# DEX取引オペレーターの設計に関する考察：線形と非線形の争い分散型取引所(DEX)を開発する際の核心的な作業は、取引オペレーターの設計です。これらのオペレーターは、利率オペレーターの設計に似ており、線形または非線形である可能性があります。しかし、この違いは多くの人にとって理解しにくいものです。線形取引オペレーターは均衡価格理論に基づいており、本質的には資産ポートフォリオの単純な線形変換です。無裁定の仮定の下で、合理的な金融取引は線形であるべきです。非線形の結果が現れると、価格が付けられないか、裁定機会のある資産ポートフォリオが存在する可能性があります。したがって、オラクルを使用する取引モデルは原則として線形オペレーターを採用するべきであり、そうでなければ裁定に陥りやすくなります。別の視点から見ると、完全市場と有効な価格設定の状況下では、線形取引オペレーターのみが無裁定を実現できるのです。しかし、線形オペレーターには限界があります。それは、すべての資金プールが平等であり、このオペレーターはトークン化できないことを意味します。なぜなら、コピーされた後は完全に同じだからです。これにより、チェーン上で価値をキャッチするのが難しくなります。各チェーン上の資産が特定の均衡価格を受け入れるとき、任意の契約で取引を完了することは同等であり、特定の契約を指定する必要がありません。対照的に、非線形取引オペレーターは、価格設定、取引、および価値の沈殿(トークン化)という3つの目標を同時に達成しようとします。それは、スケールに関連する自己強化属性として設計でき、価値を沈殿させることができます。しかし、これにはいくつかの問題も伴います。1. 市場が徐々に整備されると、非線形オペレーターは本質的に極小取引規模内で線形オペレーターをフィットさせます。2. 市場が不完全な場合、非線形演算子の設計コストと効率は十分ですか？3. 非線形の価値入力は誰が提供しますか？この価値入力は線形オペレーターの競争によって徐々に失われるのでしょうか？多くのAMMは固定積取引モデル(を採用しています。これはXY=K)の形を取り、典型的な規模関連非線形演算子です。マーケットメーカーの資金プールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引をシミュレートできます。AMMの取引対象が完全市場である場合、その核心的な意味は規模効果後のフィッティングの有効性にあります。しかし、価格決定権を完全にブロックチェーン上に置こうとすることは誤解である可能性があります。完全市場において、中央集権型取引所は価格設定と取引において明らかな利点を持っています。ブロックチェーン上の各行動は本質的にオークションの産物であり、価格取引サービスの需要とは大きなギャップがあります。一般的な中央集権型取引所でさえ、計算、ストレージ、通信に非常に高い要求を持っているのは言うまでもありませんし、ブロックチェーン上の離散性とオークションの特性については言うまでもありません。不完全市場(、尾部資産や新プロジェクト)に対して、核心的なニーズは迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することです。制約条件は主に2つのコストです: 迅速に価格を形成するコストと、大規模な取引を完了するコストです。ここでのコストは、取引オペレーターの内生コストを指し、マーケティングやトラフィックコストではありません。さらに、非線形オペレーターは価格設定と取引を同時に処理するため、オラクル(の価格オペレーター)を受け入れる線形取引モデルとの競争に直面する必要があります。この競争の中で、オラクル下の取引オペレーターは取引効率において非線形オペレーターを大きく上回っています。残る比較可能な優位性は価格設定コストと効率ですが、直感的には線形オペレーターも優位に立っています。非線形取引オペレーターのもう一つの重要な問題は、価値の入力です。完全市場では、均衡価格の変動時に非線形オペレーターのアービトラージ損失を補償するために、多くの小規模な取引が必要です。この条件は非常に厳しいものであり、小規模な需要はしばしばオンチェーンの限界コストの増加によって排除されます。高度に不完全な市場では、価格スリッページを気にしない多くのトレーダーが存在しますが、どの非線形オペレーターもこの需要を満たすことができ、重要なのはできるだけ多くの取引を完了することであり、これは再び線形モデルに変わります。以上のことを考慮すると、取引オペレーターの非線形化は必ずしも価値のある方向ではありません。ブロックチェーン上で非中央集権的な価値を確立するプロトコルにおいて、非線形取引オペレーターは私たちが追求すべき目標ではないかもしれません。注意すべきは、利率算子が特別な取引算子として、利率アービトラージの難しさ(や十分な期限構造取引市場)が不足しているため、現在、オンチェーンで非線形算子を使用して利率を価格設定することには一定の価値があるということです。しかし、これは本質的な革新ではなく、むしろ一時的な措置です。非線形取引オペレーターには改善の余地があります。例えば、再帰的情報(を導入し、歴史的取引情報の有価値な要素)を利用してアービトラージリスクを低減することができます。現在、マーケットではこの分野の研究が少ないですが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターを組み合わせてDEXの無常損失などの問題を低減できることに気づいている人もいます。未来の課題は、各オペレーターの背後にある核心的なリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することです。これには、すべての金融サービスをオペレーター理論に統一し、より多くの有効な数学的方程式を得ることが必要です。その結果、製品設計がより効果的かつ完全になり、オンチェーン金融の世界の発展を促進します。
DEX取引オペレーターの設計：線形対非線形のトレードオフと課題
