Вивчіть, як обчислювати внутрішню норму доходності (ВНД): метрику, яка показує вашу реальну прибутковість за облігаціями

Внутрішня норма доходності, відома як ВНД, — це один із тих фінансових інструментів, який може повністю змінити ваш підхід до аналізу інвестицій. Якщо коли-небудь ви задавалися питанням, чи є облігація з купоном 8% дійсно кращою за іншу з купоном 5%, відповідь криється у тому, як обчислити ВНД.

Проблема довіри лише до купона

Багато інвесторів припускаються помилки, обираючи облігації, ґрунтуючись лише на відсотковій ставці купона. Однак це може призвести до невдалих рішень. Уявімо, що у вас є два варіанти:

• Облігація А: Платить купон 8%, але торгується за 105 € при номіналі 100 €
• Облігація В: Платить купон 5%, але торгується за 95 €

З першого погляду, облігація А здається кращою. Але при обчисленні ВНД ви побачите реальність: у той час як облігація А має ВНД 3,67%, облігація В досягає 4,22%. Другий варіант більш вигідний, хоча його купон нижчий.

Чому так? Тому що ВНД враховує не лише отримувані купони, а й ціну, за якою ви купили облігацію, і як це впливає на вашу загальну дохідність до погашення.

Що таке насправді ВНД?

ВНД — це ставка відсотка, виражена у відсотках, яка дозволяє порівнювати інвестиції об’єктивно. Купуючи облігацію, ваша кінцева дохідність походить із двох джерел:

1. Періодичні купони, які виплачує емітент (зазвичай щороку, напівріччя або щоквартально). Вони можуть бути фіксованими, змінними або плаваючими. Є особливі випадки, наприклад, облігації без купонів, що не генерують проміжних платежів.

2. Різниця між ціною, яку ви заплатили, і сумою, яку отримаєте при погашенні. Якщо ви купили за 94 € і при погашенні отримуєте 100 €, це прибуток. Якщо заплатили 105 € і отримуєте лише 100 €, це збиток, що зменшує вашу дохідність.

ВНД враховує обидва джерела у одному числі, даючи вам справжню дохідність вашої інвестиції.

Як структуровано звичайну облігацію

Щоб зрозуміти, чому ВНД важлива, потрібно розглянути, як працює облігація. Візьмемо звичайну облігацію, що триває п’ять років: у нульовий рік ви купуєте її за номінал (скажімо 100 €), кожного року отримуєте погоджений купон (наприклад, 6%), і наприкінці отримуєте 100 € плюс останній купон.

Але тут цікаво: протягом цих п’яти років ціна облігації на вторинному ринку коливається. Вона може піднятися до 105 €, опуститися до 95 €, або залишатися на рівні 100 €. Основною причиною цих коливань є зміни у відсоткових ставках і сприйняття кредитного ризику емітента.

Три можливі ситуації купівлі

Коли ви купуєте облігацію на вторинному ринку, ви можете опинитися в трьох сценаріях:

За номіналом: Купуєте точно за номінал. Якщо номінал 1 000 €, платите 1 000 €.

Понад номінал: Купуєте вище за номінал. Наприклад, номінал 1 000 €, але платите 1 086 €. Це знижує вашу ВНД, оскільки при погашенні ви отримаєте лише 1 000 €, втрачаючи різницю.

Менше за номінал: Купуєте нижче за номінал. Наприклад, номінал 1 000 €, але платите 975 €. Це підвищує вашу ВНД, оскільки при погашенні ви отримаєте весь номінал і цю різницю.

Не плутайте ВНД з іншими ставками відсотка

Вкрай важливо не змішувати поняття. Існує кілька ставок у фінансовому світі:

TIN (Тип відсотка номінальний): Це просто погоджена відсоткова ставка без додаткових витрат. Найчистіша форма відсотка.

TAE (Річна еквівалентна ставка): Включає додаткові витрати. Наприклад, іпотека з TIN 2% може мати TAE 3,26%, оскільки додає комісію за відкриття, страхування та інші витрати. Банк Іспанії рекомендує використовувати цю для порівняння пропозицій фінансування.

Технічний відсоток: Використовується переважно у страхуванні та ощадних продуктах. Включає витрати, наприклад, страхову премію. Страховка може пропонувати 1,50% технічного відсотка, але лише 0,85% номінального відсотка.

Відсоток ВНД, натомість, — це саме реальна дохідність, яку ви отримаєте від облігації, враховуючи її поточну ціну та всі грошові потоки до погашення.

