ソース: Coin98Insights

紹介

DeFiにおける流動性提供は、しばしばユーザーが資産を自動市場メーカー（AMM）に預けて取引手数料を稼ぐ収益戦略として宣伝されています。しかし、その裏には、流動性提供者（LP）が収益性に影響を与える構造的な非効率性に直面しています。

最も見過ごされている効率の悪さの1つは、損失対リバランス（LVR）であり、アービトラージトレーダーが価格の不一致から一貫してLPから価値を抽出する隠れたコストです。一時的な損失（IL）が資産を単に保持することと比較されるのに対し、損失対リバランスは自動マーケットメーカーで流動性を提供する真のコストをより正確に測定する方法を提供します。これは、LPが資産を即座にリバランスできるトレーダーに劣る方法を示しています。AMMが価格を更新する速度が遅いほど、アービトラージャーが抽出できる価値が増え、流動性提供者（LP）は不利になります。

損失対リバランス（LVR）とは何ですか？

Loss Versus Rebalancing (LVR)は、AMM内の資産と外部市場価格の間の価格の不一致による流動性提供中のLPによる損失の測定です。

このコンセプトは、Jason Milionis、Tim Roughgarden、Ciamac Moallemi、およびAnthony Lee Zhangによる2022年の研究論文で初めて紹介されました。

LVRは、AMMが外部市場価格に比べて時代遅れの価格を持っているときに発生するアービトラージの形態を示しています。アービトラージャーは、この違いを利用して、AMMからより流動性の高い取引所に取引を行い、その過程でアービトラージを修正し、LPから価値を抽出します。

オートメーションマーケットメーカーの設計方法

オートメーション・マーケット・メーカー（AMM）はスマートコントラクトを介して運営され、流動性プールを管理することで分散取引を可能にします。流動性プールは、数学的な公式に基づいて準備トークンのバランスを維持し、最も一般的なタイプはUniswapによって広められた一定製品マーケットメーカーです。

ソース: Webopedia

そのモデルは方程式に基づいています;

x * y = k

どこ;

• x = リクイディティプール内のトークンA（例：SOL）の数量。
• y = トークンBの数量（例：ミームコイン）。
• k = 定数の積、つまり総流動性が変わらないことを意味します。

このメカニズムにより、資産の価格が2つのトークンの相対供給に応じて調整されることが保証されます。ユーザーが1つのトークンを別のトークンと交換すると、プールのバランスが変化し、価格が変動します。AMMはトレーダーがスワップを開始することに依存しているため、流動性プール内の価格は市場参加者が買いまたは売りを行った時のみ更新されます。このアービトラージャーに依存することは、逆選択の余地を与えます。

アドバースセレクション

不利選択は、取引の一方の当事者が情報上の優位性を利用して他方を損なうときに発生し、不均衡を作り出します。伝統的な金融では、買い手や売り手が資産について優れた知識を持っているときに起こり、情報不足の相手にとって不利な結果をもたらします。

DeFiでは、アービトラージャーが更新される前に情報を持つトレーダーが流動性プールを悪用すると、逆選択が発生します。 AMMは外部の市場動向をリアルタイムで追跡しないため、アービトラージャーは古い価格に対して取引することで価値を抽出し、流動性プロバイダーにとって一貫した損失をもたらします。

LVRがどのように機能するかの簡単な説明は以下の通りです;

1. 中央集権取引所（CEX）は需要の急増によりETHの価格を2,100ドルに更新しました。
2. DeFiのAMM、例えばUniswapは、まだ取引が行われていないため、ETHの価格を$2,000で設定しています。
3. アービトラージャーは、AMMから$2,000でETHを購入し、CEXで$2,100で売却して、1 ETHあたり$100の利益を得ます。
4. アービトラージが続くと、AMM価格は最終的に調整されますが、LPはすでに価値を失っており、実質的にETHをあまりにも安く「売って」しまっています。

LVRとImpermanent Loss（損失対ホールディング）

ソース: Delphi Digital

インパーマネントロス（IL）は、流動性プール内の資産の相対価格が変動すると発生し、ロックされた資産の価値がウォレットで保持されている場合よりも低くなります。ただし、ILは「一時的」であり、資産価格が元の水準に戻ればLPは損失を取り戻すことができます。

