如何掌握内部收益率（TIR）公式：你在固定收益投资中的指南针

你是否曾经比较过两只债券，却不知道该选择哪一只？这时，一个许多投资者不熟悉的基本工具就派上用场了：内部收益率（IRR）。虽然看起来复杂，但这个指标正是你做出更明智投资决策所需要的。

▶ 理解什么是IRR以及它为何重要

IRR的公式以百分比衡量你从债券或债务工具投资中获得的实际回报。想象你有两个选择：投资于债券A或债券B。IRR为你提供一个客观而准确的比较，帮助你选择潜在收益更高的那一只。

有趣的是，IRR同时捕捉了两种收益来源：

1. 定期付息：你在债券存续期内每年、每半年或每季度收到的支付。这些支付可以是固定的、可变的或浮动的(与通胀挂钩)。一些特殊债券，称为零息债券，不会产生中间支付。

2. 价格的盈亏(：当你购买债券时，其市场价格会波动。如果你以低于到期偿还价值的价格购买，你就赚取了差价；如果以高于面值的价格购买，这个差价就是你的亏损。

▶ 普通债券的实际运作方式

举个具体例子：你以面值)100欧元(购买一只债券。在五年内，你会定期收到利息，到期时，发行人会返还100欧元本金加上最后一期利息。听起来很简单，对吧？关键在于，从第0年到第5年，债券的价格会因利率变动和发行人信用质量的变化而不断波动。

这里出现一个重要的悖论：虽然价格越高似乎越好，但实际上并非如此。如果你在二级市场以100欧元购买，而不是107欧元，你的实际收益会更高，因为你支付的成本更低，而到期时会返还面值。

这反映在三种可能的场景中：

• 面值平价：以恰好1,000欧元的价格购买一只价值1,000欧元的债券
• 溢价购买：支付1,086欧元购买一只价值1,000欧元的债券)会产生亏损(
• 折价购买：以975欧元购买一只价值1,000欧元的债券)会产生盈利(

IRR正是涵盖了通过利息收入和买入价格差异所获得的全部收益率。

▶ IRR与其他利率指标的区别：不要混淆

市场上充斥着各种不同的利率，容易让人混淆。我们来看几种主要的：

你已经知道的IRR：考虑现金流和当前买入价格的总回报率。

名义利率（TIN）)：是你与借款人或发行人约定的百分比。这是“纯利息”，不包括额外成本。

年当量利率（TAE）(：包含额外费用，比如在抵押贷款中，可能看到2%的TIN但3.26%的TAE，因为TAE还包括手续费、保险和其他费用。西班牙央行推广它，是为了让不同的贷款方案更公平地比较。

技术利率：常见于保险产品中，包括保险费等成本，因此可能显示1.50%，而名义利率为0.85%。

▶ 计算IRR的用途

在投资分析中，IRR帮助判断一个项目是否可行，以及哪个项目值得投入资本。特别是在固定收益中，它揭示了哪些债券机会相较于其他选择更具吸引力。

举个实际例子：假设有两只债券。债券A支付8%的利息，但其IRR为3.67%；债券B支付5%的利息，但其IRR为4.22%。只看利息，你会选择前者，但IRR清楚地显示，第二只债券的回报更高。

为什么会这样？通常是因为债券A的市场价格高于面值)你付得太贵了(，到期时只会拿到面值，亏损会被弥补。

▶ 计算IRR：公式与实际例子

IRR的公式涉及三个主要变量：当前价格)P(、你将收到的利息)C(和到期剩余期数)n(。由于数学上求解IRR较复杂，许多投资者使用在线计算器输入这些数据。

来看两个实际案例：

案例1 - 低于面值购买：
一只债券以94.5欧元交易，年利率6%，到期4年。应用IRR公式得出7.62%。注意，IRR超过了6%的利率，是因为我们以低于面值的价格购买。

案例2 - 高于面值购买：
同样的债券，但现在以107.5欧元交易。IRR为3.93%。这里可以看到，溢价购买降低了实际回报，稀释了最初的6%利息。

▶ 影响你的IRR的因素

了解这些因素可以让你在不用复杂计算的情况下预判债券的价格变动：

• 更高的利息 = 更高的IRR。反之，利息低的债券IRR较低。
• 低于面值购买)低于面值(= IRR更优。高于面值)溢价(= IRR受损。
• 特殊特性：可转换债券的IRR会根据基础股票的表现变化；与通胀挂钩的债券会随通胀变动等。

▶ 结论：用IRR，但要睁大眼睛

使用IRR公式的重要性不言而喻：它显示了固定收益证券的实际回报，帮助你选择收益最高的投资。但关键是：永远不要忽视发行人的信用质量。

在希腊危机)Grexit(期间，10年期希腊债券的IRR超过19%，显然异常。只有欧洲央行的干预才避免了违约，避免了全部亏损。因此，在用IRR作为指南的同时，也要关注国家或企业的政治和信用状况。