Aplikasi dan Keterbatasan Operator Rekursif dalam Keuangan Desentralisasi

Perkembangan teknologi blockchain telah melahirkan banyak produk keuangan baru, di mana stablecoin algoritmik menjadi pusat perhatian karena sifat inovatifnya. Banyak orang percaya bahwa ini mungkin mencapai tujuan yang tidak tercapai oleh Bitcoin: sebuah mata uang global yang sepenuhnya terdesentralisasi dan otomatis menyesuaikan. Ide ini muncul tidak hanya karena kurangnya pemahaman tentang blockchain dan hakikat uang, tetapi juga karena stablecoin algoritmik memperkenalkan operator rekursif yang baru.

Operator rekursif adalah operasi yang menggunakan status sebelumnya sebagai input dan berulang kali mengulangi dalam perubahan kontrak pintar yang berkelanjutan. Struktur ini sangat alami dalam lingkungan blockchain karena keterbukaan data di rantai dan desain serial kontrak pintar membentuk deret waktu. Memproses operasi serupa secara rekursif dapat menghasilkan struktur non-linier, bahkan efek deret geometri, yang menunjukkan karakteristik umpan balik positif yang kuat.

Namun, rekursi deret waktu yang murni tidak ideal, karena itu membuat keadaan di masa depan sepenuhnya ditentukan oleh keadaan saat ini. Yang benar-benar patut diperhatikan adalah operator rekursi berganda: memperkenalkan informasi baru di antara perubahan keadaan, mencerminkan sifat permainan, sehingga menghasilkan ketidakpastian yang tidak dapat diprediksi. Ketidakpastian ini juga dipengaruhi oleh operator rekursi, membentuk ekspektasi bersama, yang berpengaruh kembali pada operator lain, menghasilkan sifat ekspektasi yang dapat dikendalikan.

Sebagai contoh stabilcoin yang umum, operator penetapan harga menghasilkan harga P(t), dan total ekspansi M(t) adalah fungsi dari P(t), sementara P(t+1) bergantung pada M(t). Dengan cara ini, M(t+1) dan M(t) membentuk hubungan rekursif tidak langsung, dan dengan bantuan operator penetapan harga, menghasilkan umpan balik negatif periodik yang secara bertahap mendekati stabilitas harga. Konsep ini didasarkan pada keseimbangan kurva penawaran dan permintaan, tetapi karena proses permainan berlangsung di pasar sekunder, akurasinya tidak tinggi, yang dapat menyebabkan proses transmisi menjadi lambat dan sulit untuk mencapai keseimbangan yang stabil.

Operator rekursif tidak hanya dapat memberikan umpan balik negatif, tetapi juga umpan balik positif. Mekanisme buyback dalam beberapa sistem adalah contoh tipikal: buyback mengurangi pasokan pasar, mendorong harga naik, meningkatkan kinerja, memenuhi lebih banyak permintaan, menghasilkan lebih banyak keuntungan, dan meningkatkan buyback lebih lanjut, membentuk siklus yang sehat. Metode yang sederhana dan jelas ini dengan sifat anti-Markov mungkin akan semakin disukai oleh pengembang protokol on-chain di masa depan.

Dari sudut pandang matematika, tidak jelas apakah operator rekursif dapat membangun atribut siklus pendek yang stabil. Oleh karena itu, stablecoin yang bergantung pada operator rekursif sulit untuk berkonvergensi ke struktur yang stabil. Terutama, stablecoin algoritmik mempengaruhi hubungan permintaan dan penawaran secara tidak langsung dengan mengubah total, dengan konduktivitas yang lebih lambat, sehingga ada lebih banyak kondisi pembatas untuk mencapai keseimbangan yang stabil, dan sulit untuk mencapai tujuan itu.

Dalam operator rekursi berganda, penting untuk memperkenalkan informasi baru. Sifat keseimbangan umum dari blockchain memang mudah untuk memperkenalkan lebih banyak informasi, yang memiliki ketidakpastian tertentu dalam struktur permainan, tetapi juga memiliki kerangka. Informasi ini, ketika digabungkan dengan operator rekursi, membangun ekspektasi keseluruhan, yang dapat menghasilkan ilusi stabilitas. Jika tidak didasarkan pada analisis teori permainan yang ketat, sulit untuk memahami sifat keseimbangan keseluruhan dengan akurat, dan hasil aktual bisa berlawanan dengan yang diharapkan.

Dalam merancang produk Keuangan Desentralisasi (DeFi), harus menganalisis dengan cermat mekanisme penyampaian informasi dari operator rekursif, untuk menghindari prediksi dan kontrol yang mudah. Di masa depan, mungkin akan ada lebih banyak variabel yang dikombinasikan dengan operator rekursif, terutama parameter yang mencerminkan kesulitan permainan di seluruh pasar, ini adalah bidang operator non-linear yang patut dieksplorasi lebih dalam.