逆に、損失対再バランス（LVR）は、価格が元の状態に戻ったとしても持続します。 これは、アービトラージャーが再バランスプロセス中にすでにLPから価値を抽出しているためで、LVRは流動性提供のより基本的なコストとなります。

イラスト

以下は、ETHの価格が上昇し戻った場合のETH-USDCプールにおける流動性価値削減（LVR）を具体的な計算例を示したステップバイステップの例です。

初期ポジション

• 預入資産：
• 1 ETH（価値$1,000）

• 1,000 USDC

• 総額:
  $1,000 (ETH)+$1,000 (USDC)=$2,000

シナリオ1：ETH価格が$2,000に急騰します

ステップ1：LPリバランス

• LP リバランスメカニズム：
  50/50の価値分割を維持するために、プールは保有を調整します。(x*y=k)

• LPポジションの結果:

• 約0.71 ETH

• およそ1,414 USDC

• ETH 1つあたりの価値は$2,000で評価されています：

• ETHの価値: 0.71×2,000 ≈ $1,414
• USDC: $1,414
• トータルLP値：$1,414+$1,414 ≈ $2,828

初期資産を保有している場合：

• 1 ETHが$2,000で= $2,000
• 1,000 USDC = $1,000
• 総保有価値：$3,000
• イマーマネントロス（IL）：$3,000−$2,828 = $172

ステップ2：リバランス中のアービトラージ抽出

• LP内での売却アクション:
• LPはリバランスを効果的に行い、内部レートで1ETHあたり約1427ドルで0.29ETHを「売却」します（約414ドル相当）。
• アービトラージ機会：
• アービトラージャーは、LPで0.29 ETHをより低い実効価格で購入し、それを中央集権取引所（CEX）で1 ETHあたり$2,000の実際の市場価格で売却し、約$580を受け取ることができます。

売り手側の純損失:

• LPは、オープンマーケットで得られる$580に対して約$414しか獲得していません。
• 損失:
  $580−$414=$166

シナリオ2：ETH価格が1,000ドルに戻る

LPを再調整してリバランス

• 買い戻しアクション：
• ETH が 1,000 ドル に 再度 下がる と、LP は 0.29 ETH を 再バランス する ため に 「買い戻す」 必要 が あります。

• 内部再調整価格：LPは0.29 ETHを約$1,427/ETHの効率的なレートで買い戻し、約414 USDCかかります。

• 市場機会：

• オープン市場では、0.29 ETHは実際の価格が1,000ドルの場合、おおよそ290 USDCになります。

• バイバックからの純損失：
  414USDC（LPコスト）−290USDC（市場コスト）= $124

損失総額と最終プール価値：

• 総アービトラージ損失: $166 (売りサイド) + $124 (買いサイド) = $290
• 最終値: $2,000 (1 ETH + 1,000 USDC)

損失は、新鮮な価格設定を持つAMMのLPにとっての機会費用を把握しているため、LPの総価値の変化や紙面での永続的な資本損失の変化を反映していません。

任意の価格変動に対して、LVRは式「a(p-q)」を使用して計算することができます。ここで、aは売却される資産の数量、pは「実際の」市場価格、qは「古い」AMM価格を表します。（注：「a」は売却時には正の数であり、購入時には負の数です。）

LVRが理論上重要な問題のように見えるかもしれませんが、AMMに資産を預け入れて収益を得る流動性提供者（LP）にとって必ずしも破滅を意味するわけではありません。取引活動から生じる手数料は、LVRの損失の一部を相殺するのに役立ちますが、総収益性は取引量、手数料構造、市場の変動など、いくつかの要因に依存します。Milionisらによる報告によると、Uniswapプールは、LP手数料が30ベーシスポイントでLVRの損失を完全に補うために、総取引量の10%を毎日回転させる必要があります。

LVRを減らすための対策

完璧な解決策はありませんが、いくつかの戦略を使ってLVR関連の損失を最小限に抑え、LPの収益性を向上させることができます。

ハイブリッドAMMモデル（Oracle統合＆TWAMM）

オラクルベースのAMM（例：Curve v2）は、オンチェーンプライスオラクルを使用してAMM価格を動的に調整し、アービトラージャーが通常悪用する遅延を減らします。時間加重平均マーケットメーカー（TWAMM）は、時間をかけて大口取引を徐々に実行し、アービトラージ駆動のリバランスの収益性を制限します。

