Що таке цінність часу грошей?

Вартість грошей у часі(TVM) Концепція означає, що для однієї й тієї ж суми грошей вигідніше отримати її зараз, ніж у майбутньому, оскільки ви можете інвестувати цю суму і отримати дохід. Ця концепція може бути додатково використана для дослідження теперішньої вартості майбутніх сум і майбутньої вартості поточних сум.

TVM можна виразити за допомогою ряду математичних рівнянь. При прийнятті рішень щодо TVM часто враховують складні відсотки та інфляцію.

Вступ

Кожна людина по-своєму цінує гроші — це цікава концепція. Деякі люди здаються менш цінують гроші, ніж інші, тоді як інші готові докладати більше зусиль для їх отримання. Хоча ці концепції досить абстрактні, при довгостроковій оцінці грошей існує зріла структура. Якщо ви хочете зрозуміти, чи вигідніше чекати на великі премії наприкінці року або отримати меншу зараз, важливо ознайомитися з важливим принципом — вартістю грошей у часі.

Вступ до вартості грошей у часі

Вартість грошей у часі(TVM) — це економічна/фінансова концепція, яка означає, що для однієї й тієї ж суми грошей вигідніше отримати її зараз, ніж у майбутньому. У цьому рішенні закладено концепцію альтернативних витрат. Якщо ви обираєте отримати гроші пізніше, ви не зможете інвестувати їх або використовувати для інших цінних цілей у цей час.

Приклад: нещодавно ви позичили другу 1 000 доларів США, і тепер він зв’язується з вами, щоб повернути гроші. Якщо ви сьогодні їх заберете, він поверне вам 1 000 доларів, але завтра він вирушить у навколосвітню подорож на рік. Якщо ви не заберете їх сьогодні, він поверне їх вам через рік після повернення з подорожі.

Якщо вам ліньки йти за ними, ви можете почекати рік. Але суть TVM у тому, що краще зробити це сьогодні. За цей час ви можете покласти ці гроші на високоприбутковий депозит або інвестувати їх для отримання прибутку. Інфляція також означає, що ці гроші з часом знецінюються, і їх реальна вартість зменшується.

Отже, постає питання: скільки ваш друг має повернути вам через рік, щоб це було вигідно для вас чекати? По-перше, сума повернення має покривати можливий дохід, який ви могли б отримати за цей час.

Що таке теперішня вартість і майбутня вартість?

Ми можемо коротко підсумувати цю дискусію за допомогою формули TVM. Але перед цим потрібно зрозуміти, як обчислюється теперішня вартість і майбутня вартість грошей.

Теперішня вартість — це поточна вартість майбутньої суми грошей, знижена за ринковою ставкою. У наведеному вище прикладі теперішня вартість — це реальна вартість 1 000 доларів, які ваш друг поверне через рік.

Майбутня вартість — це протилежне, тобто майбутня вартість поточної суми за заданою ринковою ставкою. Тому через рік 1 000 доларів матиме вартість з урахуванням відсотків за цей період.

Обчислення майбутньої вартості грошей

Майбутня вартість(FV) дуже проста для обчислення. Повертаючись до попереднього прикладу, припустимо, що ставка становить 2%. Якщо ви інвестуєте 1 000 доларів сьогодні, то через рік їх майбутня вартість становитиме:

FV = $1,000 * 1.02 = $1,020

Якщо ваш друг каже, що його подорож триватиме два роки, то майбутня вартість цієї суми становитиме:

FV = $1,000 * 1.02^2 = $1,040.40

Зверніть увагу, що у обох випадках враховано складні відсотки. Підсумовуючи, формула для майбутньої вартості:

FV = I * (1 + r)^n

де I — початкова сума інвестиції, r — ставка відсотка, n — кількість періодів.

Зверніть увагу, що ми також можемо використовувати I замість теперішньої вартості, яку ми ще розглянемо. Нам потрібна майбутня вартість, щоб планувати і розуміти, скільки сьогодні вкладена сума може коштувати у майбутньому. Також вона допомагає визначити, чи краще отримати гроші зараз або чекати і отримати іншу суму пізніше, як у наведених вище прикладах.

Обчислення теперішньої вартості грошей

Теперішня вартість(PV) обчислюється за схожою формулою. Ми просто намагаємося оцінити, скільки коштує майбутня сума грошей у сьогоднішніх цінах. Для цього потрібно перевернути формулу майбутньої вартості.

