DeFiにおける再帰オペレーターの応用と限界

ブロックチェーン技術の発展は、多くの新しい金融商品を生み出しました。その中でも、アルゴリズム安定コインはその革新性から特に注目されています。多くの人々は、これはビットコインが達成できなかった目標、すなわち完全に分散化され、自動調整されるグローバル通貨を実現する可能性があると考えています。この考え方の生成は、ブロックチェーンと通貨の本質に対する理解不足だけでなく、アルゴリズム安定コインが新しい再帰演算子を導入したことにも起因しています。

再帰オペレーターとは、連続したスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として反復的にループする操作を指します。この構造は、ブロックチェーン環境において非常に自然であり、チェーン上のデータの公開性とスマートコントラクトの直列設計が時間系列を形成します。同様の操作を再帰的に処理することで、非線形構造や幾何級数的な効果を生み出し、強い正のフィードバック特性を示します。

しかし、単純な時間系列の再帰は理想的ではありません。なぜなら、それは未来の状態を完全に現在の状態によって決定してしまうからです。本当に注目すべきは、多重再帰演算子です：状態の変化の間に新しい情報を導入し、ゲーム性を反映させることによって、予測不可能性を生み出します。この予測不可能性は再帰演算子の影響を受け、共通の期待を形成し、他の演算子に逆作用し、制御可能な期待特性を生み出します。

一般的なアルゴリズムステーブルコインを例にとると、価格算子は価格P(t)を生成し、総量M(t)はP(t)の関数であり、P(t+1)はM(t)に依存しています。このように、M(t+1)とM(t)は間接的な再帰関係を構築し、価格算子の協力により周期的な負のフィードバックを形成し、徐々に価格の安定に近づきます。この構想は供給と需要の曲線の均衡に基づいていますが、ゲームのプロセスが二次市場で行われるため、精度が高くなく、伝導プロセスが遅くなり、安定した均衡を形成することが難しい可能性があります。

再帰オペレーターは負のフィードバックだけでなく、正のフィードバックも提供できます。特定のシステムにおける買い戻しメカニズムは典型的な例です：買い戻しは市場供給を減少させ、価格を押し上げ、パフォーマンスを向上させ、より多くの需要を満たし、さらなる利益をもたらし、買い戻しを増加させ、良性の循環を形成します。このシンプルで明快かつ反マルコフ特性を持つ方法は、将来的により多くのオンチェーンプロトコル開発者に好まれる可能性があります。

数学的な観点から見ると、再帰演算子が安定した短期的な特性を構築できるかどうかは明確ではありません。したがって、再帰演算子に依存して構築されたステーブルコインは、安定した構造に収束するのが非常に困難です。特に、アルゴリズムステーブルコインは、総量を変更することで供給と需要の関係に間接的に影響を与え、その伝導性は遅く、安定した均衡に達するための制約条件が多く、自身の目標を達成するのが非常に難しいです。

多重再帰オペレーターにおいて、新しい情報を導入することは重要です。ブロックチェーンの一般的な均衡特性は、確かにより多くの情報を導入することが容易であり、これらの情報はゲーム構造の下で一定の不確実性を持っていますが、枠組みもあります。これらの情報が再帰オペレーターと結びつくことで、全体的な期待が構築され、安定性の錯覚を生じやすくなります。厳密なゲーム理論分析に基づかない場合、全体的な均衡特性を正確に把握することは難しく、実際の結果は期待と逆になる可能性があります。

分散型金融（DeFi）製品を設計する際には、再帰演算子の情報伝達メカニズムを慎重に分析し、簡単に予測されたり制御されたりしないようにする必要があります。将来的には、全市場のゲームの難易度を反映するパラメーターを特に考慮し、より多くの変数と再帰演算子が組み合わさる可能性があり、これは深く探求すべき非線形演算子の領域です。