Explorer l'application et les défis de l'opérateur récursif dans le monde de la Blockchain
Récemment, les stablecoins algorithmiques sont devenus un sujet brûlant dans le domaine de la Blockchain. Beaucoup de gens manifestent un grand intérêt pour ce nouveau type de stablecoin, estimant qu'il pourrait surpasser les stablecoins adossés traditionnels et le modèle des market makers automatiques (AMM), et même réaliser l'objectif que le Bitcoin n'a pas pu atteindre : un système monétaire mondial entièrement décentralisé et capable de s'auto-réguler. Cette attente découle en partie d'une compréhension insuffisante de la Blockchain et de la nature de la monnaie, mais aussi du fait que les stablecoins algorithmiques introduisent un concept novateur : l'opérateur récursif.
L'opérateur récursif désigne une méthode de calcul dans laquelle l'état précédent est utilisé comme entrée dans des opérations de contrats intelligents continues, générant ainsi l'état suivant par des cycles répétés. L'apparition de cet opérateur n'est pas surprenante, car la transparence des données de la Blockchain et la conception sérielle des contrats intelligents forment naturellement une série temporelle. Le traitement récursif d'opérations similaires peut produire des structures non linéaires, voire présenter des effets de série géométrique. Cette forte caractéristique de rétroaction positive correspond parfaitement à la propriété d'auto-renforcement des jeux sur la chaîne, en faisant ainsi un outil idéal pour explorer de nouvelles possibilités de jeux non coopératifs.
Cependant, la simple récursion de séries temporelles n'est pas la meilleure solution, car elle fait en sorte que l'état à chaque instant est complètement déterminé par celui du moment précédent. Ce qui mérite vraiment d'être souligné, c'est la combinaison des opérateurs de récursion avec d'autres éléments, introduisant de nouvelles informations dans le processus de changement d'état. Ces nouvelles informations reflètent les propriétés de jeu et possèdent une imprévisibilité. En même temps, cette imprévisibilité est influencée par les opérateurs de récursion, formant une sorte d'attente commune, qui influence à son tour d'autres opérateurs, produisant une certaine propriété d'attente contrôlable. Nous appelons ces types d'opérateurs des opérateurs de récursion multiples.
Prenons l'exemple des stablecoins simples avec des algorithmes courants, l'opérateur de tarification génère le prix Pt, tandis que l'expansion de l'offre totale est un opérateur de récursivité multiple Mt. Mt est une fonction de Pt, et Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation récursive indirecte entre Mt+1 et Mt. Avec l'aide de l'opérateur de tarification, un retour d'information négatif périodique se forme, tendant progressivement vers la stabilité des prix. Ce design est basé sur la théorie de l'équilibre de la courbe de l'offre et de la demande, le processus de jeu se déroulant sur le marché secondaire. Cependant, en raison d'un manque de précision (le calcul exact devrait être basé sur la relation fonctionnelle entre la quantité d'offre et le prix sur le marché secondaire), le processus de transmission est relativement lent, rendant difficile la formation rapide d'un équilibre stable.
En plus des opérateurs fournissant des retours négatifs, il existe des opérateurs récursifs offrant des retours positifs. Ce type d'opérateur vise un effet d'auto-renforcement, et non la stabilité des prix. Un exemple typique est le mécanisme de rachat dans un certain système : le rachat réduit l'offre sur le marché, augmente les prix, améliore les performances du système, répond à une demande accrue, génère plus de bénéfices, et entraîne davantage de rachats, formant ainsi un cycle vertueux. Cette méthode à la fois simple et efficace, avec des propriétés anti-Markov, pourrait à l'avenir séduire davantage de développeurs de protocoles en chaîne.
D'un point de vue purement mathématique, il n'est pas encore clair si les opérateurs de récurrence peuvent construire des attributs de court terme stables. Par conséquent, il est difficile pour les stablecoins basés sur des opérateurs de récurrence de converger vers une structure stable. D'autant plus que les stablecoins algorithmiques ne modifient pas directement les relations d'offre et de demande sur le marché secondaire, mais influencent indirectement l'offre et la demande par l'ajustement de la quantité totale, leur transmission est donc plus lente, les conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, rendant plus difficile l'atteinte de leurs objectifs.