ブロック時間の短縮

これは、ブロック時間を短縮することで取引頻度を増やす理論的アプローチです。アービトラージャーは、同じ手数料控除前の利益を得るためにより多く取引を行います。これにより、LPはLVRによって発生した損失をカバーするためにより多くの手数料を得ることができます。

バッチオークション

バッチオークションは、一定の時間間隔で複数の注文を同時に処理します。 バッチ内のすべての取引は同じ価格で決済され、アービトラージの機会がなくなり、頻繁な価格更新が削減されます。 このアプローチにより、LPのリバランスコストが低減されます。 CoWプロトコルやGnosisオークションなどのプロトコルが、この方法を実装しています。

動的手数料構造

AMMは、高いボラティリティが続く期間に手数料を増やす動的手数料モデルを採用することができます。これにより、迅速な実行に依存する裁定取引がペナルティを受ける一方で、複数のブロックをまたいで待つことができる取引（すなわち、未知の取引）の手数料が低下します。

機能最大化AMM（FM-AMM）- CF-AMMの代替手段

ファンクション最大化自動マーケットメーカー（FM-AMM）は、従来の自動マーケットメーカー（AMM）に見られる主要な課題に対処するAMMモデルです。特に、Uniswapのような定数関数マーケットメーカー（CFMM）モデルを利用したAMMに見られるものです。CFMMモデルを基にした従来のAMMは、2つのトークンの数量の積が一定である定数積式を使用しています。

この設計には2つの主要な課題があります:

アービトラージ利益（LVR）

AMMと外部市場の価格の相違は、アービトラージャーが流動性提供者(LP)の損失を被ることで利益を得る機会を生み出します。外部市場の価格が変動すると、アービトラージャーはこれらの違いを利用してLPに損失をもたらすことができます。

サンドイッチ攻撃

悪意のある行為者は、ターゲット取引の前後に自分の取引を配置することで取引の順序を操作し、誘発された価格変動から利益を得ることができます。これはターゲットとなるトレーダーだけでなく、取引環境の信頼性を損ないます。

FM-AMMsの利点

FM-AMMsは、個別の時間間隔で取引を処理するために頻繁なバッチオークションを使用します。連続して取引を実行する従来のAMMとは異なり、このバッチ取引メカニズムにより、バッチ内のすべての取引が均一な価格でクリアされることが保証され、取引の順序による利点が中和されます。

LVRを排除します

すべての取引を同じ清算価格で一括実行することにより、FM-AMMはアービトラージャーがAMMと外部市場の価格差を悪用することを防ぎます。

サンドイッチ攻撃を防止します

各バッチ内の均一価格設定は、価格がすべての取引に対して集合的に決定されることを意味し、攻撃者が個々の取引シーケンスを操作する余地がないようにします。

LPリターンを向上させます

アービトラージおよびフロントランニングに関連する損失を減らすことにより、FM-AMMは従来のAMMに比べて流動性提供者により良いリターンを提供することができます。実証分析によると、さまざまなトークンペアに対して、FM-AMMはUniswap v3などのプラットフォームで観察されるものと同等またはそれ以上のリターンを提供しています。

結論

LVRは、AMMに流動性を提供するLPのコストで最大のアービトラージ抽出可能価値を表す。この欠陥は、AMMの構造的な効率の悪さに基づいています。これらの効率を改善するために、オラクル統合型のAMMやダイナミックな手数料構造など、さまざまな設計が採用されています。これらのソリューションは市場の効率を向上させ、アービトラージによる損失を減らしますが、LVRを完全に排除するわけではありません。FM-AMMは、頻繁なバッチオークションを活用して、フロントランニングやアービトラージの機会を最小限に抑えます。

そして、AMMの設計が進化し続ける一方で、流動性提供者は、関与するトレードオフを明確に理解しながら、これらの構造上の課題に対処しなければなりません。AMMの将来は、資本効率、価格発見、およびLPとアービトラージャーのインセンティブのバランスにかかってくる可能性が高いでしょう。