Порівняння внутрішньої норми доходності (IRR) та чистої приведеної вартості (NPV): глибокий аналіз двох ключових метрик для оцінки проектів

Вступ: Чому порівнювати ці два інструменти?

Коли приватний інвестор або компанія повинні обрати між різними інвестиційними альтернативами, часто виникає критичне питання: який показник довіряти більше? Внутрішня норма доходності (TIR) та Чиста приведена вартість (VAN) — це дві метрики, які часто дають протилежні висновки щодо одного й того ж проекту. Проект може здаватися привабливим через високий TIR, але мати скромний VAN або навпаки. Це керівництво детально розглядає обидва інструменти, їх механізми, слабкі сторони та правильне застосування у комплексі.

Внутрішня норма доходності (TIR): Процент, що все пояснює

Що насправді означає TIR?

Внутрішня норма доходності — це ставка відсотка, яка рівняє початкові витрати проекту з його майбутніми доходами. Виражена у відсотках, TIR відповідає простому, але потужному питанню: який річний дохід я реально отримую з цієї інвестиції?

На відміну від інших метрик, TIR дає безпосередньо порівнюване число. Якщо проект має TIR 15%, це означає, що ваші гроші зростають на цю ставку протягом усього терміну проекту. Це робить її інтуїтивною: якщо TIR перевищує вашу базову ставку (як державні облігації або вашу альтернативну вартість), проект заслуговує уваги.

Критичні обмеження TIR, які повинен знати кожен інвестор

Проблема множинних рішень: У випадках з неконвенційними потоками грошових коштів—тобто, коли є періоди з доходами й витратами—функція може мати кілька коренів. Це породжує кілька можливих TIR, що ускладнює інтерпретацію.

Неконвенційні потоки: TIR працює краще, коли є початковий негативний потік (інвестиція), а далі лише позитивні. Якщо потоки хаотичні або з’являються несподівані витрати у пізні роки, надійність TIR знижується.

Припущення про реінвестування: Модель передбачає, що позитивні потоки реінвестуються за ставкою TIR. Насправді, це може бути неможливо, що призводить до завищення кінцевих доходів.

Ігнорування масштабу інвестиції: TIR показує відносну доходність, але не враховує абсолютний розмір прибутку. Проект із TIR 50% може принести менше грошей, ніж великий проект із TIR 15%.

Інфляція та тимчасова вартість: TIR не автоматично коригується на вплив інфляції у майбутніх потоках, тому може завищувати реальну рентабельність у інфляційних умовах.

Чиста приведена вартість (VAN): Вимірювання прибутку у реальних грошах

Визначення та мета VAN

Чиста приведена вартість — це різниця між теперішньою вартістю всіх потоків грошових коштів, які генерує інвестиція, та початковими витратами. Іншими словами, вона відповідає на питання: скільки грошей у сьогоднішніх грошах я зароблю (або втратю) з цим проектом, враховуючи вартість грошей у часі?

Позитивний VAN означає, що інвестиція принесе прибуток понад вашу вартість капіталу; негативний — що вона зруйнує цінність.

Пояснення формули VAN крок за кроком

Щоб зрозуміти, як він обчислюється, розглянемо базову математичну структуру:

VAN = Σ [Потік грошових коштів t / ((1 + ставка дисконту))^t] - Початкові інвестиції

Де:

• Потік грошових коштів t = чистий дохід у кожному періоді (рік, місяць тощо)
• Ставка дисконту = ставка, що відображає альтернативну вартість капіталу
• t = номер періоду від тепер

Ця формула дисконтує кожен майбутній потік до теперішньої вартості, підсумовує їх і віднімає початкові витрати.

Приклад 1: Прибутковий проект (Позитивний VAN)

Уявімо, що ваша компанія розглядає проект із початковими витратами $12,000. Очікується, що він принесе $3,500 щороку протягом 5 років. Застосовувана ставка дисконту — 9%.

Обчислимо теперішню вартість кожного потоку:

• Рік 1: $3,500 / (1.09)^1 = $3,211.01
• Рік 2: $3,500 / (1.09)^2 = $2,945.88
• Рік 3: $3,500 / (1.09)^3 = $2,701.74
• Рік 4: $3,500 / (1.09)^4 = $2,477.00
• Рік 5: $3,500 / (1.09)^5 = $2,271.56

Сума теперішніх вартостей: $13,607.19

VAN = $13,607.19 - $12,000 = $1,607.19

Позитивний VAN у $1,607.19 свідчить, що проект додає цінність.

Приклад 2: Інвестиція, що не окупається (Негативний VAN)

Розглянемо тепер депозит у банку на $8,000, що принесе $9,200 через 3 роки за ставкою 7% річних.

Теперішня вартість майбутньої виплати: VP = $9,200 / (1.07)^3 = $7,516.02

VAN = $7,516.02 - $8,000 = -$483.98

Негативний VAN означає, що з урахуванням тимчасової вартості грошей ця інвестиція руйнує цінність.