Формула для обчислення ВНД

Тепер переходимо до технічної частини. Формула розрахунку ВНД така:

P = (C₁ / ((1+ВНД)¹) + )C₂ / ((1+ВНД)²( + … + )Cₙ + N / )(1+ВНД)ⁿ(

Де:

• P = поточна ціна облігації
• C = купон, виплачений у кожному періоді
• N = номінал, що підлягає поверненню
• n = кількість періодів до погашення
• ВНД = ставка, яку потрібно знайти

Це рівняння не так просто розв’язати за допомогою базової алгебри. Тому існують онлайн-калькулятори, що використовують ітеративні методи для знаходження ВНД. Якщо ви не володієте фінансовою математикою, калькулятор значно спростить вашу роботу.

Практичний приклад 1: Облігація нижче номіналу

Припустимо, ви знаходите облігацію, що торгується за 94,5 €, з купоном 6% щороку і терміном 4 роки. Яка її ВНД?

Застосовуючи формулу і розв’язуючи рівняння, отримуємо ВНД 7,62%. Зверніть увагу, що це вище за купон 6%. Це трапляється тому, що ви купили нижче за номінал, і крім купонів, отримаєте прибуток від різниці у ціні при погашенні (купуєте за 94,5 €, а погашається за 100€). Ця різниця підсилює вашу загальну дохідність.

Практичний приклад 2: Облігація вище номіналу

Тепер ця сама облігація торгується за 107,5 €, з тим самим купоном 6% і терміном 4 роки. Яка її ВНД?

Обчислення дає 3,93%. Значно менше за купон 6%. Чому? Тому що ви купили вище за номінал, платя 107,5 €, тоді як при погашенні отримаєте лише 100 €. Втрата 7,5 € суттєво знижує вашу реальну дохідність, частково компенсуючи вигоду від купона.

Що впливає на зростання або зниження ВНД

Без складних математичних розрахунків ви можете інтуїтивно зрозуміти, як рухатиметься ВНД, знаючи ці фактори:

Вищий купон = вища ВНД. Облігація з купоном 8% дає більше доходу, ніж з 3%, за інших рівних умов.

Нижчий купон = нижча ВНД. Менше періодичних доходів — менша дохідність.

Ціна нижча за номінал )низька ціна( = ВНД вища. Купівля дешевше підвищує вашу загальну дохідність, оскільки при погашенні ви отримаєте прибуток від різниці.

Ціна вища за номінал )понад номінал( = ВНД нижча. Купівля дорого зменшує дохідність через втрату при погашенні.

Особливі характеристики: Деякі облігації мають додаткові елементи, що впливають на ВНД. Конвертовані облігації змінюють свою ВНД залежно від ціни базової акції. Облігації, прив’язані до інфляції )FRN(, змінюють свою ВНД відповідно до коливань інфляції.

Чому важливо вміти обчислювати ВНД

Коли ви аналізуєте інвестиції у фіксований дохід, ВНД дозволяє визначити, яка облігація справді пропонує найкращу дохідність. Це не та, що має найпривабливіший купон, а та, що має найвищу ВНД, враховуючи всі фактори: ціну покупки, купони і ціну погашення.

Це особливо корисно при порівнянні облігацій із схожими характеристиками. Два облігації з однаковим терміном погашення, але з різною ВНД: я обрав би ту, що з більшою ВНД, за умови, що їх кредитний ризик однаковий.

Кредитний ризик ніколи не слід ігнорувати

Ось важливе застереження: ВНД — це не все. Завжди потрібно перевіряти кредитну якість емітента.

Під час кризи Греції 2015 року державні облігації Греції на 10 років торгувалися з ВНД понад 19%. Неймовірно, чи не так? Але ця цифра була оманливою. Вона відображала крайній ризик того, що Греція не зможе сплатити борг, тобто оголосить дефолт. Лише після втручання Євросоюзу з рятувальним пакетом уникнули прямого дефолту.

Мораль: надзвичайно висока ВНД часто свідчить про дуже високий кредитний ризик. Шукайте баланс між доходністю )ВНД( і безпекою )кредитною якістю емітента(.

Висновок

Обчислення ВНД — це навичка бачити справжню дохідність ваших інвестицій у облігації. Не піддавайтеся обману привабливими купонами, якщо ціна покупки дуже висока. Також не відмовляйтеся від облігації з низьким купоном, якщо можете купити її дуже дешево. ВНД у поєднанні з ретельним аналізом кредитоспроможності емітента дасть вам ясність для прийняття розумних рішень у сфері фіксованого доходу.