كانت هناك اكتشاف رائع. عند بناء صيغة AMM في عام 2019، كان لدى Curve V1 صيغة وسيطة في عملية الخصم، وكانت لهذه الصيغة هيكلًا تمامًا كصيغة Uniswap V3 الأساسية بعد أكثر من سنة (الأولى هي شكل خاص من الأخيرة). طريقة فكر مختلفة تمامًا، وقد ظهر تقاطع رياضي، وهذا أمر رائع. ستقوم هذه المقالة بفرز عملية التفكير الهيكلي لـ Curve V1 و Uniswap V3 من نقطة البداية. احتكت الاثنتان ببعضهما البعض بالمعنى الرياضي خلال عملية البناء، وكيف انفصلتا في طرق مختلفة لأغراض مختلفة.

1. المسار الفكري الذي تم بناؤه بواسطة صيغة Curve V1

كان إطلاق Uniswap's xy=k في نهاية عام 2018 ثورة في المفهوم. ومع ذلك، في سيناريو أزواج تداول العملات المستقرة، العيوب كبيرة. استغل مايكل هذه النقطة البدائلية وقام بإطلاق AMM Curve V1 الجديد في نهاية عام '19.

أحد أسس عملية البناء لصيغة AMM الجديدة لا تزال هي xy = k. في المستقبل، سيتم كتابتها بشكل موحد كالصيغة التالية وفقًا لأكواد المعلمات في ورقة العمل البيضاء Curve V1.

معظم الوقت، يتذبذب سعر أزواج تداول العملات المستقرة فقط في نطاق صغير جدًا حول 1:1. الصيغة التي توفر السيولة فقط عند نقطة سعر 1:1 واحدة هي x + y = D، وهي أساس آخر لعملية البناء.

يريد مايكل دمج المعادلتين الأساسيتين، أو إدخال بعض خصائص x+y = D استنادًا إلى xy = (D/2) ².

نتيجة لذلك، تمت إضافة الصيغتين الأساسيتين معًا، وتم الحصول على صيغة مختلطة.

من بينها، يتم إضافة معلمة A حيث يتم إضافة x+y=D، ويتم ضرب D بشكل إضافي على الجانبين من علامة اليساوي. السبب في ضرب D هو إزالة الأبعاد من المعلمة A (بغض النظر عما إذا كان هناك 2 رموز أو 3 رموز أو أكثر في المجموعة، فإن نفس قيمة A لها نفس التأثير). لم يتم مناقشتها هنا، ولا هو تركيز هذا النقاش.

ركز على المعلمة A. أولاً، يستخدم ورقة Curve V1 البيضاء الحرف اليوناني Chi (الذي يبدو كثيرًا مثل x) في صيغة الدمج، وليس A. لقد قمت بالتبديل إلى A لسهولة الكتابة وتجربة القراءة، ولم يؤثر ذلك على المناقشة.

يمكن فهم تأثير المعلمة A على الأرجح بالمقارنة مع شريط ألوان أسود ورمادي وأبيض. 90% رمادي يبدو وكأنه أسود، بينما 10% رمادي أقرب إلى الأبيض. يحدد معلمة A ما إذا كان المنتج النهائي للصيغة يشبه أكثر x+y=d، أم xy=(D/2)².

من القيمة العددية للحد A ، يمكننا فهم عملية الخلط بشكل أفضل. A = 0 ، وتصبح صيغة الخلط xy = (D/2) ². A = لانهائية ، وتصبح صيغة الخلط x+y = d. لذا A هي حالة وسيطة في ذلك. كلما كانت A أكبر ، كان x+y=D أكثر مثلًا. يمكن أن يكون هذا التوصيف أكثر حدسية من خلال الرسوم البيانية ، وإذا كنت مهتمًا ، يمكنك لعب A في desmos².

فيما يتعلق بالمنحنى V1، دعونا نتوقف هنا؛ يرجى الاحتفاظ بهذه الصيغة في الاعتبار عمومًا. ثم دعونا نلقي نظرة على الوضع في Uniswap V3 التالي.

2. المسار الفكري الذي بنته صيغة يونيسواب V3

بعد أن سيطرت xy = k على نهر Uni V1/V2، أصبحت النقائص الناتجة عن "توزيع السيولة بشكل موحد على نطاق سعري كامل من 0 إلى اللانهائي" واضحة بشكل متزايد، وقام إطلاق Curve V1 مباشرة وبدقة بقطع السوق المهم لمعاملات العملات المستقرة.

