, щоб надавати нам кращі послуги.

Якщо YouTube не зберігає дані, такі як мої історія перегляду та пошуку, алгоритм не може працювати на повну потужність та показувати мені відео, які мене цікавлять. З цієї причини багато людей вважають вибір між конфіденційністю даних та отриманням кращих послуг вартою зробити. Однак з FHE нам вже не потрібно робити цей вибір. Компанії, такі як YouTube, можуть навчати свої алгоритми на зашифрованих даних та продукувати ідентичні результати для кінцевого користувача, не порушуючи конфіденційність даних. Зокрема, вони можуть гомоморфно шифрувати інформацію, таку як моя історія перегляду та пошуку, аналізувати її, не дивлячись на неї, оскільки вона зашифрована, а потім показувати мені відео, які мене цікавлять на основі аналізу.

Гомоморфне шифрування є важливим кроком на шляху до побудови майбутнього, де наші дані вже не будуть цінним товаром, на якому ми компромісно віддаємо організаціям безкоштовно.

Застосування повного гомоморфного шифрування

Повне гомоморфне шифрування (FHE), застосоване правильно, є проривом для всіх секторів, що зберігають дані користувачів. Ми розглядаємо технологію, яка може трансформувати наше відношення до конфіденційності даних та межі припустимого втручання корпорацій.

Давайте спочатку розглянемо, як Гомоморфне шифрування може перетворити практику роботи з даними в галузь охорони здоров'яБагато лікарень зберігають приватні дані пацієнтів у своїх базах даних, які вони повинні тримати конфіденційними з етичних та юридичних міркувань. Однак ця інформація є цінною для зовнішніх медичних дослідників, які можуть аналізувати ці дані, щоб зробити значущі висновки про хвороби та потенційні ліки. Однією з основних перешкод, що уповільнюють дослідження, є збереження повної конфіденційності даних пацієнтів при їх залученні зовнішнім дослідникам. Є багато способів анонімізувати або псевдонімізувати медичні записи пацієнтів. Проте вони є недосконалими і можуть або розкрити занадто багато про когось, зробивши їх ідентифікованими, або не розкривати достатньо про їх випадки, ускладнюючи отримання точних висновків про хвороби.

За допомогою FHE лікарні можуть зашифрувати дані пацієнтів гомоморфно, що спрощує захист конфіденційності пацієнтів у хмарі. Медичні дослідники можуть виконувати обчислення та запускати аналітичні функції на зашифрованих даних, не порушуючи конфіденційність пацієнтів. Оскільки існує відображення 1:1 між зашифрованими та необробленими даними, результати, отримані з зашифрованого набору даних, надають реальні уявлення, які можуть бути застосовані до фактичних випадків. FHE може швидко прискорити прогрес у галузі охорони здоров'я.

Ще одним захоплюючим додатком для FHE є навчання штучному інтелекту (ШІ). Наразі сектор штучного інтелекту бореться з проблемами конфіденційності, які заважають компаніям отримати доступ до багатьох великих наборів даних, необхідних для вдосконалення алгоритмів штучного інтелекту. Компанії, які навчають штучний інтелект, повинні вибирати між використанням обмежених публічних наборів даних, сплатою великих грошей за купівлю приватних наборів даних або створенням наборів даних, що є складним завданням для невеликих компаній з меншою кількістю користувачів. FHE має вирішити проблеми конфіденційності, які перешкоджають виходу багатьох постачальників наборів даних на цей ринок. Таким чином, удосконалення FHE, ймовірно, призведе до збільшення кількості наборів даних, доступних для навчання ШІ. Це зробить навчання ШІ більш фінансово доступним і витонченим, враховуючи підвищену диверсифікацію доступних наборів даних.

Минулі обмеження в повністю гомоморфному шифруванні

Якщо Повністю Гомоморфне Шифрування (FHE) дійсно обіцяє змінити сучасні великі дані, чому ми ще не бачили більше його у дії?

