零知識證明技術在區塊鏈領域的發展與應用:全面文獻綜述

摘要

零知識證明(ZKP)技術作爲區塊鏈領域的重要創新,在提升隱私保護和擴展性方面發揮着關鍵作用。本文對ZKP近四十年的研究歷程和最新進展進行了系統性綜述。

首先介紹了ZKP的基本概念和歷史背景,重點分析了基於電路的ZKP技術,包括zkSNARK、Pinocchio、Bulletproofs等模型的設計和應用。在計算環境方面,探討了ZKVM和ZKEVM如何提升交易處理能力和驗證效率。文章還介紹了ZK Rollup作爲Layer擴展方案的工作機制和優化方法,以及硬件加速、混合解決方案和專用ZK EVM的最新進展。

最後,展望了ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreads、ZK Sharding和ZK StateChannels等新興概念,探討了它們在區塊鏈擴展性、互操作性和隱私保護方面的潛力。

通過分析這些技術和發展趨勢,本文爲理解和應用ZKP技術提供了全面視角,展示了其在提升區塊鏈系統效率和安全性方面的巨大潛力,爲未來的投資決策提供了重要參考。

目錄

前言

一、零知識證明基礎知識

1. 概述
2. 零知識證明示例

二、非交互零知識證明

1. 背景
2. NIZK的提出
3. Fiat-Shamir變換
4. Jens Groth及其研究
5. 其他研究

三、基於電路的零知識證明

1. 背景
2. 電路模型的基本概念與特點
3. 零知識證明中的電路設計與應用
4. 潛在的缺陷和挑戰

四、零知識證明模型

1. 背景
2. 常見算法模型
3. 基於線性PCP和離散對數問題的方案
4. 基於普通人證明的方案
5. 基於概率可檢驗證明(PCP)的零知識
6. 基於CPC(通用證明構造)的設置階段進行分類

五、零知識虛擬機的概述和發展

1. 背景
2. 現有的ZKVM的分類
3. 前端與後端範式
4. ZKVM範式的優缺點

六、零知識以太坊虛擬機的概述和發展

1. 背景
2. ZKEVM的工作原理
3. ZKEVM的實現流程
4. ZKEVM的特點

七、零知識二層網路方案概述與發展

1. 背景
2. ZK Rollup的工作機制
3. ZK Rollup的缺點與優化

八、零知識證明的未來發展方向

1. 加速計算環境的發展
2. ZKML的提出和發展
3. ZKP擴容技術相關發展
4. ZKP互操作性的發展

九、結論

參考文獻

前言

隨着Web3時代的到來,區塊鏈應用(DApps)發展迅速,每天都有大量新應用湧現。近年來,區塊鏈平台每天承載着數百萬用戶的活動,處理數十億筆交易。這些交易產生的大量數據通常包含敏感的個人信息,如用戶身分、交易金額、帳戶地址和餘額等。鑑於區塊鏈的開放性和透明性,這些存儲的數據對所有人都是可見的,因此引發了多種安全與隱私問題。

目前有幾種加密技術可以應對這些挑戰,包括同態加密、環籤名、安全多方計算和零知識證明。其中,零知識證明是一種更全面的解決方案,它允許在不透露任何中介數據的情況下驗證某些命題的正確性。通過ZKP,驗證者能夠在不泄露任何私人交易數據的情況下,驗證證明者是否具有足夠的交易金額。

ZKP這一特性使其在區塊鏈交易和加密貨幣應用中扮演核心角色,特別是在隱私保護和網路擴容方面,使得其不僅成爲了學術研究的焦點,也是行業應用和風險投資的重點賽道。隨着ZkSync、StarkNet、Mina等基於ZKP的網路項目相繼湧現,關於ZKP的算法創新層出不窮。此外,與ZKP相關的硬件開發也在迅速進展,包括專爲ZKP優化的芯片。

這些進展表明,零知識證明技術不僅是密碼學領域的重要突破,也是實現更廣泛區塊鏈技術應用的關鍵推動力。因此,本文旨在系統整理ZKP的相關知識,以輔助未來的投資決策。我們綜合審閱了ZKP相關的核心學術論文和領先項目的資料,爲本文的撰寫提供了堅實基礎。

一、零知識證明基礎知識

1. 概述

1985年,Goldwasser、Micali和Rackoff首次提出了零知識證明(ZKP)和交互式知識證(IZK)的概念。他們定義了"知識"爲"不可行計算的輸出",即知識必須是一個復雜函數的輸出,通常可以理解爲NP問題。ZKP系統具有三個基本特性:

1. 完備性:如果論證是真實的,誠實的證明者可以說服誠實的驗證者這一事實。

2. 可靠性:如果證明者不知道聲明內容,他只能以微小概率欺騙驗證者。

3. 零知識性:在證明過程完成後,驗證者只獲得"證明者擁有此知識"的信息,而無法獲得任何額外內容。

2. 零知識證明示例

爲更好理解ZKP及其屬性,以下是一個驗證證明者是否擁有某些私密信息的示例,分爲設置、挑戰和響應三個階段:

