¿Qué es el valor temporal del dinero?

El valor del dinero en el tiempo(TVM) es un concepto que se refiere a que, para una misma cantidad de dinero, es más ventajoso recibirla ahora que en el futuro, debido a que puede invertirse y generar rendimientos. Este concepto puede aplicarse además para analizar el valor presente de cantidades futuras y el valor futuro de cantidades actuales.

El TVM puede representarse mediante una serie de ecuaciones matemáticas. Al tomar decisiones relacionadas con el TVM, también se consideran factores como el interés compuesto y la inflación.

Introducción

La importancia que cada persona otorga al dinero es un concepto interesante. Algunas personas parecen valorar menos el dinero que otras, mientras que otras están dispuestas a esforzarse más para obtenerlo. Aunque estos conceptos son bastante abstractos, cuando se trata de valorar el dinero a largo plazo, en realidad existe un marco maduro. Si quieres saber si es más conveniente esperar a fin de año para un aumento sustancial o aceptar un aumento menor de inmediato, es fundamental entender el principio del valor del dinero en el tiempo.

Introducción al valor del dinero en el tiempo

El valor del dinero en el tiempo(TVM) es un concepto económico/financiero que indica que, para una misma cantidad de dinero, es más beneficioso recibirla ahora que en el futuro. En esta decisión, se incluye el concepto de costo de oportunidad. Si eliges recibir el dinero más tarde, no podrás invertirlo ni usarlo en otras actividades valiosas durante ese período.

Un ejemplo concreto sería: hace poco, le prestaste a un amigo 1,000 dólares y ahora te contacta para devolvértelos. Si hoy los retiras, te devolverán 1,000 dólares, pero mañana comenzarán un viaje alrededor del mundo que durará un año. Si no los retiras hoy, te devolverán los 1,000 dólares cuando regresen del viaje, en un año.

Si no quieres ir a buscarlo, puedes esperar un año. Pero el significado del TVM es que lo mejor sería que lo retires hoy mismo. Durante ese año, puedes depositar ese dinero en una cuenta de ahorros con altos intereses. Incluso puedes invertirlo sabiamente para obtener ganancias. La inflación también significa que ese dinero perderá valor en el próximo año, por lo que su valor real será menor.

Entonces, ¿cuánto debería devolverte tu amigo en un año para que valga la pena que esperes? En primer lugar, la cantidad devuelta debe cubrir al menos los ingresos que podrías haber obtenido durante ese período de espera.

¿Qué son el valor presente y el valor futuro?

Podemos resumir la conversación anterior con una fórmula sencilla del TVM. Pero antes, necesitamos entender cómo se calculan el valor presente y el valor futuro del dinero.

El valor presente (VP) es el valor actual de una cantidad de dinero que se recibirá en el futuro, descontada a la tasa de mercado. En el ejemplo mencionado, el valor presente es el valor actual de los 1,000 dólares que tu amigo te devolverá en un año.

El valor futuro (VF), por otro lado, es el valor que una cantidad de dinero actual tendrá en el futuro, calculado a partir de una tasa de interés dada. Por ejemplo, los 1,000 dólares hoy, con una tasa de interés, tendrán un valor futuro en un año que incluirá los intereses generados.

Cálculo del valor futuro del dinero

El valor futuro(FV) es fácil de calcular. Volviendo al ejemplo anterior, si consideramos una tasa de interés del 2%, el valor futuro de los 1,000 dólares que recibiste hoy sería:

FV = $1,000 * 1.02 = $1,020

Si tu amigo dice que su viaje durará dos años, entonces el valor futuro de esos 1,000 dólares será:

FV = $1,000 * 1.02^2 = $1,040.40

Observa que en ambos casos se considera el interés compuesto. En resumen, la fórmula para calcular el valor futuro es:

FV = I * (1 + r)^n

Donde I es la inversión inicial, r la tasa de interés, y n el número de períodos.

También podemos usar I en lugar del valor presente en la fórmula. La razón por la que necesitamos conocer el valor futuro es que, por un lado, nos ayuda a planificar y entender cuánto valdría hoy una inversión futura. Por otro lado, nos ayuda a decidir si es mejor recibir ahora una suma de dinero o esperar y recibir una cantidad diferente en el futuro, como en el ejemplo mencionado.

Cálculo del valor presente del dinero

El valor presente(PV) se calcula de manera similar al valor futuro. Lo que hacemos es estimar cuánto vale hoy una cantidad de dinero que se recibirá en el futuro. Para ello, invertimos la fórmula del valor futuro.

