Теренс Тао попереджає: необхідність виправлення надмірних очікувань щодо революції штучного інтелекту у математиці

Теренс Тао відомий як один із найвпливовіших авторитетів у світі математики, але нещодавно він опублікував важливий допис у глибоку ніч. У ньому він обережно та холоднокровно оцінює здатність штучного інтелекту підтримувати математичні дослідження. У той час як багато медіа широко висвітлюють прориви AI у математиці, Тао закликає «припинити міфологізувати цю явищу».

Його головна теза проста, але важлива: здатність AI давати перевірені результати для окремих задач і справжнє математичне розуміння та інновації — це зовсім різні речі.

Часткові успіхи AI породжують хибне уявлення

Зі статей у медіа часто можна побачити заголовки на кшталт «AI повністю розв’язав нерозв’язану людством за 50 років математичну проблему». Це створює враження, що AI має незалежне математичне мислення.

Насправді ж ситуація складніша. Аналіз проекту «AI contributions to Erdős problems», опублікованого Теренсом Тао на GitHub, показує, що ситуація набагато глибша.

Проблеми, у яких AI досяг успіху, мають різний рівень складності. Є надзвичайно важкі базові задачі, а є й багато «довгого хвоста» — проблем, які довго залишалися без уваги і досі не досліджувалися детально. Такі задачі — «низько висящий фрукт», і саме їх сучасний AI найкраще вирішує. Але якщо рахувати лише кількість розв’язаних задач, можна помилково порівнювати задачі різної складності на одному рівні.

Ще важливіше, що Тао вказує на такі фактори:

Неповнота літературних записів: багато проблем на сайтах не пройшли систематичний огляд літератури, і позначка «недорозв’язана» часто є тимчасовою. AI може «здаватися» розв’язувачем нових задач, тоді як у них уже є рішення у літературі.

Відсутність записів про невдачі: на сайтах фіксуються лише успіхи, а невдалі спроби та прогалини — майже ніколи. Це створює хибне враження про високий рівень успішності AI.

Неоднозначність формулювання задач: деякі задачі Ердаша мають нечіткі або помилкові формулювання. Щоб правильно їх інтерпретувати, потрібен глибокий контекст і спеціальні знання.

Реальні результати у Erdős Problems

За даними проекту Тао, 6 січня 2026 року Aristotle і ChatGPT 5.2 Pro також розв’язали проблему #728問題を完全解答し、Leanによる形式検証を完了した. А 8–10 січня — проблему #729.

Ці приклади демонструють, що для певних типів задач і рівнів складності AI здатен створювати «структури доказів», які можна формально перевірити.

Одночасно Тао підкреслює важливість «AI-огляду літератури». Тут AI допомагає шукати вже розв’язані задачі або перевіряти, чи не зроблена помилка у класифікації задачі як «недорозв’язаної». Тобто справжня цінність AI полягає не лише у створенні нових доказів, а й у систематизації та перевірці існуючих знань.

Що стосується процесу формалізації доказів, Тао застерігає: хоча інструменти на кшталт Lean підвищують надійність, існують ризики. Можуть бути додані приховані аксіоми, неправильно сформульовані задачі або використані «прості» поведінкові моделі математичних бібліотек. Особливо слід бути обережним, якщо формалізовані докази надто короткі або надмірно розлогі.

AI — не математик, а допоміжний інструмент

Теренс Тао наголошує, що AI не «розуміє» математику у людському сенсі. Насправді AI переважно виконує «ручну» роботу — шаблонне заповнення пропусків, формалізацію доказів, написання і редагування статей, пошук у літературі.

У цих сферах AI безперечно допомагає. У майбутньому саме ці технічні задачі будуть делеговані штучному інтелекту.

Але справжня «душа» математики — в іншому. Це здатність ставити глибокі питання, створювати нові концепції, інтегрувати результати у загальну мережу знань — і все це залишається в основному за людською інтелектуальною діяльністю.

Цінність математики полягає не лише у наявності відповідей. Важливі її натяки, зв’язки з існуючими теоріями, відкриття застосовних методів і, головне, пояснення «чому саме цей підхід». Докази, створені AI, можуть бути технічно правильними, але без контексту знань їх практична цінність обмежена.

Навіть якщо AI розв’яже дрібну проблему «довгого хвоста», це не означає автоматичного публікації у престижних журналах. Якщо ж рішення — лише незначне покращення існуючих підходів, його важко пройти рецензування.

Майбутнє математики — співпраця людини і AI

Причина, чому Тао опублікував цей допис у глибоку ніч, — бажання допомогти зрозуміти правильний напрям розвитку математики в епоху AI.

Майбутні математики, можливо, стануть не самотніми мислителями, а керівниками, що використовують потужні системи підтримки. Людина задає напрямок, AI — прокладає конкретний шлях. У такій співпраці математика може швидше розвиватися.

Головне — правильно оцінювати можливості AI і не міфологізувати їх. Попередження Тао — заклик до математичної спільноти «зберігати холоднокровність».

AI справді змінює підходи до досліджень, але справжні інновації виникають тоді, коли людина і машина розуміють свої ролі і доповнюють одна одну.