عند تصميم V3 ، أراد فريق Uniswap أولا إنشاء صيغة توفر السيولة فقط ضمن نطاق سعري مستمر محدود. كانت نقطة البداية لبنائها لا تزال xy = k.

تخيل إذا أردت تحقيق تأثير، ضمن نطاق الأسعار [Pa، Pb] (على سبيل المثال [0.99، 1.01] أو [1500، 1700])، تدعم هذه الصيغة المعاملات تمامًا مثل xy = k لـ Uni V1/V2، ولكن عند تجاوز السعر لنطاق [Pa، Pb]، فإنه لم يعد يوفر السيولة.

الصيغة المقابلة لهذا التأثير هي كما يلي:

إذا استخدمت الرسم البياني لتقديمه، سيكون واضحًا للغاية، أي نقل xy=k إلى بوضع ما إلى الأسفل واليسار. يتم تحديد الكمية الدقيقة التي يجب نقلها بواسطة Pa وPb.

التأثير الذي تحققه هذه الصيغة هو تركيز كل السيولة في [Pa، Pb]، حيث يقوم LP بإيداع كمية معينة من x_tokens و Y_tokens، مما يوفر بعض السيولة ضمن نطاق الأسعار [Pa، Pb]. بالنسبة لهذا التأثير الجزئي على السيولة وحده، إذا كان من المرجح تحقيق LP Uni V2، فيتعين على LP إيداع المزيد من x_tokens و Y_tokens؛ الدرجة تعتمد على Pa و Pb، وقد تتطلب المزيد بكثير.

هذه الصيغة الترجمة هي الصيغة الأساسية للبناء اللاحق لـ Uni V3. دعونا نتحدث عن Uni V3 الآن.

3. كتف رائع إلى جانب كتف - تقاطع مسارات فكرتين

قم بتحويل بعض منحنى V1 في القسم 1 الصيغة:

إذا نظرت إلى صيغة ترجمة Uni V3 في القسم 2، سترى أن الاثنين متشابهان إلى حد كبير:

إذا تم تحديد Pa و Pb في صيغة الترجمة Uni V3 بشكل أدق، Pb = 1/Pa، وهذا يعني أن نطاق الأسعار المحدد هو نطاق مماثل لـ [0.5، 2] أو [0.01، 100]، مما يوفي بشرط التناظر في معنى الضرب على الجانبين من نقطة السعر 1:1.

بعد فرض هذا القيد، يمكن القول إن المعادلتين مطابقتان تماماً:

لديهما صيغتان لهما تعبيرات معلمة مختلفة، ومن السهل استنتاج العلاقة بين مجموعتي المعلمات. دعنا نحسب L و Pa بناءً على المعلمات A و D لصيغة مزيج المنحنى V1، كما هو موضح أدناه:

أهمية هذه المعلمات مرتبطة بمسار التفكير لكل بناء من ببناءي البروتوكولات. دعونا نجمع العلاقات بين مجموعتي المعلمات ومن ثم نستعرض بإيجاز عمليتي البناء اللتين.

للبساطة، دعونا نقول إنه توجد مجموعة من أزواج تداول العملات المستقرة، حيث يكون السعر الابتدائي 1:1. حرف D في صيغة مزيج المنحنى V1 يمثل مقدار D/2 من كل من العملتين المستقرتين المستثمرتين في LP الابتدائي. يمثل A الدرجة التي يقترب بها معادلة الخلط هذه من x+y = d.

على الجانب الآخر، دعونا نقوم بإنشاء بركة تداول زوج عملات ثابتة آخرى من نوع Uni V2، التي تلبي الصيغة التالية:

بمعنى آخر، إذا كان السعر الأولي 1:1، فإن الـ LP الأولي يتطلب استثمار ما يصل إلى D (2A+1) /2 من كل من العملتين الثابتتين.

في هذه المرحلة، هناك بركة Uni V3. الأثر المرغوب هو توفير السيولة فقط ضمن النطاقات السعرية التالية:

وما زال تأثير السيولة ضمن هذا النطاق مشابه تمامًا لبركة Uni V2 التي ظهرت للتو بشكل افتراضي. الصيغة المقابلة لبركة Uni V3 التي تلبي هذا التأثير هي تمامًا نفس الصيغة لمزج Curve V1 الموصوفة أعلاه.