Dans les opérateurs de récursion multiple, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général de la Blockchain favorisent effectivement l'introduction de plus d'informations, qui présentent une certaine incertitude dans une structure de jeu spécifique, mais respectent un cadre d'information unifié. Ces informations, combinées avec les opérateurs de récursion, forment des attentes globales, ce qui peut facilement créer une illusion de stabilité. De nombreux concepts de conception peuvent tomber dans cette illusion, et sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir pleinement les propriétés d'équilibre global. Ces propriétés peuvent être exactement opposées aux attentes (par exemple, les stablecoins algorithmiques peuvent ne pas atteindre la stabilité, tout comme il est difficile pour le Bitcoin de devenir une monnaie universelle).
Dans certains cas, l'étape d'introduction de l'information nécessite également une certaine randomité. Cette hypothèse de randomité suppose une dépendance nulle à l'information (complètement symétrique), ce qui la distingue des conceptions traditionnelles des stablecoins. Lorsque la randomité est combinée avec des opérateurs récursifs, elle peut en fait favoriser la création de caractéristiques de stabilité. Cette randomité qui se détache de la structure de jeu et qui reflète davantage les caractéristiques algorithmiques pourrait être une nouvelle direction pour le développement futur des stablecoins algorithmiques.
Lors de l'utilisation d'opérateurs récursifs, si le nombre d'étapes d'introduction d'informations ou d'opérateurs indépendants est trop élevé, l'effet des opérateurs récursifs diminuera progressivement, et ses propriétés de rétroaction positives et négatives s'estomperont progressivement. Par conséquent, les opérateurs récursifs possèdent un indicateur d'intensité de rétroaction. Lors de la conception de la finance décentralisée (DeFi), si l'on souhaite renforcer la rétroaction positive et négative, il est nécessaire de réduire le nombre d'introductions de nouvelles informations ; si l'on recherche un retour sur de longues périodes, l'introduction de flux d'informations doit en soi posséder certaines propriétés cycliques. À moins de pouvoir prouver que même des opérateurs aléatoires peuvent réaliser un retour sous la conception d'opérateurs récursifs, mais cette conception n'est pas facile à réaliser.
Dans le domaine de la DeFi, la plupart des opérateurs récursifs combinent des séries de prix, car le jeu de prix est une forme de jeu où l'information est la plus concentrée et difficile à prédire ou à contrôler par des algorithmes (en réalité, l'équilibre des prix des actifs liquides est un problème NP). Cependant, l'utilisation actuelle des séries de prix dépend souvent des mécanismes AMM plutôt que de prévisions décentralisées efficaces, ce qui peut rendre les opérateurs récursifs prévisibles et contrôlables, transformant tout le processus récursif en un processus déterministe ou contrôlé. C'est un problème que de nombreux concepteurs d'opérateurs récursifs n'ont pas su aborder sérieusement. Nous ne pouvons pas simplement espérer que les AMM deviennent progressivement efficaces (avec des écarts de volatilité dans une plage contrôlable), car les comportements d'attaque se reflètent directement dans les séries de prix des AMM, ne pouvant pas être automatiquement exclus par algorithmes, ce qui conduit les opérateurs récursifs à devenir déterministes, contredisant ainsi leur intention de conception.
De plus, la quantité récursive conçue par de nombreux projets n'est pas directement liée aux variables d'offre et de demande qui déterminent la séquence des prix, mais plutôt à la quantité totale d'actifs. Cela est dû à la difficulté d'obtenir les variables d'offre et de demande sur la chaîne. Cependant, cette approche pourrait empêcher les opérateurs d'agir directement sur le cœur du jeu - le marché secondaire, ce qui affecterait la précision des effets de transmission.
À l'avenir, nous devrions explorer davantage la combinaison de variables et d'opérateurs récursifs, en particulier ceux qui reflètent la difficulté du jeu sur l'ensemble du marché. C'est une série d'opérateurs non linéaires qui mérite d'être étudiée en profondeur. Lors de la conception de projets DeFi, il convient d'effectuer une analyse détaillée des mécanismes de transmission d'information des opérateurs récursifs afin d'éviter d'être prévisibles et contrôlables.
