تعلم كيفية حساب معدل العائد الداخلي (TIR): المقياس الذي يكشف عن أرباحك الحقيقية في السندات

معدل العائد الداخلي، المعروف باسم TIR، هو أحد أدوات التمويل التي يمكن أن تغير تمامًا طريقة تحليل استثماراتك. إذا تساءلت يومًا عما إذا كان السند الذي يدفع كوبون بنسبة 8% أفضل حقًا من الآخر الذي يدفع 5%، فالإجابة تكمن في كيفية حساب الـ TIR.

المشكلة في الاعتماد فقط على الكوبون

يرتكب العديد من المستثمرين خطأ اختيار السندات بناءً فقط على نسبة الكوبون التي تقدمها. ومع ذلك، قد يؤدي ذلك إلى قرارات غير موفقة. تخيل أن لديك خيارين:

• السند أ: يدفع كوبون بنسبة 8%، ويتم تداوله بسعر 105 € عندما تكون قيمته الاسمية 100 €
• السند ب: يدفع كوبون بنسبة 5%، ويتم تداوله بسعر 95 €

من النظرة الأولى، يبدو أن السند أ أفضل. ولكن عند حساب الـ TIR ستكتشف الحقيقة: بينما يمتلك السند أ معدل عائد داخلي 3,67%، يصل السند ب إلى 4,22%. الثاني أكثر ربحية، على الرغم من أن كوبونه أقل.

لماذا يحدث هذا؟ لأن الـ TIR يأخذ في الاعتبار ليس فقط الكوبونات التي ستتلقاها، بل أيضًا السعر الذي اشتريت به السند وكيف يؤثر ذلك على عائدك الكلي حتى تاريخ الاستحقاق.

ما هو الـ TIR حقًا؟

الـ TIR هو معدل فائدة يُعبر عنه بنسبة مئوية يتيح لك مقارنة الاستثمارات بشكل موضوعي. عند شراء سند، يعود ربحك النهائي إلى مصدرين:

1. الكوبونات الدورية التي يدفعها المصدر عادة سنويًا، نصف سنويًا أو ربع سنوي(. يمكن أن تكون ثابتة، متغيرة أو عائمة. توجد حالات خاصة مثل السندات ذات الكوبون الصفري التي لا تولد دفعات وسيطة.

2. فرق السعر بين ما دفعت وما ستتلقاه عند الاستحقاق. إذا اشتريت بسعر 94 € واسترجعت 100 € عند الاستحقاق، فهناك ربح. إذا دفعت 105 € واسترجعت 100 € فقط، فهذه خسارة تقلل من عائدك.

يُعبر الـ TIR عن كلا المصدرين في رقم واحد، موفرًا لك العائد الحقيقي لاستثمارك.

كيف يتم هيكلة السند العادي

لفهم لماذا الـ TIR مهم، تحتاج إلى معرفة كيف يعمل السند. خذ سندًا عاديًا مدته خمس سنوات: في السنة صفر تشتريه بقيمته الاسمية )لنقل 100 €(، وتتلقى كل سنة الكوبون المتفق عليه )مثلاً 6%(، وفي النهاية تتلقى الـ 100 € بالإضافة إلى آخر كوبون.

لكن هنا الشيء المثير: خلال تلك السنوات الخمس، يتغير سعر السند في السوق الثانوية. قد يرتفع إلى 105 €، أو ينخفض إلى 95 €، أو يبقى عند 100 €. السبب الرئيسي لهذه التغيرات هو تغير أسعار الفائدة وتصور المخاطر الائتمانية للمصدر.

الحالات الثلاث الممكنة للشراء

عند شراء سند في السوق الثانوية، يمكنك أن تكون في ثلاثة سيناريوهات مختلفة:

عند القيمة الاسمية: تشتري بالسعر الاسمي تمامًا. إذا كانت القيمة الاسمية 1,000 €، تدفع 1,000 €.

فوق القيمة الاسمية: تشتري بأكثر من القيمة الاسمية. على سبيل المثال، القيمة الاسمية 1,000 € لكن تدفع 1,086 €. هذا يضر بـ TIR الخاص بك لأنه ستخسر الفرق عند الاستحقاق، حيث ستسترد 1,000 € فقط.

دون القيمة الاسمية: تشتري بأقل من القيمة الاسمية. على سبيل المثال، القيمة الاسمية 1,000 € لكن تدفع 975 €. هذا يحسن TIR الخاص بك لأنه عند الاستحقاق ستسترد كل القيمة الاسمية بالإضافة إلى ربح قدره 25 €.

لا تخلط بين الـ TIR ومعدلات الفائدة الأخرى

من المهم عدم خلط المفاهيم. هناك عدة معدلات في العالم المالي:

الـ TIN )معدل الفائدة الاسمي(: هو ببساطة نسبة الفائدة المتفق عليها دون احتساب أية مصاريف إضافية. هو الشكل الأصفى للفائدة.

الـ TAE )معدل الفائدة السنوي المكافئ(: يشمل المصاريف الإضافية. على سبيل المثال، رهن عقاري بمعدل TIN 2% قد يكون لديه TAE 3,26% لأنه يشمل عمولة فتح، تأمينات وتكاليف أخرى. يوصي البنك المركزي الإسباني باستخدامه لمقارنة عروض التمويل.

الفائدة الفنية: تُستخدم بشكل رئيسي في التأمين ومنتجات الادخار. تشمل تكاليف مثل قسط التأمين على الحياة. يمكن أن يقدم التأمين فائدة فنية بنسبة 1,50% ولكن فقط فائدة اسمية 0,85%.

أما الـ TIR فهي تحديدًا العائد الحقيقي الذي ستحصل عليه من السند مع مراعاة سعره الحالي وجميع تدفقات النقد حتى الاستحقاق.