Supongamos que tu amigo te dice que en un año te devolverá 1,030 dólares en lugar de los 1,000 dólares originales. Pero necesitas saber si esa oferta es conveniente. Podemos calcular el valor presente (VP) para verificarlo (suponiendo también una tasa del 2%).

VP = $1,030 / 1.02 = 1,009.80

Este resultado indica que el valor presente de 1,030 dólares en un año es mayor que los 1,000 dólares que puedes obtener hoy de tu amigo, en 9.80 dólares. Por lo tanto, esa transacción sería conveniente y vale la pena esperar un año.

La fórmula para calcular el valor presente es:

VP = FV / (1 + r)^n

Como puedes ver, a partir del FV podemos calcular el VP y viceversa, y así podemos derivar la fórmula del TVM.

El impacto del interés compuesto y la inflación en el valor del dinero en el tiempo

Nuestras fórmulas de VP y VF proporcionan un marco muy útil para discutir el TVM. Ya se introdujo el concepto de interés compuesto, y a continuación se analizará cómo la inflación puede afectar nuestros cálculos.

Efecto del interés compuesto

El interés compuesto genera un efecto de bola de nieve con el tiempo. Una pequeña cantidad inicial puede crecer mucho más rápido que con interés simple. Nuestro modelo asume que el interés compuesto se aplica una vez al año, pero puede ser más frecuente, por ejemplo, trimestralmente.

Para considerar una mayor frecuencia de capitalización, ajustamos el modelo:

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

Donde PV es el valor presente, r la tasa de interés, t el número de períodos de capitalización por año.

Por ejemplo, usando un PV de 1,000 dólares, una tasa del 2% y t=1:

FV = $1,000 * (1 + 0.02/1)^1*1 = $1,020

Esto coincide con el cálculo anterior. Pero si la capitalización es trimestral (t=4):

FV = $1,000 * (1 + 0.02/4)^1*4 = $1,020.15

Aunque la diferencia parezca pequeña, si la cantidad y el plazo son mayores, la diferencia entre interés simple y compuesto será más significativa.

Efecto de la inflación

Hasta ahora, no hemos considerado la inflación en nuestros cálculos. ¿Qué utilidad tiene una tasa del 2% en un contexto de inflación del 3%? En períodos de alta inflación, es mejor considerar la tasa de inflación en lugar de la tasa de interés del mercado. Cuando hablamos de salarios, también suele ser importante tener en cuenta la inflación.

Sin embargo, medir la inflación es complicado. Existen diferentes índices para calcular la variación de precios de bienes y servicios, y estos índices no siempre coinciden. Además, a diferencia de las tasas de interés del mercado, la inflación es difícil de predecir.

En resumen, no podemos controlar la inflación. Podemos incluir un factor de descuento por inflación en el modelo, pero como se mencionó, predecir la inflación futura es muy difícil.

Cómo aplicar el valor del dinero en el tiempo en criptomonedas

El campo de las criptomonedas ofrece varias oportunidades. Puedes decidir entre recibir ahora una cantidad de criptomonedas o esperar y recibir otra en el futuro. Un ejemplo sería el staking o la participación en pools de liquidez. Podrías tener que decidir entre mantener tus ETH(ETH) ahora o hacer staking y recuperarlos en seis meses con una tasa del 2%. De hecho, puede haber otras oportunidades de staking con tasas más altas. Realizar cálculos sencillos de TVM puede ayudarte a identificar la mejor opción.

De manera más abstracta, quizás quieras saber cuál es el mejor momento para comprar Bitcoin(BTC). Aunque a menudo se dice que BTC es una moneda deflacionaria, en realidad su oferta ha estado creciendo lentamente hasta ahora. Desde su definición, esto implica que la oferta de BTC está en un estado de inflación. Entonces, ¿deberías comprar hoy 50 dólares en BTC o esperar hasta el próximo mes? El TVM recomendaría la primera opción, pero dado que el precio de BTC es muy volátil, la situación real es más compleja.

Conclusión

Aunque en este artículo se ha dado una definición formal del TVM, probablemente ya has utilizado este concepto de manera intuitiva. En nuestra vida cotidiana, conceptos como tasas de interés, rendimientos y inflación son muy comunes. La definición formal del TVM presentada hoy es muy útil para grandes empresas, inversores y prestamistas. Para ellos, incluso una diferencia de unas décimas porcentuales puede tener un gran impacto en sus beneficios y ganancias. Para los inversores en criptomonedas, el TVM también es un concepto importante a tener en cuenta al decidir en qué productos invertir y cómo hacerlo para obtener el mejor rendimiento. **$HNT **$BTT **$LPT **