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L'application et les défis des opérateurs récursifs dans la Blockchain Finance décentralisée
Explorer l'application et les défis de l'opérateur récursif dans le monde de la Blockchain
Récemment, les stablecoins algorithmiques sont devenus un sujet brûlant dans le domaine de la Blockchain. Beaucoup de gens manifestent un grand intérêt pour ce nouveau type de stablecoin, estimant qu'il pourrait surpasser les stablecoins adossés traditionnels et le modèle des market makers automatiques (AMM), et même réaliser l'objectif que le Bitcoin n'a pas pu atteindre : un système monétaire mondial entièrement décentralisé et capable de s'auto-réguler. Cette attente découle en partie d'une compréhension insuffisante de la Blockchain et de la nature de la monnaie, mais aussi du fait que les stablecoins algorithmiques introduisent un concept novateur : l'opérateur récursif.
L'opérateur récursif désigne une méthode de calcul dans laquelle l'état précédent est utilisé comme entrée dans des opérations de contrats intelligents continues, générant ainsi l'état suivant par des cycles répétés. L'apparition de cet opérateur n'est pas surprenante, car la transparence des données de la Blockchain et la conception sérielle des contrats intelligents forment naturellement une série temporelle. Le traitement récursif d'opérations similaires peut produire des structures non linéaires, voire présenter des effets de série géométrique. Cette forte caractéristique de rétroaction positive correspond parfaitement à la propriété d'auto-renforcement des jeux sur la chaîne, en faisant ainsi un outil idéal pour explorer de nouvelles possibilités de jeux non coopératifs.
Cependant, la simple récursion de séries temporelles n'est pas la meilleure solution, car elle fait en sorte que l'état à chaque instant est complètement déterminé par celui du moment précédent. Ce qui mérite vraiment d'être souligné, c'est la combinaison des opérateurs de récursion avec d'autres éléments, introduisant de nouvelles informations dans le processus de changement d'état. Ces nouvelles informations reflètent les propriétés de jeu et possèdent une imprévisibilité. En même temps, cette imprévisibilité est influencée par les opérateurs de récursion, formant une sorte d'attente commune, qui influence à son tour d'autres opérateurs, produisant une certaine propriété d'attente contrôlable. Nous appelons ces types d'opérateurs des opérateurs de récursion multiples.
Prenons l'exemple des stablecoins simples avec des algorithmes courants, l'opérateur de tarification génère le prix Pt, tandis que l'expansion de l'offre totale est un opérateur de récursivité multiple Mt. Mt est une fonction de Pt, et Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation récursive indirecte entre Mt+1 et Mt. Avec l'aide de l'opérateur de tarification, un retour d'information négatif périodique se forme, tendant progressivement vers la stabilité des prix. Ce design est basé sur la théorie de l'équilibre de la courbe de l'offre et de la demande, le processus de jeu se déroulant sur le marché secondaire. Cependant, en raison d'un manque de précision (le calcul exact devrait être basé sur la relation fonctionnelle entre la quantité d'offre et le prix sur le marché secondaire), le processus de transmission est relativement lent, rendant difficile la formation rapide d'un équilibre stable.
En plus des opérateurs fournissant des retours négatifs, il existe des opérateurs récursifs offrant des retours positifs. Ce type d'opérateur vise un effet d'auto-renforcement, et non la stabilité des prix. Un exemple typique est le mécanisme de rachat dans un certain système : le rachat réduit l'offre sur le marché, augmente les prix, améliore les performances du système, répond à une demande accrue, génère plus de bénéfices, et entraîne davantage de rachats, formant ainsi un cycle vertueux. Cette méthode à la fois simple et efficace, avec des propriétés anti-Markov, pourrait à l'avenir séduire davantage de développeurs de protocoles en chaîne.
D'un point de vue purement mathématique, il n'est pas encore clair si les opérateurs de récurrence peuvent construire des attributs de court terme stables. Par conséquent, il est difficile pour les stablecoins basés sur des opérateurs de récurrence de converger vers une structure stable. D'autant plus que les stablecoins algorithmiques ne modifient pas directement les relations d'offre et de demande sur le marché secondaire, mais influencent indirectement l'offre et la demande par l'ajustement de la quantité totale, leur transmission est donc plus lente, les conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, rendant plus difficile l'atteinte de leurs objectifs.