باختصار، الأثر الذي تحققه Curve V1 هو بالضبط ما يعادل أولاً إنشاء بركة Uni V2 بمخزون رمزي أكبر بكثير (2A مرات أكثر)، ثم تحقيق نفس تأثير السيولة تمامًا مثل هذه البركة Uni V2 في نطاق الأسعار [(2A/ (2A+1))) ², (2A+1) /2A) ²].

4. وسائل الفصل - النهايات المختلفة لطريقي الفكر

صيغة الدمج V1 للمنحنى هي شكل خاص من صيغة الترجمة Uni V3. في الواقع، إذا تم إدخال معلمة إضافية واحدة في صيغة الخلط V1 للمنحنى، وتم تعديل الجزء x+y إلى x+py، فإن الاثنين مكافئان تمامًا؛ لا يوجد الكثير من التفسير هنا.

Curve V1 مستند إلى صيغة الانصهار، و Uni V3 يتبع مسار فكرهم الأصلي على أساس صيغة الترجمة وتبوأوا طرقهم المنفصلة.

4.1 الانحناء V1: مزيد من خلط التدرج الديناميكي

لدى Curve V1 عيب في صيغة الدمج. إنه يوفر السيولة فقط في نطاق سعر محدود. كان مايكل بحاجة إلى صيغة توفر السيولة في جميع نطاقات الأسعار. (بالنسبة إلى سبب وجود مثل هذا الطلب؟ (ربما من الطبيعي أن يكون هناك سيولة في النطاق الكامل للأسعار، على سبيل المثال، في معنى توفير أوراقل للعالم الخارجي.)

يمكننا فهم فكرته للبنية الإضافية بهذه الطريقة: جعل درجة التكامل هذه ديناميكية. A في صيغة الخلط السابقة هو ثابت يمثل درجة الخلط الموحدة. الآن، عندما ينحرف x أكثر عن D/2 (أي عندما يكون x أصغر أو أكبر)، أو عندما ينحرف السعر 1:1 أكثر، جعل درجة الخلط أكثر انحيازا نحو xy = (D/2) ²، x أو عندما ينحرف السعر عن الحالة الحدية، يصبح ببساطة xy = (D/2) ²، بحيث تكون نطاق السعر بأكمله سائلًا.

مايكل حول A إلى Axy/ (D/2) ²

هذا يتيح لك تحقيق التأثير التدرجي الديناميكي الموصوف أعلاه. بالطبع، طريقة البناء ليست مقتصرة على هذا فقط. لدي شعور بأن مايكل لم يقم بدراسة مقارنة عميقة جدًا حول الفروقات بين طرق تنفيذ التدرج الديناميكي المختلفة في هذه الخطوة من عملية البناء. ربما طالما أنه من السهل تحقيق سيولة السعر الكاملة، هذا كل شيء.

أخيرًا، لدينا الصيغة النهائية للتشكيل المورفولوجي للمنحنى V1 على النحو التالي:

4.2 يوني V3: التخلي عن الصيغة الموحدة الواحدة والجمع بحرية بين الوظائف المقسمة

الدلالة الأساسية لصيغة ترجمة يوني V3 هي نطاق السعر [Pa، Pb]. استنادًا إلى هذه الصيغة الترجمة، ذهب يوني V3 بشكل طبيعي في اتجاه واحد؛ يمكن أن تكون السيولة في نطاقات الأسعار المختلفة مختلفة (إذا كانت السيولة في نطاقات الأسعار المختلفة هي نفسها، فإنها تعود إلى يوني V2).

لا تزال هناك تفرعات تصميم مختلفة في هذا الاتجاه العام. يمكن الاتفاق على شوكة في الطريق لتحديد قواعد تخصيص السيولة لنطاق سعر مختلف. لا يزال المزودون للسيولة متجانسين؛ في الواقع، يمكن اعتبار منحنى V1 كهذا النوع (حدود نطاق السعر صغيرة).

شوكة أخرى في الطريق. يتم نقل كل سلطة اتخاذ القرار إلى مقدمي السيولة. يتخذ مقدمو السيولة قرارات مستقلة معًا لتحديد كيفية توزيع السيولة النهائية في نطاقات الأسعار المختلفة.

اختار Uni V3 الأخير. هذا الاختيار حرج للغاية. هذا يثري بشكل كبير عناصر لعبة السوق بأكملها. يتضمن تقييم السعر، تقييم التقلبات، مكونات الحظ، إلخ، مما يجعل سوق السيولة أقرب خطوة إلى سوق تنافسي بالكامل.

