零知识证明技术在区块链领域的发展与应用:全面文献综述

摘要

零知识证明(ZKP)技术作为区块链领域的重要创新,在提升隐私保护和扩展性方面发挥着关键作用。本文对ZKP近四十年的研究历程和最新进展进行了系统性综述。

首先介绍了ZKP的基本概念和历史背景,重点分析了基于电路的ZKP技术,包括zkSNARK、Pinocchio、Bulletproofs等模型的设计和应用。在计算环境方面,探讨了ZKVM和ZKEVM如何提升交易处理能力和验证效率。文章还介绍了ZK Rollup作为Layer 2扩展方案的工作机制和优化方法,以及硬件加速、混合解决方案和专用ZK EVM的最新进展。

最后,展望了ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreads、ZK Sharding和ZK StateChannels等新兴概念,探讨了它们在区块链扩展性、互操作性和隐私保护方面的潜力。

通过分析这些技术和发展趋势,本文为理解和应用ZKP技术提供了全面视角,展示了其在提升区块链系统效率和安全性方面的巨大潜力,为未来的投资决策提供了重要参考。

目录

前言

一、零知识证明基础知识

1. 概述
2. 零知识证明示例

二、非交互零知识证明

1. 背景
2. NIZK的提出
3. Fiat-Shamir变换
4. Jens Groth及其研究
5. 其他研究

三、基于电路的零知识证明

1. 背景
2. 电路模型的基本概念与特点
3. 零知识证明中的电路设计与应用
4. 潜在的缺陷和挑战

四、零知识证明模型

1. 背景
2. 常见算法模型
3. 基于线性PCP和离散对数问题的方案
4. 基于普通人证明的方案
5. 基于概率可检验证明(PCP)的零知识
6. 基于CPC(通用证明构造)的设置阶段进行分类

五、零知识虚拟机的概述和发展

1. 背景
2. 现有的ZKVM的分类
3. 前端与后端范式
4. ZKVM范式的优缺点

六、零知识以太坊虚拟机的概述和发展

1. 背景
2. ZKEVM的工作原理
3. ZKEVM的实现流程
4. ZKEVM的特点

七、零知识二层网络方案概述与发展

1. 背景
2. ZK Rollup的工作机制
3. ZK Rollup的缺点与优化

八、零知识证明的未来发展方向

1. 加速计算环境的发展
2. ZKML的提出和发展
3. ZKP扩容技术相关发展
4. ZKP互操作性的发展

九、结论

参考文献

前言

随着Web3时代的到来,区块链应用(DApps)发展迅速,每天都有大量新应用涌现。近年来,区块链平台每天承载着数百万用户的活动,处理数十亿笔交易。这些交易产生的大量数据通常包含敏感的个人信息,如用户身份、交易金额、账户地址和余额等。鉴于区块链的开放性和透明性,这些存储的数据对所有人都是可见的,因此引发了多种安全与隐私问题。

目前有几种加密技术可以应对这些挑战,包括同态加密、环签名、安全多方计算和零知识证明。其中,零知识证明是一种更全面的解决方案,它允许在不透露任何中介数据的情况下验证某些命题的正确性。通过ZKP,验证者能够在不泄露任何私人交易数据的情况下,验证证明者是否具有足够的交易金额。

ZKP这一特性使其在区块链交易和加密货币应用中扮演核心角色,特别是在隐私保护和网络扩容方面,使得其不仅成为了学术研究的焦点,也是行业应用和风险投资的重点赛道。随着ZkSync、StarkNet、Mina等基于ZKP的网络项目相继涌现,关于ZKP的算法创新层出不穷。此外,与ZKP相关的硬件开发也在迅速进展,包括专为ZKP优化的芯片。

这些进展表明,零知识证明技术不仅是密码学领域的重要突破,也是实现更广泛区块链技术应用的关键推动力。因此,本文旨在系统整理ZKP的相关知识,以辅助未来的投资决策。我们综合审阅了ZKP相关的核心学术论文和领先项目的资料,为本文的撰写提供了坚实基础。

一、零知识证明基础知识

1. 概述

1985年,Goldwasser、Micali和Rackoff首次提出了零知识证明(ZKP)和交互式知识证(IZK)的概念。他们定义了"知识"为"不可行计算的输出",即知识必须是一个复杂函数的输出,通常可以理解为NP问题。ZKP系统具有三个基本特性:

1. 完备性:如果论证是真实的,诚实的证明者可以说服诚实的验证者这一事实。

2. 可靠性:如果证明者不知道声明内容,他只能以微小概率欺骗验证者。

3. 零知识性:在证明过程完成后,验证者只获得"证明者拥有此知识"的信息,而无法获得任何额外内容。

2. 零知识证明示例

为更好理解ZKP及其属性,以下是一个验证证明者是否拥有某些私密信息的示例,分为设置、挑战和响应三个阶段:

第一步:设置 证明者选择两个大质数p和q,计算n=p*q。选择随机整数r,计算x=r^2 mod n,并发送给验证者。

第二步:挑战 验证者随机选择一个位a(0或1),发送给证明者。

第三步:响应 根据a的值,证明者计算并发送响应: 如果a=0,发送r 如果a=1,计算并发送y=r*s mod n

验证者根据收到的响应进行验证。这个过程可以重复多次,以降低证明者通过猜测通过验证的概率。

二、非交互零知识证明

1. 背景

传统的ZKP通常需要多轮交互才能完成认证。然而,在某些场景中,如即时交易或投票,往往无法进行多轮交互,特别是在区块链应用中,线下验证功能显得尤为重要。

2. NIZK的提出

1988年,Blum、Feldman和Micali首次提出了非交互式零知识(NIZK)证明的概念,证明了在无需多轮交互的情况下,证明者与验证者仍可完成认证过程。NIZK可以分为设置、计算和验证三个阶段。

3. Fiat-Shamir变换

Fiat-Shamir变换是一种将交互式ZKP转换为非交互式的方法。该方法通过引入哈希函数来减少交互次数,并依托安全假设来保障证明的真实性及其难以伪造的特性。

4. Jens Groth及其研究

Jens Groth的研究极大推动了ZKP在密码学和区块链技术中的应用。他提出了首个适用于任何NP语言的完美NIZK系统,并设计了简洁高效的NIZK系统,显著减少了CRS和证明的体积。

5. 其他研究

其他研究包括Cramer和Shoup利用通用哈希函数开发的公钥加密方案,Damgård等人提出的改进Fiat-Shamir变换的方法,以及Ventre和Visconti提出的"弱可归责可靠性"概念等。

三、基于电路的零知识证明

1. 背景

在处理需要高度并行化和特定类型计算任务时,传统的图灵机模型展现出一定局限性。相比之下,电路模型以其独特的计算结构优势,更适合某些特定的密码学处理任务。

2. 电路模型的基本概念与特点

电路模型主要分为两大类:

• 算术电路:主要由加法和乘法门组成,用于处理有限域上的元素。
• 逻辑电路:由与门、或门、非门等基本逻辑门构成,用于处理布尔运算。

3. 零知识证明中的电路设计与应用

在ZKP系统中,电路设计的过程涉及将待证明的问题表达为电路,并通过多项式约束来确保计算结果的准确性。这个过程包括问题表示、电路优化、转换为多项式表示、生成公共参考字符串(CRS)以及证明生成与验证。

4. 潜在的缺陷和挑战

基于电路的ZKP面临的主要挑战包括电路复杂性和规模、优化难度、特定计算任务的适应性、加密算法实现难度以及资源消耗等问题。解决方案包括电路压缩技术、模块化设计和硬件加速等。

四、零知识证明模型

1. 背景

基于电路的ZKP通用性较差,需要为特定问题开发新的模型和算法。现有多种高级语言编译器和低级电路组合工具用于电路生成和设计算法。

2. 常见算法模型

主要的ZKP模型包括:

1. zkSNARK模型
2. Ben-Sasson的模型
3. Pinocchio模型
4. Bulletproofs模型
5. Ligero模型

3. 基于线性PCP和离散对数问题的方案

这类方案包括:

6. Groth16模型
7. Sonic模型
8. PLONK模型
9. Marlin模型
10. SLONK模型
11. SuperSonic模型

4. 基于普通人证明的方案

12. Hyrax模型
13. Libra模型
14. Spartan模型

5. 基于概率可检验证明(PCP)的零知识

15. STARK模型
16. Aurora模型
17. Succinct Aurora模型
18. Fractal模型

6. 基于CPC(通用证明构造)的设置阶段进行分类

• 第一代(G1):每个电路需要单独的受信任设置。
• 第二代(G2):最初为所有电路设置一次。
• 第三代(G3):不需要受信任设置的证明系统。

五、零知识虚拟机的概述和发展

1. 背景

ZKVM是一种专注于ZKP的虚拟机,扩展了传统VM的功能,可以通用化地降低ZKP电路的开发门槛,能够即时为任意应用或计算生成证明。

2. 现有的ZKVM的分类

主要分为三类:

1. 主流型ZKVM:如RISCZero、PolygonMiden、zkWASM等。
2. EVM等效型ZKVM:如zkEVM项目。
3. 零知识优化型ZKVM:如Cairo-VM、Valida、TinyRAM等。

3. 前端与后端范式

ZKP系统一般可以划分为前端和后端两个部分。前端主要使用低级别语言来表示高级别语言,后端则是密码学证明系统,将前端构建的低级别语言描述的电路转换为生成证明和验证正确性。

4. ZKVM范式的优缺点

优点包括利用现有的ISA、单一电路支持多程序、重复结构的电路等。缺点包括通用性带来的开销、高成本操作、证明成本高等。

六、零知识以太坊虚拟机的概述和发展

1. 背景

ZKEVM专为以太坊设计,主要用于验证智能合约执行的正确性,同时保护交易隐私。主流的ZKEVM方案包括STARKWARE、ZkSync、Polygen-Hermez、Scroll等。

2. ZKEVM的工作原理

ZKEVM的工作流程包括节点程序处理、生成ZK证明、聚合证明、发送到L1合约等步骤。

3. ZKEVM的实现流程

实现流程包括获取数据、处理数据、生成证明、递归证明、提交证明等步骤。

4. ZKEVM的特点

ZKEVM的主要特点包括提升交易处理能力、隐私保护、高效验证等。

七、零知识二层网络方案概述与发展

1. 背景

ZK Rollup是一种基