区块链世界中的递归算子：机遇与挑战

递归算子在区块链领域引起了广泛关注，尤其是在算法稳定币的设计中。这种新颖的概念让许多人产生了幻想，认为它可能实现比特币未能达成的目标：一个完全去中心化且自动调节的全球货币系统。然而，这种想法的产生不仅源于对区块链和货币本质的理解不足，也与递归算子本身的特性有关。

递归算子指的是在连续的智能合约变换中，将上一个状态作为输入并反复循环产生下一个状态的运算。这种设计在区块链环境中很自然，因为链上数据的公开性和智能合约的串行特性形成了一个时间序列。对同类操作进行递归处理可以产生非线性结构，甚至是几何级数效应，这符合链上博弈的自增强特性。

然而，单纯的时间序列递归并不是一个理想的方案。真正值得关注的是多重递归算子，它在两次状态变化之间引入新的信息，这些信息体现了博弈属性，具有不可预测性。这种不可预测性又受到递归算子的影响，形成一定的共同预期，从而产生可控的预期属性。

以算法稳定币为例，定价算子产生价格P，扩张总量M则是一个多重递归算子。M是P的函数，而下一时刻的P又依赖于M，形成了间接的递归关系。这种设计试图通过周期性的负反馈实现价格稳定，但由于传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

递归算子不仅可以提供负反馈，也可以构建正反馈机制。例如某些系统中的回购机制就是一个典型的正反馈递归算子，它可以导致市场供给减少、价格上涨、系统性能提升、需求增加、收益增加、回购增加，从而形成一个正向循环。

从数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性仍不明确。特别是在算法稳定币中，由于改变的是总量而非直接的市场供需关系，传导性更慢，达到稳定均衡的条件更为苛刻。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实容易引入更多信息，这些信息在特定博弈结构下具有一定的不确定性，但又遵循统一的信息结构。这些特性与递归算子结合，可能产生一种稳定性的错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难全面把握整体的均衡属性。

在设计递归算子时，需要注意信息引入的频率和方式。引入信息的步骤或独立算子过多会导致递归算子的效应逐渐减弱。因此，递归算子存在一个反馈强度的指标。如果追求强化正负反馈，就需要降低引入新信息的频率；如果追求长周期回归，则信息流引入本身也应具备一定的周期属性。

大多数DeFi项目中的递归算子都会结合价格序列，因为价格博弈是信息最集中且难以被算法预测或控制的博弈形式。然而，目前许多项目依赖AMM机制而非去中心化预言机，这可能导致递归过程变成确定性或可控制过程，与递归算子设计的初衷相悖。

此外，许多项目设计的递归量与决定价格序列的供需变量并不直接挂钩，而是与资产总量相关。这可能导致无法直接影响二级市场，使算子的传导效果产生偏差。

未来，应该探索更多变量与递归算子的结合，特别是那些反映全市场博弈难度的参数。在设计DeFi项目时，应当对递归算子进行细致的信息传导机制分析，以避免被预测和控制，从而实现真正的创新和突破。