Хоча Гомоморфне шифрування було темою, про яку люди говорили і досліджували протягом років, реальність полягає в тому, що впровадження Гомоморфного шифрування на практиці є дуже складним. Основне виклик полягає в обчислювальній потужності, необхідній для виконання Гомоморфного шифрування. Повністю гомоморфно-захищений набір даних може виробляти ідентичні аналітичні результати у порівнянні з даними у сирому форматі. Це важке досягнення і вимагає великої швидкості та можливостей обчислень, багато з яких є практично неможливими для впровадження на існуючих комп'ютерах. Операція, яка зазвичай займає секунди на сирому наборі даних, може зайняти години або дні на гомоморфно зашифрованих наборах даних. Цей обчислювальний виклик створив самодостатній цикл, коли багато інженерів відкладають реалізацію проектів Гомоморфного шифрування, в результаті чого сповільнюється його розвиток та обмежується повна реалізація його переваг.

Конкретний приклад обчислювальної проблеми, з якою стикаються інженери у сфері ГШШ, — це вирішення ‘шумова помилка’Під час виконання обчислень на гомоморфно зашифрованих наборах даних багато інженерів стикалися з випадками, коли при кожному обчисленні виникають зайвий шум або помилки. Це прийнятно, коли потрібно лише кілька обчислень, але після кількох аналізів шум може стати настільки помітним, що початкові дані стають незрозумілими. Дані фактично втрачені.

Чому зараз?

Подобається @matthewdwhiteГенеративний штучний інтелект, колись вважався обмеженим і примітивним, перш ніж стати мейнстрімом, Повністю гомоморфне шифрування (FHE) рухається в напрямку подібного прогресу. Багато лідерів промисловості, навіть ті, що виходять за межі простору блокчейну, зібралися, щоб організувати великий науково-дослідницьку роботу з FHE. Це призвело до кількох останніх подій у промисловості, що стимулюють цікаву наративну лінію для розвитку цієї технології.

Програма DPRIVE

У березні 2021 року Microsoft, Intel та Агентство оборонних досліджень і досліджень (DARPA) погодилися запустити багаторічна програмадля прискорення розвитку повністю гомоморфного шифрування (FHE). Названий захист даних в віртуальних середовищах (DPRIVE), ця програма позначила значний прогрес для FHE. Вона продемонструвала двох великих гравців індустрії, що спеціалізуються на хмарних обчисленнях та комп'ютерних пристроях, які об'єдналися, щоб вирішити проблему конфіденційності даних. Вони ініціювали цю програму для створення комп'ютерів та програмного забезпечення, здатних керувати швидкістю обчислень FHE та встановленням рекомендацій для точної реалізації FHE, захищаючи від порушень даних, які можуть виникнути від неправильного використання.

У межах програми DPRIVE інженери взяли на себе завдання пом'якшити раніше згадану 'помилку шуму', досліджуючи методи зменшення шуму до рівнів, які зберігають сирові дані. Обіцяючим вирішенням було розробленняВеликий розмір арифметики слівпредставлення даних (LAWS). У той час як традиційні процесори комп'ютерів (ЦП) зазвичай використовують слова з 64 бітами, інженери розробляють нове обладнання, здатне обробляти слова довжиною 1024 біти або більше з LAWS. Цей підхід був ефективним, оскільки дослідження показує, що довші слова безпосередньо впливають на співвідношення сигнал-шум. Просто кажучи, довші слова генерують менше шуму з кожним додатковим обчислювальним кроком у FHE, що дозволяє виконати більше обчислень до досягнення порогу втрат даних. Будуючи нове обладнання для вирішення цих викликів, інженери, що беруть участь у програмі DPRIVE, значно зменшують обчислювальне навантаження, необхідне для виконання FHE.

Для прискорення обчислень та наближення до своєї мети зробити FHE в 100 000 разів швидше, команда DPRIVE вирушила в безперервну подорож до розробки нових систем обробки даних, які перевершують можливості традиційних обробників та графічних блоків. Вони розробили новуКілька інструкцій, кілька даних(MIMD) система, здатна одночасно керувати численними інструкціями та наборами даних. MIMD аналогічний побудові нової автомагістралі замість використання існуючих необладнаних доріг для забезпечення потоку, необхідного для швидких, реального часу розрахунків FHE.