صيغة حساب الـ TIR

نصل الآن إلى الجانب الفني. صيغة حساب الـ TIR هي كما يلي:

P = )C₁ / (1+TIR(¹) + )C₂ / (1+TIR(²) + … + )Cₙ + N / (1+TIR(ⁿ)

حيث:

• P = السعر الحالي للسند
• C = الكوبون المدفوع في كل فترة
• N = القيمة الاسمية المستردة
• n = عدد الفترات حتى الاستحقاق
• TIR = المعدل الذي يتعين عليك إيجاده

الحقيقة أن هذه المعادلة لا تُحل بسهولة باستخدام الجبر الأساسي. لذلك توجد حاسبات إلكترونية تستخدم طرق تكرارية لإيجاد الـ TIR. إذا لم تكن متمكنًا من الرياضيات المالية، فإن الحاسبة ستسهل عملك بشكل كبير.

مثال عملي 1: سند دون القيمة الاسمية

افترض أنك وجدت سندًا يتداول بسعر 94,5 €، يدفع كوبون سنوي بنسبة 6% ويستحق بعد 4 سنوات. ما هو الـ TIR الخاص به؟

باستخدام الصيغة السابقة وإيجاد قيمة TIR، تكون النتيجة 7,62%. لاحظ أن هذا أعلى من الكوبون البالغ 6%. يحدث هذا لأنك اشتريت بأقل من القيمة الاسمية، مما يعني أنك بالإضافة إلى الكوبونات، ستسترد ربح سعر عند الاستحقاق )تشتري بسعر 94,5 € ولكن تسترد 100 €(. هذا الربح يعزز عائدك الكلي.

مثال عملي 2: سند فوق القيمة الاسمية

الآن، يتداول نفس السند بسعر 107,5 €، ويحافظ على كوبون 6% ونفس المدة 4 سنوات. ما هو الـ TIR الآن؟

العملية الحسابية تظهر 3,93%. أقل بكثير من الكوبون 6%. السبب؟ اشتريت بأكثر من القيمة الاسمية، حيث أن سعر الشراء 107,5 € مقابل قيمة اسمية 100 €. هذا الخسارة البالغة 7,5 € تقلل بشكل كبير من عائدك الحقيقي، وتقلل من الفائدة التي يحققها الكوبون.

ما الذي يجعل الـ TIR يرتفع أو ينخفض

بدون الحاجة إلى حسابات رياضية معقدة، يمكنك أن تتوقع كيف سيتحرك الـ TIR بناءً على هذه العوامل:

الكوبون الأعلى = TIR أعلى. سند يدفع 8% يحقق عائدًا أعلى من واحد يدفع 3%، مع بقاء باقي العوامل ثابتة.

الكوبون الأدنى = TIR أدنى. المنطق هو أن الدخل الدوري الأقل يقلل من العائد.

السعر منخفض )دون القيمة الاسمية( = TIR أعلى. الشراء بسعر منخفض يعزز العائد الكلي لأنه يحقق ربح سعر عند الاستحقاق.

السعر مرتفع )فوق القيمة الاسمية( = TIR أدنى. الشراء بسعر مرتفع يقلل من العائد لأنه يحقق خسارة سعر عند الاستحقاق.

الخصائص الخاصة: بعض السندات لها عناصر إضافية تؤثر على الـ TIR. السندات القابلة للتحويل تتغير TIR حسب سعر السهم الأساسي. السندات المرتبطة بالتضخم )FRN( تتغير TIR مع تغير التضخم.

لماذا من المهم معرفة كيفية حساب الـ TIR

عند تحليل استثمارات الدخل الثابت، تتيح لك الـ TIR التعرف على السند الذي يقدم لك فعلاً أعلى عائد. ليست هو الكوبون الأكثر جاذبية، بل هو الذي يمتلك أعلى TIR، مع موازنة جميع العوامل: سعر الشراء، الكوبونات وسعر الاسترداد.

وهو مفيد بشكل خاص عند مقارنة سندات ذات خصائص مماثلة. سندان ينتهيان في تواريخ قريبة لكن بـ TIR مختلفة: سأختار الذي لديه TIR أعلى، مع افتراض أن الجودة الائتمانية متساوية.

المخاطر الائتمانية لا يجب تجاهلها أبدًا

تحذير مهم هنا: الـ TIR ليست كل شيء. يجب دائمًا التحقق من الجودة الائتمانية للمصدر.

خلال أزمة اليونان في 2015، كانت سندات اليونان السيادية لمدة 10 سنوات تتداول بمعدل عائد داخلي فوق 19%. مذهل، أليس كذلك؟ لكن هذا الرقم كان مضللًا. كان يعكس المخاطر الشديدة بعدم قدرة اليونان على الدفع، أي إعلان التخلف عن السداد. لم يتم ذلك إلا بعد تدخل منطقة اليورو بعملية إنقاذ، وتجنب التخلف المباشر عن سداد تلك السندات.

الدرس المستفاد: معدل عائد داخلي مرتفع بشكل استثنائي غالبًا ما يشير إلى مخاطر ائتمانية عالية جدًا. ابحث عن التوازن بين العائد )TIR( والأمان )جودة الائتمان للمصدر(.

الخلاصة

حساب الـ TIR هو تعلم كيفية رؤية العائد الحقيقي لاستثماراتك في السندات. لا تنخدع بالكوبونات الجذابة إذا كان سعر الشراء مرتفعًا جدًا. ولا ترفض سندًا بكوبون منخفض إذا استطعت شراؤه بثمن رخيص جدًا. الـ TIR، إلى جانب تحليل دقيق لقدرة المصدر على السداد، سيمنحك الوضوح اللازم لاتخاذ قرارات ذكية في سوق الدخل الثابت.