Визначення ставки дисконту: важливий фактор

Вибір ставки дисконту — один із найважливіших моментів у розрахунку VAN. Існує кілька підходів до її визначення:

Альтернативна вартість: Який дохід ви могли б отримати в альтернативній інвестиції з подібним ризиком? Якщо відмовляєтеся від 8% у облігаціях, це ваша мінімальна ставка.

Безризикова ставка: Облігації уряду пропонують безризиковий дохід. Це нижня межа; будь-який ризиковий проект має пропонувати премію понад неї.

Секторний аналіз: Які ставки зазвичай використовуються у вашій галузі? Стандартні практики сектора можуть слугувати орієнтиром.

Досвід і інтуїція: Ваші знання ринку та здатність ризикувати — важливі фактори, але їх слід підкріплювати даними.

Обмеження, що знижують надійність VAN

Суб’єктивна ставка дисконту: Невеликі зміни цієї ставки викликають значні коливання VAN. Проект із позитивним VAN при ставці 8% може стати негативним при 12%.

Ігнорування невизначеності: Модель передбачає точність прогнозів потоків, але реальність завжди має волатильність і невизначеність.

Стратегічна жорсткість: VAN припускає, що всі рішення приймаються сьогодні без можливості коригувань у майбутньому. Не враховує опціонів змінювати курс.

Порівняння проектів різного масштабу: Великий проект може мати більший абсолютний VAN просто через масштаб, а не через ефективність.

Непередбачена інфляція: Якщо номінальні потоки не враховують інфляцію, обчислений VAN буде оманливим.

Попри обмеження, VAN залишається популярним, оскільки перетворює рентабельність у реальні гроші — зрозумілу та порівнювану метрику.

Вирішення конфліктів: коли VAN і TIR суперечать один одному

Зазвичай проекти мають високий TIR, але низький VAN, або навпаки. Причини включають:

Різниця у масштабі: Малий проект може мати високий TIR, але скромний VAN через обмежену суму прибутку.

Розбіжність у потоках: Якщо проект генерує невеликі потоки на початку, але значні наприкінці, TIR може бути низькою (через дисконтування віддалених потоків), але VAN може бути позитивним при низькій ставці дисконту.

Чутливість до ставки дисконту: Зміни цієї ставки сильно впливають на VAN, але не змінюють TIR (яка внутрішня для проекту).

При конфліктах рекомендується:

1. Перевірити базові припущення щодо потоків і ставок
2. Провести аналіз чутливості (змінюючи ставку дисконту), щоб побачити, як змінюються результати
3. Враховувати контекст: що важливіше — відносна доходність (TIR) чи абсолютний прибуток (VAN)
4. Доповнювати додатковими метриками, такими як ROI, період окупності та індекс рентабельності

Пряме порівняння: VAN проти TIR

Додаткові індикатори для цілісної оцінки

Щоб не покладатися лише на VAN і TIR, враховуйте ці додаткові показники:

ROI (Рентабельність інвестицій): Вимірює прибуток у відсотках від початкових витрат, корисний для порівняння простих рентабельностей.

Період окупності (Payback): Скільки часу потрібно, щоб повернути початкові витрати? Важливо для оцінки ризику ліквідності.

Індекс рентабельності (IR): Ділимо теперішню цінність позитивних потоків на початкові витрати; проекти з IR > 1 створюють цінність.

Вартість капіталу з урахуванням структури (WACC): Відображає середню вартість фінансування; більш складна ставка дисконту, що враховує борг і власний капітал.

Часті питання про VAN і TIR

Який краще обрати, якщо потрібно один? Зазвичай VAN, бо він показує абсолютну цінність у реальних грошах. Але для порівняння проектів різного масштабу TIR дає цінну відносну оцінку.

Чому банк або консультант наполягають на обох? Бо вони доповнюють один одного. VAN відповідає “скільки я зароблю?”, TIR — “з якою швидкістю зростає моя інвестиція?”. Разом дають повніше уявлення.

Що станеться при зміні ставки дисконту? VAN змінюється пропорційно (вища ставка — менший VAN). TIR залишається незмінною (як внутрішня характеристика проекту), але змінює ваше рішення щодо його життєздатності.

Як обрати між кількома конкурентними проектами? Порівнюйте їх VAN (обирайте найбільший), якщо капітал необмежений. За обмеженого капіталу використовуйте індекс рентабельності (VAN / Початкові витрати) для оптимальної комбінації.

Чи можна довіряти цим метрикам повністю? Ні. Це потужні інструменти, але вони базуються на прогнозах, які можуть бути помилковими. Доповнюйте якісним аналізом, оцінкою ризиків, відповідністю цілям і досвідом.

Висновок: розумне використання обох метрик

VAN і TIR — не конкуренти, а союзники у вашій інвестиційній оцінці. VAN показує, скільки цінності створить проект у грошах, TIR — його відносну доходність. Обидві залежать від припущень щодо майбутніх потоків і ставки дисконту, що вводить внутрішню невизначеність.

Для обґрунтованих рішень використовуйте обидва інструменти, враховуйте їхні обмеження, доповнюйте іншими показниками і завжди застосовуйте власний аналіз ринку, ризиків і цілей. Найміцніша оцінка — це поєднання кількісних даних і досвідченого судження.