Enfatizei muito que a lei de potência não é um exercício de ajuste de curva como alguns pseudo-analistas afirmam. Trata-se de leis de escala e consistência do comportamento do Bitcoin.

O que significa escala?
Na física, escala significa que um sistema parece igual — estatística ou estruturalmente — quando amplia ou reduz por qualquer fator. Mais precisamente, uma relação é invariante em escala se multiplicar a variável independente por qualquer constante λ altera a variável dependente por uma potência previsível de λ, sem nenhuma escala preferida que quebre a simetria.
Formalmente: uma função f(x) obedece a escala se
f(λx) = λ^β · f(x) para todo λ
A única função que satisfaz isto para todo λ é uma lei de potência: f(x) = C · x^β. Portanto, leis de potência e escala não são apenas relacionadas — são a mesma afirmação. Uma lei de potência é uma lei de escala, e o expoente β é o expoente de escala.
Nem sequer use o termo lei de potência se não compreender este conceito.
O Bitcoin segue a lei acima? Podemos testar isto diretamente? Sim, e o Bitcoin passa com louvor.
Tentamos até diferentes β para ver se há uma em particular que reduza a diferença entre o lado esquerdo e direito da equação de escala para muitos fatores de escala (muitas vezes na história do Bitcoin).
Note que este parâmetro óptimo produz uma diferença zero perfeitamente plana entre o lado esquerdo e direito da equação para muitos valores de λ, revelando que a lei de potência tem sido verdadeira e verdadeira ao longo do tempo.
Precisa apenas de saber o que está a fazer.