Що цікаво у програмі DPRIVE - це широке використання ‘паралелизмУ комп'ютерних математичних обчисленнях. Це дозволяє розробникам виконувати одночасно кілька обчислень великих чисел. Ви можете уявити паралельність як розгортання групи математиків, щоб працювати над різними частинами великої математичної проблеми одночасно, замість того, щоб кожен з них робив свою роботу один за одним. Хоча виконання кількох обчислень одночасно сприяє швидкому вирішенню проблем, комп'ютери повинні бути охолоджені повітрям, щоб запобігти перегріванню.

У вересні 2022 року, більше, ніж за рік і пів після запуску програми, Microsoft, Intel та DARPA оголосиввони успішно завершили фазу 1 програми DPRIVE. Зараз вони знаходяться в процесі виконання фази 2 DPRIVE.

SDKs та бібліотеки з відкритим вихідним кодом

З великою кількістю великих корпорацій, що відкривають нові можливості в повністю гомоморфному шифруванні (FHE), зросла доступність наборів розробки програмного забезпечення (SDK) та бібліотек з відкритим вихідним кодом, що дозволяють розробникам будувати на основі чужої роботи.

Microsoft оголошеноЗапуск Microsoft Seal, відкритої бібліотеки, яка надає розробникам інструменти для виконання гомоморфного шифрування наборів даних. Це демократизує доступ до шифрування та обчислювальних послуг з кінця до кінця, дозволяючи більшій кількості розробників досліджувати FHE. Бібліотека наводить приклади гомоморфно зашифрованих програм, повністю супроводжуючи їх детальними коментарями, щоб керувати розробників у правильному та безпечному використанні.

Intel такожзапущенийвласний Набір Шифрування Гомоморфного Шифрування, який пропонує розробникам інструменти для полегшення швидшого гомоморфного шифрування в хмарі. Intel розробив цей набір інструментів гнучко, забезпечуючи сумісність з останніми досягненнями у обробці даних та обчисленнях. Він включає спеціалізовані функції, призначені для решітчастої криптографії, інтеграції для безшовної роботи з Microsoft Seal, зразки гомоморфно зашифрованих схем та технічні документи для керівництва користувачами.

Google’s Приватне об'єднання та обчисленнявідкрита бібліотека надає розробникам інструменти для багатосторонніх обчислень (MPC). Цей обчислювальний метод дозволяє сторонам отримувати спільні уявлення, поєднуючи свої різні набори даних, не розкриваючи свої вихідні дані одне одному. Приватне об'єднання та обчислення поєднує криптографічні техніки з FHE з приватним перетином наборів (PSI), щоб оптимізувати практики конфіденційності даних. PSI, ще один криптографічний метод, дозволяє сторонам з різними наборами даних ідентифікувати спільні елементи або точки даних, не розкриваючи їх дані. Підхід Google до розвитку конфіденційності даних не обмежується лише на FHE; він надає перевагу більш широкому поняттю MPC, інтегруючи FHE з іншими впливовими практиками обробки даних.

Зростаюча доступність довірених бібліотек з відкритим вихідним кодом для Гомоморфного шифрування є помітною. Однак це стає ще цікавішим, коли помітні компанії експериментують з цими бібліотеками у своїй діяльності. У квітні 2021 року Nasdaq, відома фондова біржа та глобальний технологічний суб'єкт для ринків капіталу, включенийFHE в свою діяльність. Використовуючи інструменти FHE від Intel та високопродуктивний процесор, Nasdaq боровся з фінансовою злочинністю через зусилля з протидії відмиванню грошей та виявленню шахрайства. Це було досягнуто за допомогою гомоморфного шифрування для ідентифікації цінних уявлень та потенційно незаконних дій в наборах даних, що містять конфіденційну інформацію.

