A Aplicação e Limitações do Operador Recursivo nas Finanças Descentralizadas

O desenvolvimento da tecnologia blockchain gerou muitos novos produtos financeiros, entre os quais as stablecoins algorítmicas têm atraído atenção devido à sua inovação. Muitas pessoas acreditam que isso pode alcançar o objetivo que o Bitcoin não conseguiu: uma moeda global totalmente descentralizada e auto-reguladora. Esta ideia surge não apenas da falta de compreensão sobre a blockchain e a natureza da moeda, mas também porque as stablecoins algorítmicas introduziram novos operadores recursivos.

O operador recursivo refere-se a uma operação que utiliza o estado anterior como entrada e é repetidamente executada em transformações contínuas de contratos inteligentes. Esta estrutura é bastante natural no ambiente blockchain, pois a transparência dos dados na cadeia e o design sequencial dos contratos inteligentes formam uma série temporal. O processamento recursivo de operações semelhantes pode gerar estruturas não lineares, até mesmo efeitos de progressão geométrica, revelando características de forte feedback positivo.

No entanto, a simples recursão de séries temporais não é ideal, pois faz com que o estado futuro seja completamente determinado pelo estado atual. O que realmente merece atenção são os operadores de recursão múltipla: introduzindo novas informações entre as mudanças de estado, refletindo a propriedade de jogos, gerando assim imprevisibilidade. Essa imprevisibilidade é também influenciada pelos operadores de recursão, formando expectativas comuns, que atuam de forma reversa sobre outros operadores, gerando propriedades de expectativa controláveis.

Tomando como exemplo as stablecoins de algoritmos comuns, o operador de precificação gera o preço P(t), e a quantidade total expandida M(t) é uma função de P(t), enquanto P(t+1) depende de M(t). Assim, M(t+1) e M(t) estabelecem uma relação de recursão indireta, formando um feedback negativo periódico sob a combinação do operador de precificação, aproximando-se gradualmente da estabilidade de preço. Essa concepção é baseada no equilíbrio da curva de oferta e demanda, mas devido ao processo de jogo que ocorre no mercado secundário, a precisão não é alta, o que pode resultar em um processo de transmissão lento, dificultando a formação de um equilíbrio estável.

Os operadores recursivos não só podem fornecer feedback negativo, como também podem fornecer feedback positivo. Um exemplo típico são os mecanismos de recompra em certos sistemas: a recompra reduz a oferta no mercado, eleva os preços, melhora o desempenho, satisfaz mais demandas, traz mais lucros e aumenta ainda mais a recompra, formando um ciclo virtuoso. Este método simples e direto, que possui propriedades anti-Markov, pode vir a ser mais valorizado por desenvolvedores de protocolos on-chain no futuro.

Do ponto de vista matemático, não está claro se o operador recursivo pode construir propriedades de curto prazo estáveis. Assim, as stablecoins construídas com base em operadores recursivos têm dificuldade em convergir para uma estrutura estável. Em particular, as stablecoins algorítmicas afetam indiretamente a relação de oferta e demanda ao alterar a quantidade total, possuem uma transmissão mais lenta e têm mais condições de restrição para alcançar um equilíbrio estável, o que torna muito difícil atingir seus objetivos.

Na operação de recursão múltipla, é crucial introduzir novas informações. As propriedades de equilíbrio geral da blockchain realmente facilitam a introdução de mais informações, que possuem uma certa incerteza sob a estrutura do jogo, mas são também estruturais. Essas informações, combinadas com a operação de recursão, estabelecem expectativas gerais, o que pode facilmente gerar uma ilusão de estabilidade. Sem uma análise rigorosa da teoria dos jogos, é difícil captar com precisão as propriedades de equilíbrio geral, e os resultados reais podem ser opostos às expectativas.

Ao projetar produtos de Finanças Descentralizadas (DeFi), deve-se analisar cuidadosamente o mecanismo de transmissão de informações dos operadores recursivos, evitando ser facilmente previsto e controlado. No futuro, podem surgir mais variáveis combinadas com operadores recursivos, especialmente parâmetros que refletem a dificuldade do jogo de mercado como um todo, o que é uma área de operadores não lineares que vale a pena explorar em profundidade.