Припустимо, ваш друг каже, що через рік він поверне вам 1 030 доларів, а не 1 000. Вам потрібно з’ясувати, чи вигідна ця угода. Це можна зробити, обчисливши PV (поточну вартість) за допомогою тієї ж ставки 2%:

PV = $1,030 / 1.02 = 1,009.80

Цей результат показує, що теперішня вартість 1 030 доларів є вищою за 1 000 доларів, які ви можете отримати сьогодні від друга, на 9.80 доларів. Тому ця угода є вигідною, і вам варто чекати рік.

Формула для обчислення теперішньої вартості:

PV = FV / (1 + r)^n

Як бачите, з FV можна обчислити PV і навпаки, і на цій основі можна вивести формулу TVM.

Вплив складних відсотків і інфляції на вартість грошей у часі

Наші формули PV і FV забезпечують хорошу основу для обговорення TVM. У попередньому тексті вже було введено концепцію складних відсотків, і далі ми розглянемо, як інфляція може впливати на наші обчислення.

Ефект складних відсотків

Складні відсотки створюють ефект «сніжної кулі» з часом. Спочатку це невелика сума, але з часом її вартість може значно зрости порівняно з простими відсотками. У нашій моделі враховано лише щорічне застосування складних відсотків. Однак частота їх нарахування може бути більшою, наприклад, щоквартально.

Щоб врахувати частоту нарахування складних відсотків, можна трохи підкоригувати модель:

FV = PV * (1 + r/t)^n * t

де PV — теперішня вартість, r — ставка відсотка, t — кількість періодів на рік.

Підставимо у формулу 1 000 доларів, 2% ставку і 1 період на рік:

FV = $1,000 * (1 + 0.02/1)^1 * 1 = $1,020

Звичайно, це збігається з попереднім результатом. Але якщо частота нарахувань буде чотири рази на рік, то результат буде більшим:

FV = $1,000 * (1 + 0.02/4)^1 * 4 = $1020.15

Збільшення на 15 центів може здатися незначним, але при більших сумах і довгих періодах різниця між простими і складними відсотками може бути суттєвою.

Вплив інфляції

До цього моменту ми не враховували інфляційний фактор. Що робити, якщо інфляційна ставка становить 3%, а річна ставка — лише 2%? У періоди високої інфляції краще враховувати саме інфляцію, а не ринкову ставку. При обговоренні зарплати зазвичай потрібно враховувати інфляцію.

Однак оцінити рівень інфляції дуже складно. По-перше, існує кілька індексів для визначення зростання цін на товари і послуги, і вони часто відрізняються. По-друге, інфляція важко прогнозується і відрізняється від ринкових ставок.

Коротко кажучи, ми не можемо точно передбачити інфляцію. Можна врахувати її у моделях через дисконтний фактор інфляції, але, як уже згадувалося, прогнозування майбутньої інфляції — дуже складне завдання.

Як застосовувати вартість грошей у часі у криптовалюті

Область криптовалют пропонує багато можливостей: ви можете обирати між отриманням однієї криптовалютної суми зараз і іншої у майбутньому. Наприклад, застовування стейкінгу — один із таких варіантів. Можливо, вам доведеться обрати між збереженням Ethereum(ETH) зараз або його стейкінгом і поверненням з 2% ставкою через шість місяців. Насправді, можна знайти й інші пропозиції з більшою доходністю. Простий розрахунок TVM допоможе визначити найкращий варіант.

Більш абстрактно: ви можете цікавитися, коли краще купити Bitcoin(BTC). Хоча BTC часто називають дефляційною валютою, його пропозиція з часом зростає повільніше, ніж зменшується. Це означає, що BTC наразі перебуває у стані інфляції. Тому питання: купити сьогодні на 50 доларів BTC або почекати до наступного місяця? TVM рекомендує перше, але через сильні коливання цін у реальності ситуація ускладнюється.

Висновок

Хоча ця стаття дає офіційне визначення TVM, ви, ймовірно, вже інтуїтивно використовували цю концепцію. У нашому повсякденному житті поняття відсоткових ставок, доходів і інфляції дуже поширені. Офіційне визначення TVM, яке наведено тут, корисне для великих компаній, інвесторів і кредиторів. Для них навіть незначні відхилення у відсотках можуть мати значний вплив на прибутки і доходи. Для інвесторів у криптовалюти TVM також є важливим концептом при прийнятті рішень щодо інвестицій і вибору найвигідніших продуктів. **$HNT **$BTT **$LPT **