Останні залучення капіталу

Крім досліджень і розробок, проведених зазначеними вище фірмами, кілька інших компаній недавно забезпечили значні раунди фінансування для ініціатив, спрямованих на повноцінне гомоморфне шифрування (FHE)

Cornami, велика технологічна компанія, відома своїми досягненнями в розробці масштабованої технології хмарного обчислення, спеціально призначеної для гомоморфного шифрування. Вони займаються численними проектами з метою створення обчислювальних систем, які підтримують ГШЕ ефективніше, ніж традиційні ЦП. Вони також керують ініціативами, спрямованими на захист зашифрованих даних від загроз, що створюються квантовим обчисленням. У травні 2022 року Cornami оголошеноуспішний раунд фінансування серії C, забезпечивши $68 мільйонів під керівництвом Softbank та підвищивши загальний залучений капітал до $150 мільйонів.

Zama- це ще одна компанія у галузі блокчейну, яка створює відкриті інструменти гомоморфного шифрування, якими розробники можуть користуватися для створення захоплюючих додатків за допомогою FHE, блокчейну та штучного інтелекту. Zama побудувала Повністю Гомоморфну Віртуальну Машину Ethereum (fhEVM) як частину своїх продуктів. Цей протокол розумних контрактів дозволяє зашифровані дані транзакцій залишатися зашифрованими під час обробки. Розробники, що досліджують різноманітні додатки з бібліотекою Zama, були вражені продуктивністю, навіть у складних випадках використання. Zama успішно закритиййого раунд серії A на суму 42 мільйони доларів у лютому 2022 року, очолюваний Protocol Labs, піднявши загальний залучений капітал до 50 мільйонів доларів.

Fhenixце також новий проект, який впроваджує Гомоморфне шифрування на блокчейн. Їхня мета - розширити застосування Гомоморфного шифрування поза конфіденційними платежами, відкриваючи двері для захоплюючихвикористанняв областях, таких як децентралізована фінансова (DeFi), мостики, голосування за управління та гра веб-3. У вересні 2023 року Феніксоголошенозакриття свого раунду залучення $7 мільйонів Seed, очолюване Multicoin Capital та Collider Ventures.

Що далі?

Протягом років Гомоморфне шифрування (FHE) залишалося ідеєю, що обіцяла надійне шифрування з кінця в кінець, віщуючи майбутнє з високим рівнем конфіденційності даних. Останні розробки починають переносити FHE з теоретичного марення до практичної реальності. Хоча різні компанії конкурують, щоб стати піонерами впровадження першої надійної, повнофункціональної версії FHE, багато з них співпрацюють, щоб спільно розгортати складнощі цієї вражаючої технології. Цей спільний дух проявляється через їх участь у різних міжкомандних програмах та розробці відкритих бібліотек, які інтегруються з іншими бібліотеками.

За моїми висновками, обговорення щодо Гомоморфного шифрування здається далекосяжним. Протягом наступних кількох тижнів я з нетерпінням поглиблюся, поділяючи подальші відомості з моїх досліджень щодо Гомоморфного шифрування. Зокрема, я планую досліджувати більше тем, таких як:

• Нові застосування Гомоморфного шифрування.
• Взаємодія між доказами з нульовим розголосом (ZKPs) та FHE.
• Інтеграція Гомоморфного шифрування з приватним перетином наборів (PSI) для розвитку безпечного багатостороннього обчислення (MPC).
• Нові компанії, такі як Zama та Fhenix, що відкривають нові можливості в розвитку Гомоморфного шифрування.
  

Цитування:

Arampatzis, Anastasios. «Останні розробки в гомоморфному шифруванні.» Venafi, 1 лют. 2022 р., venafi.com/blog/що-нового-у-розвитку-гомоморфного-шифрування-питаємо-експертів/.

Arampatzis, Anastasios. «Що таке гомоморфне шифрування & як його використовують.» Venafi, 28 квіт. 2023 р., venafi.com/blog/Гомоморфне шифрування-що-це-і-як-воно-використовується/.

«Створення апаратного забезпечення для забезпечення постійного захисту даних». DARPA, 2 бер. 2020 р., www.darpa.mil/news-events/2020-03-02.