第一步:設置 證明者選擇兩個大質數p和q,計算n=p*q。選擇隨機整數r,計算x=r^2 mod n,並發送給驗證者。

第二步:挑戰 驗證者隨機選擇一個位a(0或1),發送給證明者。

第三步:響應 根據a的值,證明者計算並發送響應: 如果a=0,發送r 如果a=1,計算並發送y=r*s mod n

驗證者根據收到的響應進行驗證。這個過程可以重復多次,以降低證明者通過猜測通過驗證的概率。

二、非交互零知識證明

1. 背景

傳統的ZKP通常需要多輪交互才能完成認證。然而,在某些場景中,如即時交易或投票,往往無法進行多輪交互,特別是在區塊鏈應用中,線下驗證功能顯得尤爲重要。

2. NIZK的提出

1988年,Blum、Feldman和Micali首次提出了非交互式零知識(NIZK)證明的概念,證明了在無需多輪交互的情況下,證明者與驗證者仍可完成認證過程。NIZK可以分爲設置、計算和驗證三個階段。

3. Fiat-Shamir變換

Fiat-Shamir變換是一種將交互式ZKP轉換爲非交互式的方法。該方法通過引入哈希函數來減少交互次數,並依托安全假設來保障證明的真實性及其難以僞造的特性。

4. Jens Groth及其研究

Jens Groth的研究極大推動了ZKP在密碼學和區塊鏈技術中的應用。他提出了首個適用於任何NP語言的完美NIZK系統,並設計了簡潔高效的NIZK系統,顯著減少了CRS和證明的體積。

5. 其他研究

其他研究包括Cramer和Shoup利用通用哈希函數開發的公鑰加密方案,Damgård等人提出的改進Fiat-Shamir變換的方法,以及Ventre和Visconti提出的"弱可歸責可靠性"概念等。

三、基於電路的零知識證明

1. 背景

在處理需要高度並行化和特定類型計算任務時,傳統的圖靈機模型展現出一定局限性。相比之下,電路模型以其獨特的計算結構優勢,更適合某些特定的密碼學處理任務。

2. 電路模型的基本概念與特點

電路模型主要分爲兩大類:

• 算術電路:主要由加法和乘法門組成,用於處理有限域上的元素。
• 邏輯電路:由與門、或門、非門等基本邏輯門構成,用於處理布爾運算。

3. 零知識證明中的電路設計與應用

在ZKP系統中,電路設計的過程涉及將待證明的問題表達爲電路,並通過多項式約束來確保計算結果的準確性。這個過程包括問題表示、電路優化、轉換爲多項式表示、生成公共參考字符串(CRS)以及證明生成與驗證。

4. 潛在的缺陷和挑戰

基於電路的ZKP面臨的主要挑戰包括電路復雜性和規模、優化難度、特定計算任務的適應性、加密算法實現難度以及資源消耗等問題。解決方案包括電路壓縮技術、模塊化設計和硬件加速等。

四、零知識證明模型

1. 背景

基於電路的ZKP通用性較差,需要爲特定問題開發新的模型和算法。現有多種高級語言編譯器和低級電路組合工具用於電路生成和設計算法。

2. 常見算法模型

主要的ZKP模型包括:

1. zkSNARK模型
2. Ben-Sasson的模型
3. Pinocchio模型
4. Bulletproofs模型
5. Ligero模型

3. 基於線性PCP和離散對數問題的方案

這類方案包括:

6. Groth16模型
7. Sonic模型
8. PLONK模型
9. Marlin模型
10. SLONK模型
11. SuperSonic模型

4. 基於普通人證明的方案

12. Hyrax模型
13. Libra模型
14. Spartan模型

5. 基於概率可檢驗證明(PCP)的零知識

15. STARK模型
16. Aurora模型
17. Succinct Aurora模型
18. Fractal模型

6. 基於CPC(通用證明構造)的設置階段進行分類

• 第一代(G1):每個電路需要單獨的受信任設置。
• 第二代(G2):最初爲所有電路設置一次。
• 第三代(G3):不需要受信任設置的證明系統。

五、零知識虛擬機的概述和發展

1. 背景

ZKVM是一種專注於ZKP的虛擬機,擴展了傳統VM的功能,可以通用化地降低ZKP電路的開發門檻,能夠即時爲任意應用或計算生成證明。

2. 現有的ZKVM的分類

主要分爲三類:

1. 主流型ZKVM:如RISCZero、PolygonMiden、zkWASM等。
2. EVM等效型ZKVM:如zkEVM項目。
3. 零知識優化型ZKVM:如Cairo-VM、Valida、TinyRAM等。

3. 前端與後端範式

ZKP系統一般可以劃分爲前端和後端兩個部分。前端主要使用低級別語言來表示高級別語言,後端則是密碼學證明系統,將前端構建的低級別語言描述的電路轉換爲生成證明和驗證正確性。

4. ZKVM範式的優缺點

優點包括利用現有的ISA、單一電路支持多程序、重復結構的電路等。缺點包括通用性帶來的開銷、高成本操作、證明成本高等。

六、零知識以太坊虛擬機的概述和發展

1. 背景

ZKEVM專爲以太坊設計,主要用於驗證智能合約執行的正確性,同時保護交易隱私。主流的ZKEVM方案包括STARKWARE、ZkSync、Polygen-Hermez、Scroll等。

2. ZKEVM的工作原理

ZKEVM的工作流程包括節點程序處理、生成ZK證明、聚合證明、發送到L1合約等步驟。

3. ZKEVM的實現流程

實現流程包括獲取數據、處理數據、生成證明、遞歸證明、提交證明等步驟。

4. ZKEVM的特點

ZKEVM的主要特點包括提升交易處理能力、隱私保護、高效驗證等。

七、零知識二層網路方案概述與發展

1. 背景

ZK Rollup是一種基