Оволодіння розрахунками ануїтетів: пояснення теперішньої та майбутньої вартості

Чому розрахунки ануїтетів важливі більше, ніж ви думаєте

Більшість людей вкладають гроші у пенсійні рахунки, не розуміючи справжньої вартості свого ануїтету. Проблема в тому, що ваш ануїтет має не одну, а дві зовсім різні цінності, які розповідають про вашу фінансову безпеку дуже різні історії.

Саме тут на допомогу приходять теперішня вартість і майбутня вартість. Одна показує, скільки потрібно сьогодні, а інша — що ви матимете завтра. Правильний розрахунок цих чисел може означати різницю між виходом на пенсію за графіком або відтермінуванням його на роки.

Фінансовий радник Ланс Доблер підкреслює, що багато інвесторів ігнорують цей важливий крок: «Без сучасного, динамічного прогнозування люди часто пропускають повну картину своїх інвестицій і не враховують гарантовані опції довічного доходу, які можуть забезпечити їхню пенсію.»

Що робить ануїтет вартим розрахунку?

Ануїтет — це в основному контракт, який ви підписуєте з страховою компанією — зазвичай для отримання стабільного доходу під час пенсії. Ви фінансуєте його або одноразовим внеском, або кількома платежами протягом часу, а потім отримуєте гроші двома способами: великим виплатом одразу або регулярними чековими виплатами протягом багатьох років.

Щоб зрозуміти, скільки насправді коштує ваш ануїтет, потрібно розрахувати дві речі:

Теперішня вартість показує, скільки грошей потрібно інвестувати зараз, щоб досягти своїх майбутніх цілей щодо пенсійного доходу. Якщо ануїтет обіцяє вам $50,000 пізніше, то теперішня вартість — це ці $50,000 з урахуванням того, скільки вони можуть вирости за очікуваних доходів.

Майбутня вартість показує, у що перетвориться ваша інвестиція через певний час — скажімо, через 10 або 20 років — з урахуванням ваших регулярних внесків і прогнозованої ставки зростання.

Знижкова ставка: таємний інгредієнт у оцінюванні

Ось що багато хто пропускає: знижкова ставка (ваш очікуваний дохід від інвестицій або поточна ставка відсотка) виступає як важіль для розрахунку вартості.

З теперішньою вартістю, нижчі ставки підвищують цінність, тоді як вищі — зменшують. Уявіть так: якщо ви очікуєте кращих доходів, вам не потрібно вкладати так багато сьогодні, щоб досягти своєї цілі. Переверніть цю логіку для майбутньої вартості: чим вища ваша знижкова ставка, тим ціннішими стають ваші інвестиції з часом.

Розрахунок теперішньої вартості: два різні шляхи

Щоб визначити, скільки коштує ваш ануїтет у сьогоднішніх доларах, вам потрібно чотири речі:

• Платіж: скільки грошей надходить кожен період (щомісяця, щокварталу або щороку)
• Відсоткова ставка: ваш очікуваний дохід за період
• Кількість періодів: скільки циклів платежів ви враховуєте
• Тип ануїтету: звичайний ануїтет (платежі наприкінці періоду) або ануїтет з початку періоду (платежі на початку періоду)

Для звичайного ануїтету, формула така:

P = PMT [(1 – [1 / ((1 + r)^n]) / r]

Припустимо, Джек очікує $7,500 щороку протягом 20 років від звичайного ануїтету з доходністю 6%. Підставляємо числа:

P = 7,500 [)1 – [1 / ((1 + 0.06)^20]( / 0.06]

Теперішня вартість Джека становить $86,024.41. Це означає, що якщо він інвестує близько $86,000 сьогодні, він отримає обіцяні $7,500 щороку.

