BTC_POWER_LA

График ниже — то, что должен распечатать каждый биткоинер и повесить в свою спальню.
Из книги «Физика Биткоина»:
Биткоин — единственный актив, который проходит тест масштабируемости.
Вот модель-независимый способ доказать, что Биткоин следует закону степени — без подгонки кривых, без выбора дат, без предположений.
Выберите две случайные даты из истории Биткоина. Вычислите отношение цен. Вычислите отношение времени. Постройте один по отношению к другому. Повторите тысячи раз.
Для истинного закона степени эти точки должны сойтись в идеально прямую линию — потому что если P(t) ∝ tⁿ, то

Здесь мы тестируем log(P2/P1) по оси Y против log(t2/t1).
Истинный закон степени проявляется в виде разбросанной линии на графике логарифм-логарифм.
Обратите внимание, что этот тест не использует регрессию и не заботится о подгонке линий.
Как Биткойн сравнивается с другими активами? Он единственный с сумасшедшим R^2 и выглядящий как истинный закон степени.

Централизованная скользящая средняя за 4-летний период. Насколько более чистым должен быть закон степени?

3D-закон силы — это плоскость.
Одна единственная плоскость проходит через все 5 524 точек данных с R² = 0.970.
Уравнение:
log⁡10(H)=0.47⋅log⁡10(P)+2.83⋅log⁡10(A)+константа.
Серые линии с каплями показывают отдельные остатки от плоскости — данные удивительно плотно следуют ей на протяжении 15 лет и примерно 10 порядков величины в хешрейте. Тени-просмотр на трех стенах показывают двумерные маргинальные связи, которые вы бы увидели, если бы свернули любую одну измерение.
Ключевое физическое понимание из единственной подгонки: три величины не просто каждая следует закону силы во времени

Закон степени 3 — это тот шаблон роста, который выбирают многие информационные сети. Интернет, каталог фильмов IMDB и Bitcoin.

2 птицы из одной стаи.
Интернет и Биткойн растут по законам силы с похожими показателями.

Закон силы — это просто наиболее вероятный путь.
Что это означает математически, понятно: по определению, когда вы берете S из распределения, сосредоточенного на α, ожидаемый прирост лог-цены на каждом шаге равен α · dlog(t). Суммируя по всем шагам, ожидаемая траектория точно соответствует закону силы. Медиана следует за средним, потому что t-распределение с ν > 1 симметрично относительно своего параметра loc. Таким образом, медианный путь — это закон силы — не приблизительно, а точно.
Что это означает физически, гораздо глубже. У вас есть 100 000 полностью независимых историй цен, каждая

Закон силы без регрессии. Используя распределение наклонов, мы создаем 100 000 альтернативных путей для Bitcoin. Все эти пути возможны, но некоторые более вероятны, чем другие. Я раскрасил эти пути по вероятности. Те, что ближе к среднему значению распределения, являются наиболее вероятными.
Закон силы — это ничто иное, как медиана всех возможных путей. Вы можете видеть, что он практически неотличим от линии регрессии.

Распределение локальных наклонов оставалось стабильным более 17 лет. Чтобы проверить это строго, мы используем дивергенцию Дженсена–Шеннона (JS), очень чувствительную статистическую меру, предназначенную для сравнения вероятностных распределений.
Если дивергенция JS остается стабильной со временем, это означает, что базовые распределения по сути одинаковы. В этом анализе дивергенция JS вычисляется по скользящим однолетним окнам, что обеспечивает достаточное количество данных для получения значимых статистик.
Важно, что дивергенция JS ограничена, и в наших результатах она не показывает системат

Я люблю эту цитату.

Извините за несколько попыток. Клод неправильно интерпретировал график Сейлора, поэтому нам пришлось несколько раз пытаться исправить интерпретацию. Теперь она должна быть точной. Что интересно, так это то, как закон степени, выведенный из первых принципов, очень точно совпадает с истинным медианным значением CAGR.
Он также воспроизводит тот же паттерн затухания, показанный на графике Сейлора.
Ключевое отличие в том, что закон степени обеспечивает теоретическую основу для этого поведения, тогда как кривая Сейлора кажется произвольной оценкой — по сути, догадкой без ясной базовой модели.