Dans les opérateurs de récursion multiple, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général de la Blockchain favorisent effectivement l'introduction de plus d'informations, qui présentent une certaine incertitude dans une structure de jeu spécifique, mais respectent un cadre d'information unifié. Ces informations, combinées avec les opérateurs de récursion, forment des attentes globales, ce qui peut facilement créer une illusion de stabilité. De nombreux concepts de conception peuvent tomber dans cette illusion, et sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir pleinement les propriétés d'équilibre global. Ces propriétés peuvent être exactement opposées aux attentes (par exemple, les stablecoins algorithmiques peuvent ne pas atteindre la stabilité, tout comme il est difficile pour le Bitcoin de devenir une monnaie universelle).
Dans certains cas, l'étape d'introduction de l'information nécessite également une certaine randomité. Cette hypothèse de randomité suppose une dépendance nulle à l'information (complètement symétrique), ce qui la distingue des conceptions traditionnelles des stablecoins. Lorsque la randomité est combinée avec des opérateurs récursifs, elle peut en fait favoriser la création de caractéristiques de stabilité. Cette randomité qui se détache de la structure de jeu et qui reflète davantage les caractéristiques algorithmiques pourrait être une nouvelle direction pour le développement futur des stablecoins algorithmiques.
Lors de l'utilisation d'opérateurs récursifs, si le nombre d'étapes d'introduction d'informations ou d'opérateurs indépendants est trop élevé, l'effet des opérateurs récursifs diminuera progressivement, et ses propriétés de rétroaction positives et négatives s'estomperont progressivement. Par conséquent, les opérateurs récursifs possèdent un indicateur d'intensité de rétroaction. Lors de la conception de la finance décentralisée (DeFi), si l'on souhaite renforcer la rétroaction positive et négative, il est nécessaire de réduire le nombre d'introductions de nouvelles informations ; si l'on recherche un retour sur de longues périodes, l'introduction de flux d'informations doit en soi posséder certaines propriétés cycliques. À moins de pouvoir prouver que même des opérateurs aléatoires peuvent réaliser un retour sous la conception d'opérateurs récursifs, mais cette conception n'est pas facile à réaliser.
Dans le domaine de la DeFi, la plupart des opérateurs récursifs combinent des séries de prix, car le jeu de prix est une forme de jeu où l'information est la plus concentrée et difficile à prédire ou à contrôler par des algorithmes (en réalité, l'équilibre des prix des actifs liquides est un problème NP). Cependant, l'utilisation actuelle des séries de prix dépend souvent des mécanismes AMM plutôt que de prévisions décentralisées efficaces, ce qui peut rendre les opérateurs récursifs prévisibles et contrôlables, transformant tout le processus récursif en un processus déterministe ou contrôlé. C'est un problème que de nombreux concepteurs d'opérateurs récursifs n'ont pas su aborder sérieusement. Nous ne pouvons pas simplement espérer que les AMM deviennent progressivement efficaces (avec des écarts de volatilité dans une plage contrôlable), car les comportements d'attaque se reflètent directement dans les séries de prix des AMM, ne pouvant pas être automatiquement exclus par algorithmes, ce qui conduit les opérateurs récursifs à devenir déterministes, contredisant ainsi leur intention de conception.
De plus, la quantité récursive conçue par de nombreux projets n'est pas directement liée aux variables d'offre et de demande qui déterminent la séquence des prix, mais plutôt à la quantité totale d'actifs. Cela est dû à la difficulté d'obtenir les variables d'offre et de demande sur la chaîne. Cependant, cette approche pourrait empêcher les opérateurs d'agir directement sur le cœur du jeu - le marché secondaire, ce qui affecterait la précision des effets de transmission.
À l'avenir, nous devrions explorer davantage la combinaison de variables et d'opérateurs récursifs, en particulier ceux qui reflètent la difficulté du jeu sur l'ensemble du marché. C'est une série d'opérateurs non linéaires qui mérite d'être étudiée en profondeur. Lors de la conception de projets DeFi, il convient d'effectuer une analyse détaillée des mécanismes de transmission d'information des opérateurs récursifs afin d'éviter d'être prévisibles et contrôlables.