Aplicaciones y limitaciones de los operadores recursivos en Finanzas descentralizadas

El desarrollo de la tecnología blockchain ha dado lugar a muchos nuevos productos financieros, entre los cuales las monedas estables algorítmicas han recibido especial atención por su innovación. Muchas personas creen que podría lograr el objetivo que Bitcoin no ha podido alcanzar: una moneda global completamente descentralizada y autoajustable. Esta idea surge no solo de una comprensión insuficiente de la blockchain y la naturaleza del dinero, sino también porque las monedas estables algorítmicas han introducido nuevos operadores recursivos.

El operador recursivo se refiere a una operación que utiliza el estado anterior como entrada y se repite en las transformaciones continuas de contratos inteligentes. Esta estructura es muy natural en un entorno de blockchain, ya que la transparencia de los datos en la cadena y el diseño secuencial de los contratos inteligentes crean una serie temporal. Procesar recursivamente operaciones similares puede generar estructuras no lineales, e incluso efectos de serie geométrica, mostrando características de retroalimentación positiva muy fuertes.

Sin embargo, la simple recursión de series temporales no es ideal, ya que hace que el estado futuro dependa completamente del estado actual. Lo que realmente merece atención son los operadores de recursión múltiple: introducir nueva información entre los cambios de estado, reflejando la propiedad del juego, lo que genera impredecibilidad. Esta impredecibilidad también es influenciada por los operadores de recursión, formando expectativas comunes, que a su vez afectan a otros operadores, generando propiedades de expectativa controlables.

Tomando como ejemplo las monedas estables basadas en algoritmos comunes, el operador de precios genera el precio P(t), y la cantidad total de expansión M(t) es una función de P(t), mientras que P(t+1) depende de M(t). De esta manera, M(t+1) y M(t) establecen una relación recursiva indirecta, formando un retroalimentación negativa periódica bajo la colaboración del operador de precios, acercándose gradualmente a la estabilidad del precio. Esta concepción se basa en el equilibrio de la curva de oferta y demanda, pero debido a que el proceso de juego se lleva a cabo en el mercado secundario, la precisión no es alta, lo que puede llevar a un proceso de transmisión lento y dificultar la formación de un equilibrio estable.

El operador recursivo no solo puede proporcionar retroalimentación negativa, sino también retroalimentación positiva. Los mecanismos de recompra en ciertos sistemas son un ejemplo típico: la recompra reduce la oferta en el mercado, eleva los precios, mejora el rendimiento, satisface más demandas, genera más ingresos y aumenta aún más la recompra, formando un ciclo virtuoso. Este método, simple y directo, y con propiedades anti-Markov, podría ser más favorecido por los desarrolladores de protocolos en cadena en el futuro.

Desde el punto de vista matemático, no está claro si los operadores recursivos pueden construir propiedades de corto plazo estables. Por lo tanto, es difícil que las stablecoins construidas a partir de operadores recursivos converjan a una estructura estable. En particular, las stablecoins algorítmicas afectan indirectamente la relación de oferta y demanda al cambiar el total, tienen una transmisión más lenta y enfrentan más condiciones restrictivas para alcanzar un equilibrio estable, lo que dificulta enormemente la realización de su objetivo.

En los operadores recursivos múltiples, introducir nueva información es crucial. La propiedad de equilibrio general de la blockchain realmente facilita la incorporación de más información, la cual tiene cierta incertidumbre en la estructura del juego, pero es a la vez estructurada. Esta información combinada con los operadores recursivos establece expectativas generales, lo que puede dar lugar a una ilusión de estabilidad. Si no se basa en un análisis riguroso de la teoría de juegos, es difícil captar con precisión la propiedad de equilibrio general, y el resultado real puede ser opuesto a lo esperado.

Al diseñar productos de Finanzas descentralizadas (DeFi), se debe analizar cuidadosamente el mecanismo de transmisión de información de los operadores recursivos, evitando ser fácilmente predecibles y controlables. En el futuro, podría haber más variables combinadas con operadores recursivos, especialmente parámetros que reflejan la dificultad del juego en todo el mercado, un área de operadores no lineales que merece ser explorada en profundidad.