Cristobal, Samuel. "Fully Homomorphic Encryption: The Holy Grail of Cryptography." Datascience.Aero, 7 січ. 2021 р., datascience.aero/fully-homomorphic-encryption-the-holy-grail-of-cryptography/.

“Гомоморфне шифрування: Що це таке і чому це важливо?” Інтернет-товариство, 9 бер. 2023 р., www.internetsociety.org/resources/doc/2023/Гомоморфне шифрування/.

Hunt, James. “FHENIX Raises $7 Million in Seed Round Led by Multicoin Capital.” The Block, The Block, 26 вер. 2023, www.theblock.co/post/252931/fhenix-seed-multicoin-capital.

"Набір інструментів для гомоморфного шифрування Intel®." Intel, www.intel.com/content/www/us/en/developer/tools/Гомоморфне шифрування/overview.html#gs.fu55im.Доступно 8 жовтня 2023 року.

«Intel співпрацюватиме з Microsoft у програмі DARPA.» Intel, 8 бер. 2021 р., www.intel.com/content/www/us/en/newsroom/news/intel-collaborate-microsoft-darpa-program.html#gs.ftusxq.

«Intel Xeon просуває дослідження з гомоморфним шифруванням NASDAQ». Intel, 6 квіт. 2021 р., www.intel.com/content/www/us/en/newsroom/news/xeon-advances-nasdaqs-гомоморфне шифрування-rd.html#gs.6mpgme.

Джонсон, Рік. «Intel завершує перший етап DARPA DPRIVE для повної платформи гомоморфного шифрування.» Intel, 14 вересня 2022 року,community.intel.com/t5/Blogs/Products-and-Solutions/HPC/Intel-Completes-DARPA-DPRIVE-Phase-One-Milestone-for-a-Fully/post/1411021.

«Печатка Microsoft: швидка та проста у використанні бібліотека гомоморфного шифрування.» Дослідження Microsoft, 4 січ. 2023 р., www.microsoft.com/en-us/research/project/microsoft-seal/.

Паїє, д-р Паскаль. «Повне гомоморфне шифрування: Священний Грааль Криптографії.» Бізнес Епоха, 9 бер. 2023 р., www.businessage.com/post/fully-homomorphic-encryption-the-holy-grail-of-cryptography

Самані, Кайл. "Рассвет On-Chain FHE." Multicoin Capital, 26 вересня 2023 року, multicoin.capital/2023/09/26/the-dawn-of-on-chain-fhe/.

Walker, Amanda, та ін. “Допомога організаціям робити більше без збору більше даних.” Блог з безпеки в Інтернеті Google, 19 червня 2019 р., security.googleblog.com/2019/06/helping-organizations-do-more-without-collecting-more-data.html.

«Що таке повністю гомоморфне шифрування?» Inpher, 11 квіт. 2021 р., inpher.io/technology/what-is-fully-homomorphic-encryption/.

Уайт, Метт. «Коротка історія генеративного штучного інтелекту». Medium, 8 липня 2023 р., matthewdwhite.medium.com/a-brief-history-of-generative-ai-cb1837e67106#:~:text=Хоча%20більшість%20людей%20визнає,стабільність%20AI’s%20стійке%20розповсюдження.

Disclaimer：

1. Ця стаття перепублікована з [@mustafa.hourani/explaining-the-recent-rise-of-fully-homomorphic-encryption-in-the-blockchain-industry-c7081fa05458">Medium]. Переслати оригінальний заголовок «Пояснення останнього зростання повністю гомоморфного шифрування в галузі блокчейну». Усі авторські права належать оригінальному автору [Мустафа Хурані]. Якщо є зауваження до цього видання, будь ласка, зв'яжіться з Гейт Навчаннякоманда, і вони оперативно займуться цим.
2. Відповідальність за відмову: Погляди та думки, висловлені в цій статті, є виключно авторськими і не становлять жодних інвестиційних порад.
3. Переклади статей на інші мови виконуються командою Gate Learn. Якщо не зазначено інше, копіювання, поширення або плагіатування перекладених статей заборонено.