Для ануїтету з початку періоду, платежі надходять на початку кожного періоду, що трохи змінює формулу:

P = )PMT )1 – [1 / ((1 + r)^n]( / r(1 + r))

У Джилл ті самі $7,500 щороку протягом 20 років при 6%, але вона має ануїтет з початку періоду. Її розрахунок:

P = )7,500 [(1 – [1 / )(1 + 0.06)^20]( / 0.06]( × ((1 + 0.06))

Теперішня вартість Джилл становить $91,185.87 — приблизно на $5,000 більше, ніж у Джека, бо вона отримує виплати раніше.

Розуміння цінності часу: чому час змінює все

Ось фундаментальний принцип, що визначає обидва розрахунки: гроші сьогодні коштують більше, ніж така сама сума в майбутньому.

Інфляція — головний винуватець. Тисяча доларів, що зараз у вас у кишені, має більшу купівельну спроможність, ніж тисяча через десять років. Як зазначає Гарвардська бізнес-школа, «чим раніше ви можете використати гроші, тим вони цінніші».

Ця концепція безпосередньо впливає на розрахунок теперішньої вартості — ви фактично ставите питання: «Яка сума сьогодні дорівнює цінності моїх майбутніх платежів?» Чим далі ці платежі, тим менше вони коштують у сьогоднішніх термінах.

Розрахунок майбутньої вартості: що ви фактично матимете

Майбутня вартість працює у зворотному напрямку. Замість запитання «що мені потрібно сьогодні», ви ставите питання «що я матиму тоді?» Вам потрібні ті ж чотири компоненти:

• Сума платежу: кожен платіж ануїтету
• Відсоткова ставка: ваш очікуваний дохід за період
• Кількість періодів: коли ви отримаєте гроші
• Тип ануїтету: звичайний або з початку періоду

Для звичайних ануїтетів, формула така:

FV звичайний = PMT × [)[1 + r]^n – 1) / r]

Джек очікує 30 квартальних платежів по (з кожного від звичайного ануїтету з доходністю 6% на рік. Його розрахунок:

FV звичайний = 500 × [)[1 + 0.06]^30 – 1( / 0.06]

Майбутня вартість Джека становить $39,529.09. За 30 кварталів його платежі зросли до цієї суми.

Для ануїтету з початку періоду, коли платежі починаються одразу:

FV з початку = PMT × [)[1 + r]^n – 1$500 × ((1 + r) / r]

Джилл отримує ті самі )квартальні платежі, з тією самою доходністю 6%, але її — ануїтет з початку періоду:

FV з початку = 500 × [$500 [1 + 0.06]^30 – 1( × )(1 + 0.06) / 0.06]

Майбутня вартість Джилл — $41,900.84 — вища за Джекову, бо вона отримує платежі раніше і вони мають більше часу для зростання.

За межами чисел: що теперішня і майбутня вартість справді означають для вас

Обчислення цих чисел — не просто академічна вправа. Це справді допомагає отримати спокій щодо вашої пенсії.

Коли ви розумієте обидві цінності, ви отримуєте ясність, чи ваша поточна стратегія заощаджень забезпечить вам бажаний стиль життя на пенсії. Якщо цифри не сходяться, у вас є варіанти: працювати довше, зменшити цілі витрат, брати на себе більше інвестиційного ризику або досліджувати гарантовані продукти доходу, такі як ануїтети.

Ці розрахунки також можуть виявити несподівані можливості. Можливо, ви зрозумієте, що йдете правильно і маєте більше, ніж потрібно, що відкриває двері до благодійних цілей або залишку для спадщини. Або ж ви можете зрозуміти, що потрібно змінити стратегію швидше, ніж планували.

Головне — регулярно робити цей аналіз, а не один раз і забути. Ринки змінюються, ставки відсотка коливаються, і ваша особиста ситуація еволюціонує. Динамічне прогнозування тримає ваш пенсійний план чесним і гнучким.

Чи то калькулятор, таблиця, онлайн-інструмент або професіонал — розуміння того, що таке теперішня і майбутня вартість, є першим кроком до пенсійної стратегії, яка працює.