نظرًا إلى بناء يوني V3 الإضافي من وجهة نظر رياضية، يبدو من النظرة الأولى كوظيفة مقسمة غير تقليدية. تتوافق نطاقات الأسعار المختلفة مع قيم L مختلفة، وبناءً عليه هناك صيغ مختلفة، مثل المثال الحد الأدنى التالي:

في الواقع، يمكن تحويل ما ذكر أعلاه إلى وظيفة مقسمة قياسية، أي يتم تحديد النطاق الفرعي بواسطة x. الدالة الفرعية هي صيغة لـ y و x. لن يتم توسيع هذا المقال.

5. الخاتمة

تم إطلاق Curve V1 في نهاية عام 2019. في ذلك الوقت، كان الغرض الرئيسي منه تعزيز دعم أزواج تداول العملات المستقرة وسده الثغرات في هذا السوق. ربما كان هذا ما حدد طريقة تفكير مايكل. يتم التركيز على هيكل يكون متناظرًا عند نقاط السعر 1:1، وتكون السيولة متركزة نسبيًا حول نقطة السعر 1:1. عندما استنتج مايكل الصيغة المختلطة عن طريق قطع x+y = d و xy = (D/2) ²، يبدو لي أن العمل الأكثر جوهرية والأكثر ريادة قد تم بالفعل، لأن هذه الصيغة المختلطة توفي بالفعل بالخصائص التناظرية والتجمعية المذكورة أعلاه. تحويل الصيغة المختلطة بشكل أكبر إلى صيغة تدعم السيولة عبر نطاق الأسعار بأكمله، بالنسبة لمايكل، ربما كانت مجرد حساب فرعي طفيف واستكمال للعمل.

تم إطلاق Uni V3 لاحقا ، وتم إصدار ورقة بيضاء في مارس 2021. شهد فريق Uni تشغيل Curve V1 لفترة كافية. مجموعة من الأشخاص الأذكياء للغاية ، تتطلب طريقة القتال ضد Curve بشكل طبيعي الترقية. كسر فريق Uni مباشرة فرضية رئيسية. لم تعد LPs "وجبات كبيرة" ولم يعد بإمكانها اتباع صيغة ثابتة واحدة بشكل موحد لكل تجمع لتوفير السيولة.

على أساس Uni V1/V2 xy=k، تقوم Uni V3 ببناء صيغة أساسية (أي الصيغة الترجمة الموصوفة أعلاه) التي توفر السيولة فقط ضمن نطاق سعر محدد. كانت Uni V3 ترغب في كسر فكرة 'وجبة الوعاء الكبير' لدى LPs، لذلك منحت LPs حرية تحديد نطاق الأسعار (أو عدة نطاقات) لتوفير السيولة. يتخذ كل LP قرارات بحرية، وعند جمعها عند كل مستوى منتجع، يشكل أيضًا صيغة (وظيفة مقسمة). ومع ذلك، شكل هذه الصيغة يتغير ديناميكيًا، وبالتأكيد ليس نمطًا ثابتًا مثل AMM السابقة (يمكن لبعض AMMs تعديل الشكل من خلال الحكم، مثل Curve V1 لضبط المعامل A).

هذا التصميم لم يحل فقط مشكلة كفاءة رأس المال المنخفضة في سيناريو زوج تداول العملات المستقرة في Uni V2 (هجوم Curve V1)، ولكنه أيضًا قدم منافسة أكثر اكتمالًا في جميع سيناريوهات أزواج التداول، مما يعزز مستوى كفاءة السوق المالية العامة.

بعد فرز الاختلافات في الخلفية التاريخية والنقطة الأساسية الأساسية، دعونا نلقي نظرة على التشابه بين صيغة خلط Curve V1 وصيغة ترجمة Uni V3، التي بدت وكأنها ليست سوى صدفة رياضية بسيطة تستحق الإشارة إليها.

بيان:

1. تمت إعادة طباعة هذه المقالة من [Buidler DAO، وحقوق النشر تعود إلى الكاتب الأصليobserverdqإذا كان لديك أي اعتراضات على إعادة النشر، يرجى الاتصالفريق Gate Learn،وسيقوم الفريق بالتعامل معه في أقرب وقت ممكن وفقا للإجراءات ذات الصلة.
2. تنويه: تعبر الآراء والآراء المعبر عنها في هذه المقالة فقط عن آراء الكاتب الشخصية ولا تشكل أي نصيحة استثمارية.
3. يتم ترجمة المقالات في لغات أخرى من قبل فريق Gate Learn، وقد لا يتم نسخ المقالات المترجمة أو توزيعها أو نسخها دون ذكر Gate.io.