DEX取引オペレーターの設計に関する考察：線形と非線形の争い
分散型取引所(DEX)を開発する際の核心的な作業は、取引オペレーターの設計です。これらのオペレーターは、利率オペレーターの設計に似ており、線形または非線形である可能性があります。しかし、この違いは多くの人にとって理解しにくいものです。
線形取引オペレーターは均衡価格理論に基づいており、本質的には資産ポートフォリオの単純な線形変換です。無裁定の仮定の下で、合理的な金融取引は線形であるべきです。非線形の結果が現れると、価格が付けられないか、裁定機会のある資産ポートフォリオが存在する可能性があります。したがって、オラクルを使用する取引モデルは原則として線形オペレーターを採用するべきであり、そうでなければ裁定に陥りやすくなります。別の視点から見ると、完全市場と有効な価格設定の状況下では、線形取引オペレーターのみが無裁定を実現できるのです。
しかし、線形オペレーターには限界があります。それは、すべての資金プールが平等であり、このオペレーターはトークン化できないことを意味します。なぜなら、コピーされた後は完全に同じだからです。これにより、チェーン上で価値をキャッチするのが難しくなります。各チェーン上の資産が特定の均衡価格を受け入れるとき、任意の契約で取引を完了することは同等であり、特定の契約を指定する必要がありません。
対照的に、非線形取引オペレーターは、価格設定、取引、および価値の沈殿(トークン化)という3つの目標を同時に達成しようとします。それは、スケールに関連する自己強化属性として設計でき、価値を沈殿させることができます。しかし、これにはいくつかの問題も伴います。
市場が徐々に整備されると、非線形オペレーターは本質的に極小取引規模内で線形オペレーターをフィットさせます。
市場が不完全な場合、非線形演算子の設計コストと効率は十分ですか？
非線形の価値入力は誰が提供しますか？この価値入力は線形オペレーターの競争によって徐々に失われるのでしょうか？
多くのAMMは固定積取引モデル(を採用しています。これはXY=K)の形を取り、典型的な規模関連非線形演算子です。マーケットメーカーの資金プールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引をシミュレートできます。AMMの取引対象が完全市場である場合、その核心的な意味は規模効果後のフィッティングの有効性にあります。
しかし、価格決定権を完全にブロックチェーン上に置こうとすることは誤解である可能性があります。完全市場において、中央集権型取引所は価格設定と取引において明らかな利点を持っています。ブロックチェーン上の各行動は本質的にオークションの産物であり、価格取引サービスの需要とは大きなギャップがあります。一般的な中央集権型取引所でさえ、計算、ストレージ、通信に非常に高い要求を持っているのは言うまでもありませんし、ブロックチェーン上の離散性とオークションの特性については言うまでもありません。
不完全市場(、尾部資産や新プロジェクト)に対して、核心的なニーズは迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することです。制約条件は主に2つのコストです: 迅速に価格を形成するコストと、大規模な取引を完了するコストです。ここでのコストは、取引オペレーターの内生コストを指し、マーケティングやトラフィックコストではありません。
さらに、非線形オペレーターは価格設定と取引を同時に処理するため、オラクル(の価格オペレーター)を受け入れる線形取引モデルとの競争に直面する必要があります。この競争の中で、オラクル下の取引オペレーターは取引効率において非線形オペレーターを大きく上回っています。残る比較可能な優位性は価格設定コストと効率ですが、直感的には線形オペレーターも優位に立っています。
非線形取引オペレーターのもう一つの重要な問題は、価値の入力です。完全市場では、均衡価格の変動時に非線形オペレーターのアービトラージ損失を補償するために、多くの小規模な取引が必要です。この条件は非常に厳しいものであり、小規模な需要はしばしばオンチェーンの限界コストの増加によって排除されます。高度に不完全な市場では、価格スリッページを気にしない多くのトレーダーが存在しますが、どの非線形オペレーターもこの需要を満たすことができ、重要なのはできるだけ多くの取引を完了することであり、これは再び線形モデルに変わります。
以上のことを考慮すると、取引オペレーターの非線形化は必ずしも価値のある方向ではありません。ブロックチェーン上で非中央集権的な価値を確立するプロトコルにおいて、非線形取引オペレーターは私たちが追求すべき目標ではないかもしれません。
注意すべきは、利率算子が特別な取引算子として、利率アービトラージの難しさ(や十分な期限構造取引市場)が不足しているため、現在、オンチェーンで非線形算子を使用して利率を価格設定することには一定の価値があるということです。しかし、これは本質的な革新ではなく、むしろ一時的な措置です。
非線形取引オペレーターには改善の余地があります。例えば、再帰的情報(を導入し、歴史的取引情報の有価値な要素)を利用してアービトラージリスクを低減することができます。現在、マーケットではこの分野の研究が少ないですが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターを組み合わせてDEXの無常損失などの問題を低減できることに気づいている人もいます。
未来の課題は、各オペレーターの背後にある核心的なリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することです。これには、すべての金融サービスをオペレーター理論に統一し、より多くの有効な数学的方程式を得ることが必要です。その結果、製品設計がより効果的かつ完全になり、オンチェーン金融の世界の発展を促進します。