遞歸算子在DeFi中的應用與局限性

算法穩定幣引發了廣泛關注，許多人認爲它可能實現一個完全去中心化且自動調節的全球貨幣。這種想法的產生,除了對區塊鏈和貨幣理解不足外,還源於算法穩定幣引入了新穎的遞歸算子。

遞歸算子是指在連續的智能合約變換中,下一狀態將上一狀態作爲輸入並反復循環的算子。這種設計源於區塊鏈的數據公開性和智能合約的串行特性,形成了一種時間序列。對同類操作進行遞歸處理可產生非線性結構,甚至幾何級數效應,展現出強烈的正反饋特徵。

然而,單純的時間序列遞歸並非理想方案。真正值得關注的是將遞歸算子與其他元素結合,在狀態變化間引入新信息。這種新信息體現了博弈屬性,具有不可預測性,同時又受遞歸算子影響形成共同預期。這種算子被稱爲多重遞歸算子。

以算法穩定幣爲例,定價算子產生價格Pt,擴張總量Mt是Pt的函數,而Pt+1又依賴Mt。這樣Mt+1和Mt建立了間接遞歸關係,在定價算子配合下形成周期性負反饋,逐漸趨近價格穩定。然而,這種設計基於供需曲線均衡,博弈過程在二級市場進行,精確度不高,導致傳導緩慢,難以形成穩定均衡。

遞歸算子不僅可提供負反饋,也可提供正反饋。某些系統中的回購機制就是典型例子,通過減少市場供給推高價格,進而提升性能、滿足更多需求、增加收益,形成正向循環。這種簡潔明快且具反馬爾可夫屬性的方法未來可能受到更多關注。

從數學角度看,遞歸算子能否構建穩定的短週期屬性尚不明確。依賴遞歸算子構建的穩定幣難以收斂到穩定結構,特別是通過改變總量間接影響供需關係時,傳導更慢,達到穩定均衡的約束更多,實現目標困難。

多重遞歸算子中引入新信息至關重要。區塊鏈的一般均衡屬性容易引入更多信息,在博弈結構下具有一定不確定性,又有統一的信息結構。這些信息與遞歸算子結合,建立整體預期,容易產生穩定性錯覺。嚴格的博弈論分析才能把握整體均衡屬性,避免與預期相反的結果。

在設計DeFi時,應仔細分析遞歸算子的信息傳導機制,避免被預測和控制。未來可能會有更多變量與遞歸算子結合,特別是反映全市場博弈難度的參數,這是值得探索的非線性算子系列。總之,遞歸算子在DeFi領域展現出潛力,但其應用仍需謹慎考慮各種因素,以實現預期效果。